用比例解决问题ppt课件教学实录

《用比例解决问题》教学设计

(人教新课标六年级下册)

大理市银桥镇马久邑完小李彩云

【教学内容】:教材61页的例题5和62页的例6,

【教学目标】:

1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。

2.进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。

3、在解决实际问题的过程中,开拓思维。

【教学重点】:

1.认识正、反比例实际问题的特点。

2.利用比例关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】:

1.掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法。

2.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】:课件

教学过程:

一、联系实际,复习迁移。(课件出示)

1、师:什么叫正比例?什么叫反比例?其联系与区别是什么?

2、判断下面每题中的两种量成什么比例?为什么?

(1)单价一定,总价和数量.

(2)路程一定,速度和时间.

(3)速度一定,路程和时间.

(4)每吨水的价钱一定,水费和用水吨数.

(5)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数.

3、下面各题中各有哪三种量?那种量一定?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能列出等式吗?

(1)用一批纸装订练习本,每本30页,可装订200本,每本50页,可装订120本。

(2)一列火车从甲地到乙地,2小时行驶60千米,照这样的速度,8小时可行240千米。

(3)读一本书,每天读20页,6天可以读完,如果每天读5页,需要x 天读完。

4、导入:师、看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,今天我们就一起来研究——用比例解决问题。用正比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法相信自己今天能学好吗?(板书课题:用比例解决问题)课件出示例5情境图,问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

二、探究新知,培养能力。

1、教学例5

(1)学生再次读题,理解题意。思考和讨论下面的问题:

①问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(2)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(3)根据正比例的意义列出方程:

根据: 张大妈家用的总钱数:张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数:李奶奶家用水的吨数。即:水费:吨数=每吨水的单价(一定)

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8:8=χ:10

8χ=12.8×10

χ= 12.8÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(4)将答案代入到比例式中进行检验。

2、变式练***爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水? (学生独立应用比例的知识来解答,指名板演并交流订正,比较两题的异同点,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)

自学指导

(1)梳理两种相关联的量

①、问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?

②、它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

()一定,所以()和()成()比例。也就是说,两家的()

和()的()相等。

(2)、学生交流、互查自学结果。教师个别指导。

(3)、学生展示学习结果,教师适时点拨。

三、巩固练习,形成技能。

教科书P62“做一做”1题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。集体订正。

小明买了4枝圆珠笔用了6元,小刚想买同样的3枝圆珠笔,要用多少钱? 四、自主探索。

教学例6

(1)出示例6情境图,你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)

(2)学生根据例5的解题思路思考:题中已知两种量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?

①抓住不变的东西----总的本数, 判断成反比例关系

②建立关系式:每包本数×包数=总本数

③学生述说,教师板演用反比例解法的书写过程。

解:设原来5天的用电量现在可以用X天。

25χ=100×5

χ=100×5÷25

χ=20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。

(3)变式练习。

现在30天的用电量原来只够用多少天?

①学生独立解答。

②指名板演,全班交流,集体订正。

五、课末总结,梳理提升。

①、刚才的问题你是怎么解决的?哪位同学愿意来说一说?

②、刚才同学们自学解决了问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?得出用比例解决问题的“五步曲”(板书):

一.梳(梳理相关联的两种量)

二.判(判断相关联的两种量成什么比例)

三.列(设未知x,根据判断列出比例)

四.解(解比例)

五.检(用自己熟练的方法来检验)。

六、巩固提升。

练习十一,3题 10题。让学生先判断两个量的关系,再进行解答。

①小兰的身高1.5米,她的影长是2.4米。如果同一时间,同一地点测的一棵树的影长4米,这棵树有多高?

②车队向灾区运送一批救灾物资,去时每小时行60km,6.5小时到达灾区。回来时每小时行78km,多长时间能够返回出发地点?