圆锥的认识教学目标设计

圆锥的认识

教材分析

例1.认识圆锥的底面、侧面和高及其特征。首先,教材借助圆锥几何模型,引导学生观察认识圆锥的底面、侧面和高,并给出这些概念的定义及其主要特征。其次,着重介绍圆锥高的测量方法,并指出测量时需要注意的问题。特别地,在这个过程中要放手让学生亲手操作实践,并展开交流讨论,以获得测量高的基本活动经验使学生加深对圆锥高的认识。最后,与圆柱的认识编排相似,为加深对圆锥的认识,安排了一个快速转动自制的“三角形”,看转出来的是什么形状,从旋转的角度认识圆锥,以促进学生空间观念的发展。

教学目标

【知识与技能】

使学生正确地认识圆锥,掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。

【过程与方法】

使学生学会测量圆锥的高,初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。

【情感态度价值观】

培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,同时培养学生的空间观念;培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。

教学重难点:圆锥高的测量

空间观念的培养。

教学准备

圆锥体模型;垫板;直尺、大三角板;多媒体课件

教学过程

一、导入新课

1、在日常生活中我们还常常看到这样形状的物体(电脑显示砂堆、陀螺、漏斗等实物。根据实物图抽象成立体模型图)。2、问题情境三这些物体的形状有一个共同的名字,你能给它取个名字吗?你想为什么取名叫圆锥?(引导学生认识到底面是圆的,头上像锥子一样尖尖的,就叫圆锥。)(板书课题:圆锥)对于圆锥你想了解些什么?(板书:面、高、体积;)

3、我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。今天我们就来认识这种圆锥。

二、探索研究:

(一)圆锥形状的认识。

1、引导观察特征

(1)问题情境四取出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。

(2)让一生上来边指边说,回答后师板书:顶点:1个侧

面(曲面)面:2个底面(圆)

(3)同桌互相指着说一遍。

画透视图的时候应该先画一个椭圆,然后在椭圆的正上方画上顶点,最后把顶点与底面连起来。

(二)圆锥大小的研究

1、问题情境五同学们,圆锥有大有小,你知道圆锥的大小与什么有关?

比较红色和黄色圆锥体,你发现什么?(圆锥体的大小与底面的大小有关)

比较红色和绿色圆锥体,一个高、一个低,你又发现了什么? (圆锥体的大小与高有关)

问题情境六(1)高在哪里?两人一组指一指,说一说。谁愿意指给大家看?他指得对吗?有没不同意见?

(2)指母线,这条是不是圆锥的高?为什么不是?你能举个例子驳倒他吗?出示等高但母线不等的两圆锥,测量母线的长,发现长短不一,得出母线不足以代表圆锥的高

(3)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?(生回答的基础上,电脑显示,闪烁顶点和圆心,再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念)

(4)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么?(教师在黑板上作高,板书:1条)

(5)在下发的练习纸上的立体图上画高,标上字母h。[来

3、圆锥高的测量

问题情境七(1)刚才我们在透视图上找到了圆锥的高,那像这样的物体,它的高看得见吗?看不见怎么能知道它高多少呢?你有办法吗?下面就请同学们三人一组,测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高,小组内先讨论一下,再利用手中的工具,动手试试看,有困难的可以看书本。

(2)汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少?你们呢?还有不同的结果吗?

你们是怎么测的?来,上台演示一下。大家是这样测的吗? (3)师问:其实,老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的,为什么测量结果不太一致呢?你认为测量时要注意什么?(电脑显示:圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等)

(4)为什么垫板要放平,尺子要竖直?(其实这是一个长方形,长方形对边相等,利用这一原理,我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。教师在透视图上作图演示。) (5)照电脑的样子再测红色圆锥体的高。有没不同意见? 4、认识圆锥侧面展开图

问题情境八

(1)圆柱的侧面展开图是一个长方形,猜一猜,圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢?

(2)验证:究竟谁说得对?让学生把圆锥体侧面沿着顶点

到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。

5、想象,对圆锥有一个完整的认识。

问题情境九出示直角三角板:把直角三角形一条直角边紧贴桌上,握住一个角的顶点旋转一周,会形成一个什么形体?三角形的三条边分别是圆锥体的什么?

三、实践辨析

1、找一找,哪些图形是圆锥体?

2、判断

(1)圆锥有无数条高()

(2)圆锥的底面是一个椭圆()

(3)圆锥的侧面是一个曲面,展开后是一个扇形()

(4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高()

四、课外延伸

问题情境十一这节课我们学习了什么?除了上面表中的一些内容外,你还学到了什么知识?你还学到了什么本领?你还想了解有关圆锥的哪些知识?