成正比例的量课件配套优秀教案设计

六年级数学下册《正比例》教学设计

教学目标:

1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度价值观:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重、难点:

能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学过程:

一、复习导入

1.引导回顾。

(1) 师:什么是相关联的量?请举例说明。

(2) 课件出示以前学过的数量关系式。

2.导入新课。师:两个相关联的量之间肯定存在着某种关系,我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的,这种关系是怎样的呢?让我们一起进入今天的学习。(设计意图:通过回顾旧知,进一步理解相关联的量,为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。)

二、探究新知

1.结合具体情境,理解正比例的意义。

课件出示教材45页例题。

小组合作探究,交流下面的问题:

(1)表中有哪两种量?

(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?

(4)你有什么发现?小组讨论。

2.进一步分析总结正比例的意义。

(1)比值3.5:除了是这两个量的比值,还有什么意义?

(2)观察表格,汇报发现。

师:观察总价与数量这两个量,你发现了什么规律?

(3)小结。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。3.判断成正比例的量的关键。

师:成正比例的量必须具备哪些条件?判断两个量是否成正比例的关键是什么?

(设计意图:先从观察总价与数量的表格入手,引导学生进一步认识相关联的量。再结合总价与数量关系表格中的数据,引导学生发现单价一定时,总价与数量的比值一定,使学生理解正比例的意义,掌握判断两个量是否成正比例的关键。)

(4)及时巩固

1、判定两个量是否成正比例,主要看它们的()是否一定。

2、苹果的单价一定,苹果的数量和总价。()和()是相关联的量。

所以()和()是成正比例的量。

3.正比例的图像

(1)上面表格中的数据还可以用图象表示。

(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?

4师:生活中还有哪些成正比例的量?

三、巩固提高

1.判断。

(1)长方形的宽一定,长和它的面积。()

(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。()

(3)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。()

(4)小新跳高的高度和他的身高。()

(5)小麦每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量。()

(6)矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。()

2.练一练。

判断下列各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。

(1)宽一定,长方形的面积和长。( )

(2)书的总页数一定,已经看的页数和没看的页数。( )

(3)同学们订阅《数学报》,应付的钱数和订购的份数。( )

(4)路程一定,汽车行驶的速度和时间。( )

3.

(1) 写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。

(2) 表中的路程和时间成正比例吗?为什么?

(3)在下图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。并估计一下行120 km 大约要用多长时间。

(设计意图:通过分析路程与时间是否成正比例,加深学生对正比例意义的理解。同时,使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征:一个量变化,另一个量也随着变化,在变化过程中这两个量的比值相同。再辅以大量的判断题检验学习效果。)

四、课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么特征?你还有哪些疑问?

五、布置作业教材9页“练习九”第1-4题。