比例的基本性质优秀公开课教案

比例的基本性质教学设计

龙桂芝

【教学内容】数学人教版第十二册第34页内容。

【教学目标】

1.知识与技能:使学生进一步理解比例的意义,认识比例各部分名称。

2.过程与方法:经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质,能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

3.情感态度与价值观:感受知识与生活的联系,从而激发学生的学习兴趣。

【教学重点】比例的基本性质。

【教学难点】理解并掌握比例的基本性质。

【教学关键】引导观察比例中内项和外项的关系。

【教学过程】

一、复习旧知

1.什么叫做比例?

2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

(1)7∶4和5∶3 (2) 80∶2和200∶5

3.同学们判断两个比能否组成比例关键是看什么呢?(比值)那么还有没有更简洁的方法呢?这就是我今天要学习的内容。

二、新知学习

（一）认识比例的各部分名称

1.把左边的三角形按1:2比例缩小后得到右边的三角形。

6cm

你能根据图中的数据写出哪些比例呢？

6：3 = 4：2

2 ：3 = 4 ：6

2.自学课本第41页，回答下面问题。

（1）什么叫比例的项？

（2）什么叫做比例的外项和内项？ 在这四个比例的中它们都有4个数字，你知道它们的名称吗？

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做

比例的外项；中间的两项叫做比例的内项

。

（二）探索比例的基本性质。 3 ： 6 = 2 ： 4

2 ：4 = 3 ：63 ：2 = 6 ：4 外项

(1)说一说其它三个比例的内项和外项各是多少?

4 :2 = 6 :3 3 :2 = 6 :4 2 :3 = 4 :6 内项是2、6,外项是4、3。内项是2、6,外项是3、4。内项是3、4,外项是2、6。

仔细观察,前面的四个比例中,有没有相同的特点和规律呢?你发现了什么?

学生发现:两个内项的乘积等于12,外项的乘积也等于12。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。

(2)在其它的比例里,是不是也有两个外项的积等于两个内项的积这样的规律呢?

同学们自己动手写一写一个比例,看看是否符合同样的规律。(指名回答教师板书)

那么老师这里也写了一个比例同学们看看是否也符合这样的规律呢?ppt出示:

5 : 4 = 15 : 12

因为外项的积是:5 × 12 = 60

内项的积是:4 × 15 = 60

所以 5 × 12 = 4 × 15

看来我们的发现数学家的发现的发现是不谋而合,数学家发现在:比例里,两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质(板书课题:比例的基本性质)

(3)如何把3:6=2:4改写成分数形式的比例呢?想一想分数比例

的基本性质又是什么呢?

3

6=

2

4

(交叉相乘)

3 × 4 = 2 × 6 = 12

外项×外项内项×内项

如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等号两端的分数的分子和分母交叉相乘,积相等。

(4)如果用字母表示比例的四个项,即a :b=c :d。(b、d不能为0)那么比例的基本性质可以表示成:ad = bc

这个比例成立吗?

0 :3 = 0 :4 成立 3 :0 = 4 :0 不成立

三、巩固练习

1.应用比例的基本性质,判断下面的两个比能否组成比例。

3.6 :1.8和0.5:0.25

因为:3.6×0.25= 0.9

1.8×0.5= 0.9

所以:3.6:1.8 = 0.5:0.25

2.判断下面两个比能否组成比例

(1)6:12 和 4:8 ()

(2)24:8 和 0.6:2 () 3

12

(3

)2.4和6()

6

57

4

（4

）5：6和7：4 （ ）

四、延伸拓展

1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表。

从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子？学生动手写一写，指名回答。

① 80 X 6 = 120 X 4 ② 120 x 4 = 160 X 3 ③ 80 X 6 = 160 X 3

2.根据 80 X 6 = 120 X 4等式，可以写出哪些比例呢？学生动手写一写，指名回答。

五、过关检测

1.我的法官，对错我来判。

①在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 （ ）

②18 ：30和3 ：5可以组成比例。 （ ）

③如果4x=3y (x和y均不为0），那么4:x=3:y。（ ）

④因为3 x 10 = 5 x 6 ,所以3 ：5 = 10 ：6。 （ ）

六、课堂小结

这节课我们学习了比例的什么?你有什么收获?七、作业布置

课本第43页4、5、7题。