用比例解决问题教学创新设计

《用正比例解决问题》教学设计

耒阳市实验小学蒋暑香

教学内容:教科书第61页例5及相关内容。

教学目标

1、使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系,并能利用正比例的意义解决实际问题。

2、使学生在经历解决问题的过程中,发展分析问题、解决问题的能力。

3、感受数学知识与实际生活的联系,提高应用数学的能力。

教学重点:掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。

教学难点:利用正比例关系列出含有未知数的等式。

教学准备:教学课件、投影仪。

教学过程:

一、复习引入,激活经验

(一)课件出示:判断下面每题中两种量是否成比例?成什么比例?并说明理由。

1、总价一定,单价和数量

2、速度一定,路程和时间

3、总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数

4、水的单价一定,水费和用水量

(二)师:判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么?

(设计意图:巩固判断两个量成正比例关系的关键要素,同时为新知的学习作好准备。)

(三)引出课题

师:看来生活中成正比例的量真不少,今天这节课我们将继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。(板书课题)

二、创设情境,自主探究

1.课件出示情境图,理解题意。

师:通过上图,你知道了什么?要解决什么问题?

2.分析解答。

师:这个问题怎样解答呢?把你的想法写在练习本上。如果有多种想法,可以都写下来,算一算。

学生独立解答。

3.汇报交流。

方法一: 28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

方法二: 28×(10÷8)

=28×1.25

=35(元)

师:说一说你是怎样想的。

4、探讨新知

(1)自主探究

师:我们已经学习了比例的知识,这样的问题能不能用比例的知识来解答呢?如果有困难,可以参考屏幕上的提示。

屏幕提示:

①题目告诉我们哪三个量?

②这三个量之间有什么样的数量关系?

③哪个量是固定不变的,哪两个量是相关联的量?它们成什么比例关系?

④根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(2)成果展示

实物投影展示学生作品(如下)

解:设李奶奶家上个月的水费是X元。

28︰8=X︰10

8X=28×10

X=35

师:说说你是怎么想的。谁听懂了?

师:这个结果正确吗?你是怎么判断的?想一想,你还能列出其他的比例式吗? 学生呈现以下解法

8︰10=28︰X

8X=28×10

X=35

师:说一说你是怎么想的。

(设计意图:让学生经历问题解决的全过程,独立思考、相互交流、自主评价, 为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。在教师的引导下,学生自己发现问题,探究方法,充分锻炼思维能力、探究能力,同时养成及时检验的良好习惯。) 5.变式练习。

出示题目:王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?

师:请同学们用比例的方法来试着解决这个问题

(设计意图:运用所学知识检验学习效果,巩固用正比例方法解决问题的步骤和方法,培养学生灵活运用知识的能力。)

6.小结方法

师:在解决问题的过程中,我们要先分析题中的数量关系,根据不变的量找出两个相关联的量,判断它们成什么比例关系,再列出方程,解方程并检验作答。

四、巩固练习,内化新知(课件出示)

1、光辉服装厂4天加工服装160套,照这样计算,生产360套服装,需要多少天?(用比例解答)

2、小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

3.李师傅加工一批零件,工作时间与加工零件个数关系如下。

(1)从图上你知道了什么?

(2)你能提出哪些数学问题?

(3)你能用比例的知识来解答吗

(设计意图:将数学知识与生活实际联系起来,让学生充分经历观察信息、分析数量关系、提出问题并解答的过程,养成独立思考的良好习惯,提升数学思维水平。) 五、总结回顾

师:本节课我们学习了哪些内容?用正比例解决问题时要注意些什么?

六、布置作业

第63页练习十一,第4题;

第64页练习十一,第6题、第7题。

板书设计:

用正比例解决问题

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28︰8=X︰10

8X=28×10

X=35

答:设李奶奶家上个月的水费是35元。