练习一课堂实录及点评

圆柱和圆锥练习一

教学内容

北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》整理复习课。

教材分析

本节课是北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教学结束后的一节整理复习课,《圆柱和圆锥》是小学阶段“空间与图形”内容的最后一个部分,要求学生掌握图形的基本特征与表面积及体积的基本计算,重在应用。这部分内容的学习对发展学生的空间观念和提升学生综合应用能力都有着重要的意义。学情分析

六年级的学生具有一定的分析能力、归纳能力和语言表达能力,教学以学生的小组合作交流和综合实践应用为主线,培养学生对知识的归纳整理的能力,让学生在头脑中形成完整的知识网络。同时让学生在合作探究中巩固知识,提升技能,体会数学源于生活用于生活。应用数学知识解决实际问题是学生的薄弱环节,圆柱圆锥的相关计算又比较复杂,在解决问题时要注重对算法和应用的指导。

教学目标

1.通过整理和复习,将单元知识系统化、条理化,理解并熟练应用公式解决生活中的一些实际问题。

2.通过形式多样的练习,加强学生运用圆柱的表面积公式以- 1 -

及圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的能力。

3.在复习活动中,培养学生归纳整理知识的能力,增强学生的合作意识,在解决问题的过程中获得积极的情感体验。

教学重点

圆柱、圆锥知识的梳理和应用

教学难点

综合运用所学知识解决实际问题。

教学过程

一、交流、展示思维导图

1.交流、展示

师:同学们第一单元我们认识了哪些立体图形?关于圆柱和圆锥,我们学习了哪些知识?请把你整理好的知识在小组内交流。

(1)小组合作,将个人整理归纳的圆柱、圆锥的相关知识进行交流。(学生以4人小组为单位,将自己课前整理的单元知识进行交流。)

(2)汇报交流学习成果。(教师有目的的展示,先展示过于简单的,再展示过于复杂的,最后展示知识比较系统而且简明扼要的学生复习思维导图,最好图文并茂)

师:你能看懂吗?有什么建议或意见?(画思维导图要能抓住重点,结构清晰有条理、美观)

2.梳理、

- 2 -

这个单元哪个知识点对你最有吸引力？

预设：生1：圆的侧面积推导过程。学生简单说推导过程 生2：圆柱的体积推导过程。 生3：圆锥体积的推导过程。 生4：体积恒等问题 ……

师：我们是在推导侧面积公式和体积公式时用了什么方法进行推导的？（生；都用了转化的方法把它们转化成以前学过的知识）

二、 解决问题

过渡：同学们真会学习，能把知识系统地进行整理，下面我们来试试用我们学过的知识解决问题。

（一）计算下面图形的体积，再找一找这几个图形体积计算方之间的联系。 1.学生计算图形的体积。

9cm 9×5×7

7cm4cm

4cm

mm

- 3 -

2.汇报:找出计算方法之间的联系(长方体、正方体圆柱都是底面积乘高)

(二)提升拓展

下面图形的体积也可以用”v=sh”计算吗?说说你的想法(出示三棱柱和四棱柱)

1.同桌讨论

2.汇报

(三)把问题补充完整并解答

过渡:同学们真棒!会用转化的方法解决这些不规图形的面积,现在老师这里有一根木料(课件出示)

一根圆柱形木料,底面直径20cm,高60cm,你能提出什么问题?怎么解决?

1.指名学生补充问题老师板书

2.同学们真历害一下子提出了这么多问题,你最想解决哪个问题?请把问题补充完整并解答

3.汇报完成情况

预设:

- 4 -

A.表面积方面

（1）给木料刷漆只刷侧面，求刷漆的面积是多少 Cm？

（2）给木料刷漆只漆侧和一个底面，求刷漆的面积是 多少cm？

（3）给整个木料刷漆，求刷漆的面积是多少cm？ （4）切成两段表面积增加了多少？切？ （5）成两半（沿直径切）表面积增加了多少？ （6）把高切短3cm表面积少了多少cm？ B.体积方面

（1）圆柱的体积是多少cm

3？

3？

2

2

2

2

（2）削成等底等高的圆锥的体积cm

（四）同学们太聪明了一根木料就可以想到这么多问题，老师这里还有一个长方体的钢坯，要把它铸造成一个圆柱形的钢柱（出示课件）如图，圆柱形的钢柱有多高？

长方体钢坯铸造成圆柱体

1.学生解答。

- 5 -

2.你还能举出像这样体积不变的例子吗?

(五)实践运用

在下面的铁皮材料中,选择哪些材料能恰好做成一个铁皮水桶?

①9.42dm

9.42dm

③

④

1.小组讨论

2.指名回答并说明理由。

(六)课堂小结

师:你有什么收获?

- 6 -

②6.28dm 12.56dm

⑤