比例的基本性质优质教案设计

第四单元比

目标确定的依据

课程标准相关依据A.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;(利用假设法去探讨工程应用题)B.形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。C.初步形成评价与反思的意识。

教材分析本单元教材是在在学习了分数的基本性质,分数与除法的关系,分数除法的计算方法等内容的基础上进行教学的。主要内容有:比的意义、比的基本性质及化简比,按比例分配解决问题。

学情分析

“比”描述的是两种量之间的关系,在此之前学生已经学会了用“多少”“倍数”“分数”来描述两种量之间的关系,对描述两种量之间关系的方法有一定认知基础,这是进行本单元“比”的知识教学符合学生的认知规律。比的基本性质和分数的基本性质、商不变的性质有密切联系,学生在学习时可以通过知识迁移来进行学习。分配问题是学生在日常生活中经常遇到的问题,学生在此之前学***均分配,这里安排按比例分配的教学,不仅能拓宽学生对分配的认识,而且可以激发学生的求知欲。

单元目标:

理解比的意义,了解比、分数、除法三者之间的关系,掌握比的基本性质,学会化简比和求比值。2、结合具体情境,理解按比例分配问题的解题思路和解题方法。3、在探索比、分数、除法三者之间的关系时,培养学生的迁移能力和探索能力。

课时安排:3

第一课时《比的意义》

学习目标:

1.知道比的意义。 2.学会比的读法、写法,知道比的各部分名称,会正确求比值。

学习重点:理解比的意义

评价任务

1.能说出比的意义。 2.掌握比的读法、写法,知道比的各部分名称。掌握求比值的方法,会正确求比值。

教学过程:

一、展示目标:呈现本节课的学习目标。(评价要点:学生用自己的话,谈谈这节课的学习目标。)

二、环节一:学案自学自学教材48、49页的内容并回答问题。1.什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比?2.长是宽的几倍,宽是长的几分之几?5÷3求的是什么?是这面旗的什么和什么比较?长是多少?宽是多少?长和宽比也就是几和几比?(评价要点:能根据课本相关知识对所学知识进行梳理和小结。)

三、环节二:小组交流小组讨论交流,说说自己的想法: 1.用除法可以来表示两个量之间的关系,我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。2. 一辆汽车2小时行90千米这里已知哪两个数量?可以求出哪个数量?怎样求?说明:90÷2=45(千米)用除法求出了这辆车的速度,它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用()来表示路程和时间之间的关系,把它说成路程和时间的比是()比()。90÷2表示什么?还可以怎么说? 3.讨论①除法中的运算符号是“除号”,表示比的符号是什么呢?写作什么?②5比3写作什么?各部分的名知称是什么?③试写3比5、90比2,并说出比的前项、后项。④比的前项和后项之间有什么关系?(相除的关系)⑤什么是比值?如何求?比值可以是什么数?(评价要点:积极参与讨论,

认真倾听其他学生的发言,及时补充并纠错。)

四、环节三:班级展示 3:5 比前项(3)比号(:)后项(5)比值(3/5)3÷5 除法35 分数比的后项能为“0”吗?为什么?(评价要点:及时补充并纠错。)

五、环节四:达标测试课本第47页第3、4、5题。(评价要点:检验学习效果)

六、课后反思

第二课时《比的基本性质》

学习目标1、知道比的基本性质。2、会根据比的基本性质化简比。

学习重点:理解比的基本性质和化简比。

评价任务

1、通过环节二,由商不变的性质和分数的基本性质推测出比的基本性质。达到目标一的要求。2、通过环节三,根据比的基本性质,正确地化简比,达到目标二的要求。

教学过程

一、环节一:学案自学 1.求比值 3∶2 8∶4 7∶21 27∶9 5∶25 16∶4 24∶5 2∶1 2.请自学教材50、51页的内容。尝试完成下面各题。①6:9=()÷9=18÷()=18:27 ②6:9= ()= 2 =():3 9 ()③6:9=(6×):(9×) =():()④6:9=(6÷):(9÷)=():()(评价要点:能根据课本相关知识对所学知识进行梳理和小结。)

