成正比例的量第二课时教学实录

《成正比例的量》教学设计

教学目标:

1、根据具体情境教学,结合实例,引导学生认识正比例,理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义正确判断两个相关联的量是否成正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

4、从而感受学习数学的乐趣,养成良好的学习习惯。

教学重难点:学会并掌握成正比例的量的变化规律,及其特征。

教学过程:

一、谈话导入

同学们,上节课,我们一起学习了变化的量,知道了生活中有许多相关联的量。想一想,什么是相关联的量呢?(一种量变化,另一种量也随着变化)你能举例说说什么是相关联的量吗?

由你们举的例子,老师忽然想起一首儿歌《数青蛙》还记得吗?我们一块来数数看?有什么窍门吗?(数到几只青蛙就有几张嘴,2倍的眼睛, 4倍的腿)

那么相关联的两个量之间还有什么特殊的关系吗?今天我们就一块来探究一下。

二、探究新课

(一)学习成正比例的量

1.(出示课件一)

下面是正方形的周长与边长的变化情况。先请看右面的图表。当正方形的边长是1厘米时,它的周长是(4厘米),我们就相应地描点。当边长是2厘米时,它的周长就是8厘米,再描点。那当边长是3厘米,4厘米时,周长又分别是多少呢?请你先描点,然后再将点子连起来好吗? (学生汇报)

根据右面的图像将左边的表格完成。(学生再汇报)

观察正方形的周长与边长的变化情况,你发现了什么?

用一个怎样的关系式来表示?

(板书)正方形的周长÷边长=4

师:看来正方形的周长随边长的变化情况是有规律的。根据这个规律,我们来举个例子试一试。

2.那么正方形的面积随边长的变化情况怎样呢,我们再来看看(出示课件二)请看,这是正方形的面积于边长的变化情况图表,你能试着像刚才那样把右面的图像和左边的表格完成吗?(学生自己完成,并汇报)

3.比较一下正方形的周长与边长和面积与边长的变化,它们的变化情况一样吗?(学生交流后汇报)

4、出示课件三:教材P20,第2题表

一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:

观察图表,填表,回答下面的问题:

(1)表中有哪两种量?(时间和路程)

(2)你发现它们是怎样变化的?(路程是怎样随时间的变化而变化的?)

(3)它们的变化规律相同吗,什么不变?

小组讨论交流汇报(板书:速度=路程/时间)

[通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系,为学生认识正比例的意义奠定基础,同时开发了学生的数学思维能力] 2、出示表四:

一些人同买一种苹果,购买皮苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整:

讨论题:

1、中的两种量是相关联的量吗?这两种量是怎样变化的?

2、写出这两种量中相对应的两个数的比,并求出比值,说说你发现了什么?

3、用数量关系式表示是什么?

师指出:应付钱数与购买苹果的质量的比值(也就是单价)相同(不变)(板书关系式)。

(二)学习正比例的意义

1、观察第1题表一和第2题有什么共同点?(都有两种相关联的量,比值或商一定即不变、相同)

师指出:像这样的两种量就是成正比例的量,他们的关系叫成正比例关系。

如:速度一定(不变),路程与时间就成正比例。

问:现在你知道什么叫成正比例吗?(自由说说指生回答)师小结:如果我们用S表示路程,T表示时间,V表示速度,可以用关系式(板书):S/V=T(一定),S与V成正比例。

2、那么,要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?

(1)一种量变化,另一种量是否也随着变化。

(2)它们的比值(商),是否相同(不变)。

小结:两种相关联的变量,在比值一定的情况下,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。

3.用字母表示正比例关系式。K=x\y

小结:判断两种量是否成正比例的量,既可以用正比例的意义来判断,也可以用关系式来判断。

[通过比较、认识正比例,让学生更加直观领会正比例的意义,并有效掌握判断两种量是否成正比例的方法,为后面的教学打下伏笔,体现教学的乐趣]

三、巩固提高

1、想一想:正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

（1

（2

（3）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？为什么？

2、审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2）订阅《中国少年报》的份数和钱数。

（3）一个人的身高和年龄。

（4）圆的直径和它的周长。

（5）圆的半径和它的面积。

（6）宽不变，长方形的周长与长。

（7）差一定，被减数和减数。（ ）

2、从生活中找一找成正比例的量

四、全课小结

通过这节课的学习，我们更深切的体会到数学来源于生活并服务于生活，那就让我们都做个有心人，寻找生活中的数学，并去探寻其中的奥秘好吗？

教学反思

“正比例的意义”教学,是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的,着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识,内容抽象,孩子们难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此,使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中,我注意了以下几点:

1、联系生活,从生活中引入:

数学来源于生活,又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣,首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量,然后根据现实生活中的两个素材路程、速度,总价、数量,这两组相关联的量引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为孩子们的数学学习提供了生动活泼的衔接材料与环境。

2、在观察中思考

小学生学习数学是一个思考的过程,本课教学中,我注意把观察,思考,及思考中的发现,贯穿教学的全过程,让孩子们通过观察两个相关联的量,思考他们之间的特征,初步渗透正比例的概念。这样的教学,让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知,从而起到了大大提高教学效率的目的。

3、在合作交流中感悟

新的数学课程标准提倡:引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学,解决问题。在本课的设计中,我本着“以学生为主体”的思想,在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后,敢于放手让孩子们采取合作交流,合作探究的方式学习。从而来培养学生合作互动的精神。

4、在练习中巩固提升

为了及时巩固新知识,完成了练一练习题后,又设计了两道加深题,让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系,还有两道难度较大的拔高题,以此使让学生在巩固本节课知识的同时,学会通过研究会判断,并且使思维也得到了提高。

5、让数学回归生活

数学来源于生活又服务于生活,通过本节课的学习,让学生充分地、广泛地说说日常生活中有哪些成正比例的量。