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教学标题：1.4.1 角平分线的性质（一）学情分析：八年级的学生已经具备基础的几何语言,有一定的推理能力,好奇心强,有探究的欲望,能在教师的引导下发现生活中的数学知识,并运用所学推出新知。但他们思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强和引导。教学目标：知识与技能;能够利用三角
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1.4 角平分线的性质教学设计内容推荐
未知
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关键词：1.4 角平分线的性质教学设计内容推荐
正文
教学标题：
1.4.1
角平分线的性质（一）
学情分析：
八年级的学生已经具备基础的几何语言,有一定的推理能力,好奇心强,有探究的欲望,能在教师的引导下发现生活中的数学知识,并运用所学推出新知。但他们思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强和引导。
教学目标：
知识与技能;能够利用三角形全等,证明角平分线的性质,能对角平分线的性质进行简单推理,解决一些实际问题。
过程与方法:经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。
情感态度与价值:经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力
教学重点、难点：
角平分线的性质
对角平分线的性质进行简单推理,解决一些实际问题。
教学过程：
（一）
情境导入
1.现在每人桌上有一个三角形，请你想出办法，找到∠AOB的角平分线。
2.在AO、BO上分别各取一点C、G，连结PC、PG，那么PC、PG这两条线段有什么样的关系呢？
3.过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，则PD、PE有什么样的关系? 解：（1）师在黑板上画出
（2）既然我们已经用测量的方法量出PD=PE,那么我们还能用其他方法得出PD=PE吗？
生思考，讨论。
派一名学生上台板演。
（二）探究新知
【探究】角平分线的性质定理
教材P22“探究”题（图1-26）：
下面我们一起来练写该题的解答过程。
（书写提示：围绕这两个三角形全等的条件，需要推理才得出的先写，全部三个条件具备后，再列出这两个三角形全等。）
解：PD与PE相等。理由如下：
∵ PD⊥OA，PE⊥OB （已知）
∴∠PDO=∠PEO=90°
∵OC平分∠AOB （已知）
∴∠DOP=∠EOP 在△OPD和△OPE中，
设计意图：
经历探索，猜想，
∴△OPD≌△OPE（AAS）
证明的过程，进一∴ PD=PE （全等三角形对应角相等）. 步发展学生的推理师：由此能得到一个什么定理，请你归纳出来。
证明意识和能力。
角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
用几何语言表示为：
∵∠AOP= ∠BOP，PD⊥OA ，PE⊥OB
∴PD=PE. 注意：性质的三个条件必须齐全，缺一不可。
（三）
巩固练习
出示ppt，生完成练习。
（四）课堂总结
角平线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
板书设计
1.4.1
角平分线的性质（一）
性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
几何语言表示为：
∵∠AOP= ∠BOP，PD⊥OA ，PE⊥OB
∴PD=PE.
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