二、展示目标:呈现本节课的学习目标。(评价要点:学生用自己的话,谈谈这节课的学习目标。)

三、环节二:小组交流小组讨论交流,说说自己的想法: 1.什么是比的基本性质?2. 你确信这个性质是正确的吗?能举例加以证明?3.若相信比的基本性质是正确的。请分析一个问题。果汁粉水 30克 70克 60克 140克 120克 280克问题1:这三种果汁的口味相同吗?为什么?请你运用比的知识来说明。问题2:在包装盒上,果汁粉与水的比怎样标注比较合适?A.用比值来说的,30:70=(),60:140=(),120:280=(),因为比值相等,所以口味是相同的。B.这两位同学应用了比的不同知识来说明,都很好,如果要把这个比标注到包装盒上,你觉得怎样标注比较合适?(最简单的比值。) C.想一想,最简整数比有什么特点?4.怎样才算是最简的?(前项和后项最大公因数是1。)(评价要点:积极参与讨论,认真倾听其他学生的发言,及时补充并纠错。)

四、环节三:班级展示汇报交流小组讨论的意见:1.观察尝试题和果汁粉与水的比这几组比有啥特点。比的前项和后项同时乘或除以()的数(0除外)()不变。这叫做比的基本性质。2.化简比的一般方法是:(1)整数比:——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简整数比。(2)小数比:——比的前后项都乘相同的数→整数比→最简整数比。(3)分数比:——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简整数比。(评价要点:积极发言,认真倾听其他学生的发言,及时补充并纠错。)

五:达标测试 1.1.化简下列各比.24∶28 51∶17 0.4∶0.5 2∶0.2 0.8∶1 2.请你改错.(1)0.48∶0.6化简后是0.8.(2)21∶12化简后是21∶12.(3)1.2:1.2化简后是1.(4)1∶0.4化简后是25:1. 3.课本第47页第3、4、5题。 (评价要点:检验学习效果。)

六、课后反思

第三课时《比的应用》

学习目标:学会按比分配应用题的特征及解题方法。

学习重点:掌握按比分配的特征和解题方法。

评价任务:

正确计算按比分配的应用题。

教学过程:

一、复习准备。 1、什么叫做比?2、500ml的1 5 是多少毫升?3、六一班40名学生参加大扫除,其中38 的同学打扫教室,5 8 的同学打扫操场。(1)打扫教室、操场的同学各有多少人?(2)写出打扫教室、操场的人数比。(评价要点:通过复习分数相关知识,为学习比的基本性质做准备。)

二、展示目标:呈现本节课的学习目标。(评价要点:学生用自己的话,谈谈这节课的学习目标。)

三、环节一:探究新知1.张师傅和李师傅在同一时间内做同一种零件,张师傅做了180个,李师傅做了200个。经理分别付了他们每人190元,这种付法合理吗? 2.自主学习——课本第54页例2 (1)什么是稀释液,怎样配制。(2)自主探究解答方法。学生版演2种不同的方法(3)想一想,怎样检验解答结果是否正确?(评价要点:能根据课本相关知识对所学知识进行梳理和小结。)

四、环节二:在小组内交流自己的做法。(评价要点:积极参与讨论,认真倾听其他学生的发言,及时补充并纠错。)

五、班级展示,并小结。(1)解答方法。学生版演2中不同方法(2)、小结: 1、会解决“按比例分配”的知识。 2、学会“按比例分配”的两种解决方法(评价要点:在小组内交流自己的解决问题的思路,经历与他人交流各自算法的过程。)

六、达标测试

1.课本第56页第7题 (写在课堂作业本上) 2.课本第56页第10题 (写在课堂作业本上) 3.课本第56页第11题 (写在课堂作业本上) (评价要点:检验学习效果)

七、课后反思: