包装第二课时教学设计

4 包装

在上节课中,学生已经初步讨论并了解了积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系,本节课主要是让学生探索小数乘小数的一般计算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进行计算,再根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同的倍数,教材通过“包装”的数学情境,使学生获得相应的数学信息,然后根据学生已有的经验,引出问题,先让学生进行估算,然后独立尝试计算,在此基础上组织讨论交流,让学生说一说自己的想法,体会转化的思想在解决问题中的应用。

1.结合解决实际问题,经历探索、交流小数乘小数算法的过程,进一步理解小数乘法与整数乘法的区别与联系。

2.能在具体情境中,选择适当的方法估计小数乘法的运算结果。

3.能解决与小数乘法有关的简单实际问题。

【重点】掌握小数乘法竖式的计算方法。

【难点】理解积的小数点位置与乘数的小数位数之间的关系。

【教师准备】PPT课件

【学生准备】练习本

1.根据9×3=27,直接写出0.09×0.3的结果。

2.竖式计算26×8。

【参考答案】1.0.09×0.3=0.0272.208(竖式略)

方法一

师:学校要组织、开展与贫困山区的手拉手活动,同学们在为山区的小伙伴们准备礼物,从图中你能获得哪些数学信息?

预设生1:包装纸每米2.6元,彩带每米0.85元。

生2:包装一个礼品盒需要用0.8米长的包装纸和2.4米长的彩带。

师:根据题意你能提出哪些数学问题?

预设生1:买包装纸需要多少元?

生2:买彩带需要多少元?

师:看来“包装”里的学问真不少啊!这节课,我们就着重研究这两个问题。

(板书课题:包装)

[设计意图]从贴近生活的情境出发,引导学生根据获得的信息提出数学问题,突出了数学与实际生活的联系,激发了学生的学习兴趣,接下来关于计算的教学也显得更有现实意义。

方法二

师:小明的生日快要到了,小玲准备送给他一个包装精美的礼物,但在准备礼物时,她遇到了下面两个问题:

1.包装礼品盒的包装纸每米2.6元,包装一个礼品盒需要0.8米长的包装纸,需要多少元?

2.包装礼品盒的彩带每米0.85元,包装一个礼品盒需要2.4米长的彩带,需要多少元?

师:那同学们知道怎么计算吗?我们今天就一起来研究一下。

(板书课题:包装)

[设计意图]创设学生身边的数学情境,激发学生的学习积极性,培养学生解决问题的能力。

一、探究算法。

解决问题1:买包装纸需要多少元?

1.估一估。

引导学生进行估算。

预设生:包装一个礼品盒需要的包装纸不到1米,因此价格不会超过2.6元。

2.算一算。

师追问:怎样才能得到准确的结果呢?

预设生1:要计算才能得到准确的结果。

生2:“已知每米包装纸2.6元,求0.8米需要多少元”应该用乘法,列式是2.6×0.8。

让学生先试着独立计算2.6×0.8,然后在小组里互相说一说你是怎么想的,最后全班汇报。

预设生:26×8=208,因为在小数乘法里,乘数一共有几位小数,积就有几位小数,所以2.6×0.8=2.08(元)。

师:我能利用口算计算出结果,你们会用竖式计算吗?学生独立尝试,全班交流。

预设生1:(方法一:先扩大,再缩小。)

把2.6和0.8分别扩大到原来的10倍,变成整数,即26和8,计算出结果后再将积缩小到原来的。

(板书)

生2:(方法二:数小数位数)

(板书)

二、强化算法。

解决问题2:买彩带需要多少元?

1.估一估。

引导学生进行估算。

预设生:彩带每米不超过1元,所以不会超过2.4元。

2.算一算。

师:根据题意怎样列式?

预设生:2.4×0.85。

师:看看淘气是这样列竖式的!

预设生:淘气这样把小数点对齐不对。

师:应该怎样列竖式?

