成反比例的量优秀教学设计

第五课时成反比例的量

教学目标:

1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义。

2.根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

教学重点:反比例的意义。

教学难点:正确判断两种量是否成反比例。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一导入新课

1.让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

回答要点:

(1)两种相关联的量;

(2)一个量增加,另一个量也相应增加;一个量减少,另一个量也相应减少;

(3)两个量的比值一定。

2.举例说明。

如:每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成正比例。

理由:

(1)每袋大米质量一定,大米的总质量随着袋数的变化而变化;

(2)大米的袋数增加,大米的总质量也相应增加,大米的袋数减少,大米的总质量也相应减少;

(3)总质量与袋数的比值一定。

所以,大米的袋数与总质量成正比例。

板书:

3.揭示课题。

今天,我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时,这两种量成反比例呢?

板书课题:成反比例的量

二探索新知

1.教学例3。

(1)出示课文例题情境图。

问:从图中你看到了什么?

①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

②杯里水的高度不相同。

③杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低。

(2)出示表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况。

问:你有什么发现?

学生不难发现:

底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度越高,而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。

教师板书配合说明这一规律:

30×10=20×15=15×20=……=300

(3)归纳反比例的意义。

在这一基础上,教师明确说明反比例的意义,并板书。

因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。

板书出示:

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

(4)用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示?

学生探讨后得出结果。

X×Y=K(一定)

2.想一想。

师:生活中还有哪些成反比例的量?

在教师的引导下,学生举例说明。如:

(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。

(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。

(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。

3.你还有什么疑问?

如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。

(1)反比例关系也可以用图像来表示。

(2)表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来是一条曲线。

(3)图像特征不要求掌握。

4.课堂小结。

说一说成反比例关系的量的变化特征。

三巩固练习

完成课文练习七第6~11题。

补充练习:

正、反比例的判断

一、选择题。

1、圆的半径与面积()。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例

2、做一个零件的时间一定,做的零件个数与总时间。()A、成正比例关系B、成反比例关系C、不成比例

3、减数一定,被减数与差。()A、成正比例关系B、成反比例关系C、不成比例

4、小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量.()A、成正比例B、成反比例C、不成比例

5、路程一定,车轮的直径与车轮转的圈数。()A、成正比例关系B、成反比例关系C、不成比例

6、小林做10道数学题,已做的题和没有做的题.()A、成正比例B、成反比例C、不成比例

7、在比例里,两个外项的积一定,两个内项成()。

A、正比例B、反比例C、不成比例D、无法判断

8、互为倒数的两个数,它们一定成()。A、正比例B、反比例C、不成比例D、无

法判断

9、小王的身高与体重成()。A、正比例B、反比例C、不成比例D、无法判断10.全班人数一定,出勤人数和出勤率( )。A.成正比例B.成反比例C.不成比例

二、填空题。

1、已知A、B、C三种量的关系是A÷B=C,如果A一定,那么B和C成()比例关系,如果C一定,A和B成()比例关系。

2、若8x=10y,那么x是y的(),x、y成()比例关系。

3、长度一定的铁丝,平均分成若干段,每段的长度和截的段数成()比例

4、如果y=5x,那么x和y成()比例。

5、如果7x=8y,那么x∶y=()∶( )

6、如果b/a=1/2 ,那么a和b成()比例关系。

7、直圆柱的高一定,它的底面半径和体积成()比例.

8、如果Y=x/4 ,X和Y成()比例,

9、如果b/a=1/2 ,那么a和b成()比例关系。

10.如果6a=5b,那么a:b=_____:____,a:5=____:____。

三、判断题。

1、正方形的边长和周长成正比例。()

2、正方形的边长和面积成正比例。()

3、a是b的5/7,数a和数b成正比例。()

)

4、在比例里,如果两个内项的乘积是1,那么,组成比例外项的两个数一定互为倒数。(

5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。()

6、圆的周长一定,直径和圆周率成反比例。()

7、A/8=B,那么A和B成反比例。()

8、8/A=B,那么A和B成反比例。()

9、如果x 与y成反比例,那么3 x与y也成反比例。()