比例的意义教案3

“比例的意义”教学设计

课题名称:比例的意义

教学年级:六年级

一、教学内容分析:

1.教学主要内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级下册第32—33页。

2.教材编写特点:比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的,属于概念教学,为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触对应函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。通过分析教材的来龙去脉和教材的内部结构,认为教材主要是渗透比例思想,于是本节课着重抓住两个比的比值相等这一本质进行教学,充分利用迁移规律,培养学生尝试探索的精神。

二、学生分析

学生已经学习了比的意义,并能熟练求出比值,因此在本节课抓住新知识的生长点,不是对知识简单的复述和再现,我力图通过教师的“再创造”,为学生展现出“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察、比较、总结中得出比例的意义。

三、学习目标

(1)通过计算四面大小的不同国旗长与宽的比值,95%的学生能够理解比例的意义,90%的学生能利用比例的意义判断两个比能否组成比例。

(2)通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,85%的学生能够自主获取知识,主动参与数学学习活动。

(3)结合具体情境,学生能够在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中能感受数学的趣味,提高学习数学的积极性。

四、教学活动:

一、谈话引入新课:

同学们:大家好,前面我们已经学习了“比”,其实啊,在我们人体上就有许多有趣的比,比如说:将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度的比大约是1:1,身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1,身高与胸围长度的比大约是2:1,脚长与身高长度的比大约是1:7。

知道这些有趣的比有什么用处呢?比如说:我们到商店去买袜子,只要将袜底在你的拳头上绕一周,就会知道这双袜子是否适合你穿;你如果是一个侦探,只要发现了罪犯的脚印,就可以估计出罪犯身材的大约高度……。

这里,实际上是用这些比组成一个个有趣的比例来计算的。大家想知道什么叫做比例吗?今天我们就一起来学习“比例的意义”。

(用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来组成比例,用形象直观的例子激发学生的求知欲望,渗透学习目的教育。这样引出课题,让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习,可以激起学生学习本课的兴趣,使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。)

二、以比值为引线，认识比例。

1、复习比的知识：

同学们：从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，大家

还记得什么叫做比吗？（对，两个数相除又叫做两个数的比）

那什么叫做比值呢？（说的真好，比的前项除以后项所得的商叫

做比值）那同学们能不能求出这几个比的比值呢？

16:20 ３

： 3.2:0.8 2：0.5 ８５６

请同学们打开练习本，试着做一下。

我们一起来看一下：16∶20＝16÷20＝0.8

３

：

＝３

÷＝８８５６５

６9 20

3.2:0.8＝3.2÷0.8＝4

2：0.5＝2÷0.5＝4

同学们：你做对了吗？

2、教学比例的意义：

（1）孩子们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升旗仪式,

那么,你们对国旗都有哪些了解呢?同学们对有关国旗的知识了解的可真多。咱们先来认识一些不同场合的国旗吧。这是天安门广场上冉冉升起的国旗，这是我们同学在校园里每周一早上亲手升起的国旗，这是我们学校教室前面正上方所挂的国旗，这是国家领导人在签约仪式上用的小国旗。你知道这些国旗的长和宽各是多少吗？请看屏幕：天安门广场上升起的国旗：它的长是5m,

宽是10m；我们校园里周一3

早上升起的国旗：它的长是2.4m,宽是1.6m；我们教室的国旗：它的

长60cm,宽是40cm；签约仪式上用的小国旗：它的长是15cm,宽是10cm。

（2）孩子们：画面上出现了四幅大小不同的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算，它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?