预设生:先按照整数乘法计算85×24,再确定积的小数点的位置,所以4要和5对齐,2和8对齐,不需要考虑小数点。

[设计意图]给学生一个错误信息,让学生主动发现错误,并与正确的小数乘法竖式题进行比较,为此加深学生正确列小数乘法竖式的印象。

学生尝试计算,全班交流,指名板演。

预设生1:

生2:

师:比较这两个竖式结果,你有什么想说的?

预设生1:第二个竖式积的小数末尾的零去掉了。

生2:我觉得根据小数的性质,末尾的零是可以去掉的。

教师规范书写。

三、概括算法。

师:通过探索,你觉得小数乘小数应如何计算?在小组内说一说。

用竖式计算小数乘小数时,将乘数的末位对齐,先按照整数乘法计算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。(板书)

四、巩固练习。

0.82×0.03=0.05×0.2=

学生独立计算,小组内订正。

师:这一类小数乘法,同学们有哪些方法呢?

预设生1:可以先用整数乘法算出答案,再根据乘数的小数位数点上小数点。

生2:可以用竖式的方法计算。

【参考答案】0.0246 0.01

[设计意图]在交流时,充分让学生说一说自己的想法,从而让学生体会数学中的转化思想,突破了难点。

1.出示教材41页“练一练”第1题内容。 独立完成并说说自己的想法。

2.出示教材41页“练一练”第3题内容。 同桌互批,集体订正。

【参考答案】 1.(1)够 (2)6.65元 3.1.2 0.256 4.9 5.76 0.384 10.094

师:这节课你有什么收获?

预设 生1:我们一起探索了小数乘小数的计算方法。 生2:我们掌握了小数乘法的竖式计算方法。

生3:我们知道了用竖式计算小数乘法时,将乘数的末尾对齐,先按照整数乘法计算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

作业1

教材第41页“练一练”第2题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)在下面各式的积中点上小数点。

0.4 5 2.6 × 0. 8

×0.8

2.(基础题)算一算。 2.1×3= 9.8×0.1=

0.2×0.3=4.1×0.2= 5×0.02=2.1×7=

2.5×4= 1.5×4= 1.5×3= 0.9×4=

3.(重点题)列竖式计算。

0.012×0.05=0.147×0.74=

8.21×1.4=0.25×1.7=

4.(易错题)判断题。(对的打“√”,错的打“✕”)

(1)2.15×4的积不是小数。( )

(2)一个小数与整数相乘,积一定比原来的小数大。( )

(3)两个乘数的小数位数都是3,积的小数位数也一定是3。( )

(4)用竖式计算小数乘法时,两个乘数的小数点必须对齐。( )

【提升培优】

5.(难点题)某数学书封面的长为25.8厘米,宽为18.5厘米,它的面积是多少平方厘米?

6.(难点题)豆角每千克4.8元,李老师买1.2千克豆角需要多少元?先估一估,再算一算。【思维创新】

7.(情景题)自助餐厅。

(1)乐乐和爸爸、妈妈去哪个餐厅比较合算?

(2)明明和妈妈去哪个餐厅比较合算?

【参考答案】

作业1:2.1.088 0.0312

作业2:1.0.362.08 2.6.3 0.98 0.06

0.82 0.1 14.7 10 4.5 6 3.6

3.0.012×0.05=0.0006

0.147×0.74=0.10878

8.21×1.4=11.494

0.25×1.7=0.425

4.(1)✕(2)✕(3)✕(4)✕5.25.8×18.5=477.3(平方厘米) 6.把4.8元估成5元,把1.2千克估成1千克,5×1=5(元),估计需要5元。4.8×1.2=5.76(元) 7.(1)24.8×2=49.6(元) 49.6+49.6+24.8=124(元) 38.5×3=115.5(元) 124元>115.5元去B餐厅比较合算(2)24.8×2=49.6(元) 49.6+24.8=74.4(元) 38.5×2=77(元) 74.4元<77元去A餐厅比较合算