哦，同学们发现任选两面国旗，计算各自长与宽的比值都相等。真是这样吗？

我们先来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系？

操场上的国旗长和宽的比是2.4:1.6

，求出比值；

教室里的国旗长和宽的比是60:40

，比值也是。

观察这两个比值，你有什么发现？既然这两个比的比值相等，说

明这两个比相等，可以用什么符号连接？对，我们可以将这两个比用等号连接起来。2.4:1.6＝60:40

（3）我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:

2.4:1.6

我们可以写成2.460，同样道理，60:40

我们可以也写成,那401.63232

2.4:1.6＝60:40也能写成分数的形式吗?怎么写?对， 2.4:1.6＝60:40

也可以写成2

.460＝ 401.6

同学们：像这样，表示两个比相等的式子就叫做比例。这就是比

例的意义。

（4）深入理解比例的意义

那大家看一看：15∶3和60∶12能组成比例吗？你是怎样判断

的？ 对，15∶3的比值是5；60∶12的比值也是1.5，所以说15∶3

和60∶12能组成比例。

那同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊？对，

判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。

3、寻找比例

在四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

我们一起来看一下：

（1）这个同学选择的是会议室里的国旗和教室前面的国旗。

会议室里的国旗长和宽的比是15∶10

＝

教室前面的国旗长和宽的比是60∶40

＝3 23 2

所以，他组成的比例是：15∶10＝60∶40

（2）还有哪个同学愿意来说一说？这个同学选择的是广场上的

国旗和会议室里的国旗。

10

天安门广场上的国旗长和宽的比是5

∶＝33 2

3 2 会议室里的国旗长和宽的比是15∶10

＝

所以，他组出比例5

∶10＝15∶10 3

（3）谁还有不同的想法：他选择的是广场上的国旗和教室里的

10

国旗。 天安门广场上的国旗长和宽的比是5

∶＝33 2

教室前面的国旗长和宽的比是60∶40

＝

所以，他组成比例 5

∶10＝60∶40 33 2

同学们真了不起，从这四面大小不同的国旗中，就组成了这么多

不同的比例。

4、区分比和比例

我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?比和

比例有什么区别呢？同桌两个可以互相讨论一下。

哪个小组愿意来给大家汇报一下呢？说的太好了，比由两个数组

成，是一个式子，表示两个数相除。比例由四个数组成，是一个等式。它是表示两个比相等的式子。同学们，你听明白了吗？那我们一起来判断几道题吧！

三、自主尝试，巩固比例

1.判断：

(1)有两个比组成的式子叫做比例。 （ ）

同学们都说这道题是错误的，为什么呀？想一想，什么叫做比

例？对，表示两个比相等的式子叫做比例，看来组成比例的两个比比值必须相等。好，第2题，

(2)如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。

（ ）

非常好，这句话是正确的。因为比例就是表示两个比相等的式子。

(3)比值相等的两个比可以组成比例。 （ ）

同学们都说这道题是正确的，我们接着往下看，

(4)0.1：0.3与2：6能组成比例。 （ ）

同学们：要想判断两个比能不能组成比例，我们关键要看什么？

对，要看他们的比值是否相等，我们来求一下，0.1：0.3的比

值是，2：6

的比值也是，所以它们可以组成比例。 1

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(5)组成比例的两个比一定是最简的整数比。 （ ） 大家都认为这道题是错误的，聪明的同学一定会想到我们刚才的第四小题，0.1：0.3与2：6能组成比例，那么0.1：0.3是最简单的整数比吗？2：6是最简单的整数比吗？看来，组成比例的两个比不一定是最简单的整数比。

同学们的辨别能力可真强，我们接着往下看，

2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

（3

）∶和6∶4 （4）0.6∶0.2

和∶ 请同学们打开练习本，试着做一下吧。

给你两个比，同学们已经能准确地判断出能不能组成比例了。

3.用右图中的4个数据可以组成多少个比例？请同学们先思考一下，谁愿意把组成的比例和大家交流一下？

4.生活中的比例

通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧！

5拓展中的比例

（1）写出比值是5的两个比，并组成比例。

四、课堂总结：

这节课，大家都非常积极和认真，老师相信同学们的收获肯定很多，那谁想来和大家分享一下呢？今天这节课我们学习了比例的意1

2133

414

义,知道了比例和比的区别与联系,并且能准确判断出两个比能否组成比例。

在今天这节课的最后,老师想给同学们留一道课外思考题,看看咱们班哪些同学最聪明,某罪犯作案后逃离现场,只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7,你能推测罪犯身高大约是多少吗?请同学们课下认真思考,下节课我们继续学习有关比例的知识,今天这节课我们就上到这儿,同学们,再见!