比例的基本性质教案设计

《比例的意义和基本性质》教学设计

聿怀附小吴妃

【教学目标】

1.在具体的情境中经历比例的概念形成过程,理解比例的意义,认识比例的各部分名称,并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。

3.通过自主探究合作学习,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,培养学生主动获取知识的意识。

4.激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识和能力。

【教学重点】

1.理解比例的意义和性质。

2.应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

【教学难点】

应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

一、复习导入

同学们,我们已经学习过了有关比的知识,下面请你回忆一下关于比你有哪些了解?

生:两个数相除也叫两个数相比

生:比的前项和后项同时扩大或是缩小相同的倍数(0除外),比值不变,这就是比的基本性质。

生:比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项

看来同学们对比的知识掌握的很不错。其实在我们的生活中,比也是随处可见的。让我们一块来看大屏幕。同学们,你们知道这些国旗分别是在什么场景出现的吗?

生:天安门广场上的升旗仪式。

生:学校里举行升旗仪式

生:我们教室

生:签约仪式上

同学们,你们知道这些国旗的大小吗?让老师来告诉你们吧!出示各个图当中国旗的长和宽的长度。同学们,你们发现了吗?在不同场合,国旗的大小一样吗?(不一样)其实在制作国旗的尺寸当中也存在着有趣的比。不相信,同学们可以算一算这些国旗的长和宽的比,并求出他们的比值。来让我们一块开始吧。

二、探究新知

(一)比例的意义

1.独立写出比,并计算比值,请学生汇报。

生：天安门广场上的国旗长和宽的比是

5:10

3= 32

3 2生：学校里举行升旗仪式时使用的国旗长和宽的比是：

2.4:1.6=

3 2

3生：签约仪式上的国旗长和宽的比是

15:10= 2生：教室上方的国旗长和宽的比是

60:40=

2.比较、归纳比例的意义

从这里你有什么发现吗？（这些比的比值相等）

其实不仅仅是这四面国旗，在国旗法上规定，所有的国旗都按照长宽之比为3:2来制作，而且只有国家指定的企业才可以制作国旗。这也是对国旗的尊重。下面让我们接下来看大屏幕。 这里有4个比，你能用一个等式把其中的两个比连接起来吗？谁来说说，你写出哪些等式呢？生答。

5:10

10

10=2.4:1.6 5:=60:40 5:=15:10 333

2.4:1.6=60:40 2.4:1.6=15:10 60:40=15:10

老师把其中几个同学说的等式写了下来。

像这样两个比相等我们就说这两个比可以组成比例，这就是比例的意义。

板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

这就是今天我们要学的一个重要内容，比例的意义（板书课题）

那么比例除了可以写成这种形式之外，还可以写成分数的形式。同学们你们会写吗？那就让我们自己来试一试吧！开始。生独立解决。

生汇报：2

.460= 同学们你们跟她写的一样吗？ 1.640

刚才，我们知道了，组成比例的两个比必须比值相等。现在老师我先来说一个比：1：2，谁来说一个比跟它组成一个比例式？（板书）

谁再来说一个比，让大家来组成比例式？（板书）。

3.巩固练习

接下来让我们来完成书上33页的做一做。

1..下面那组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来

（1）6:10和9:15 成比例 （2）20:5和1:4 成比例

（3

）1

13

1:和6:4 成比例 （4）0.6:0.2

和: 成比例 2344

小结：看两个比能否组成比例关键是看比值是否相等。

2.不仅在书上有比例，生活中也有比例。

下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写下来。 （要求学生说出思路，并把比例写下来）

3.大自然中也能发现比例，出示影子图。

在同一时间，同一地点收集到了下面的数据：大树高18米，影长9米；长颈鹿高4.8米，影长2.4米，你能从中找到比例吗？（学生做后汇报）

4.请同学们翻开课本36页第3题,请先独立思考一下然后试着写一写吧!开始!好的,同学们,你们都做完了吗?老师知道你们都能独立完成的,是吗?不过,在做题目的解题当中,你有没有找到好的解决方法呢?

生:比值是5的最简比是5:1,再根据比的基本性质扩大或缩小(0除外)相同的倍数,就可以得到多个比了,然后再把其中的两个比用等号连接起来,就得到比例了.

同学们,你们都听明白了吗?这位同学的方法非常的好,很值得我们去借鉴.同学们,老师希望你们在解答数学题的时候,一定要学会不断地去从中寻找发现和总结解题的方法,这样才会学会学习.

（二）比例的基本性质

1.同学们，让我们来看黑板，组成比例的四个数都有自己的名称，你们知道他们叫什么吗？

现在请同学们翻开书34页，自学课本比例各部分的名称，谁能读一读书上是怎么说的吗？那你能不能指出在这个比例2.4:1.6=60:40中，哪两个数是它的内项，哪两个数是它的

外项？生汇报2.4 1.那把比例写成分数的形式，你能指出哪两个数是它的内项，哪两个数是它的外项吗？

2.接下来，让我们一起来看黑板，请你们四人一小组算一算黑板上这三组比例的内项之积和外项之积，并说说你有什么发现？学生汇报结果，得出结论，在比例里两个外项之积等于两个内项之积。对！在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书）这也是我们今天要学习的另一个重要内容。（板书课题）

那么让我们再来看看写成分数形式的比例，哪两个数的积是它内项的积，哪两个数的积是它外项的积呢？生汇报2.4 1.6写成分数形式的比例里，比例的基本性质的应用就是交叉相乘。师板书

好了，同学们，让我们一块来完成书上34页的做一做。根据比例的基本性质，判断下面哪一组的两个比可以组成比例？

做一做

1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50

（3）111134:和: （4）1.2:和:5 362445

学生汇报结果。

小结：同学们，我们看（2）题，在组成比例的四个数中，哪个数是最大数，哪个数是最小数？最大的数50和最小的数0.2都作为外项，它们的积等于其余两个数的积。同样的，第

（3

）题最大的数是1

1，最小的数是它们作为内项，它们的积等于其余两数的乘积。 26

接下来,我们再来看36页的第2题.

2.4人一小组交流，哪组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。并想想你有什么好方法可以马上判断出四个数能否组成比例？）

(1)4、5、12和15 （2）2、3、4和5

（3）1.6、6.4、2和5 （4

）1

1

1

1、、和 2364

生小组交流后汇报，综合各种方法得出结论：

找出每组的四个数中最大数和最小数的乘积，看他们是否与其余两个数的乘积相等。

四．小结通过这节课的学习，有什么收获？

板书 比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例。

10=15:10

3

2

.4602.4:1.6=60:40 = 1.64060:40=15:10 5:

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

六．教学反思

“比例的意义和基本性质”是这个单元的起始课，教学时我首先复习比的相关知识，接着出示情境图让学生说出每幅图的场景，提出国旗中也存在着有趣的比，让学生算出国旗的长和宽的比的比值，让学生知道国旗是按照一定的尺寸去制作的。并以此为基础，让学生在情境中寻找两个比值相等的比从而引出比例的意义。让学生把比例改写成分数的形式。再通过生说一个比与老师说的比组成比例的形式进一步巩固比例的意义。在学生初步认识比例的意义后，要求学生能运用比例的意义解决课本练习。然后，通过练习，进一步让学生明确不仅在生活中存在着比例，大自然中也存在着比例。对于比例的基本性质这部分，我先让学生自学课本，了解比例中各部分名称，再结合具体的比例式，引导学生通过观察、计算，发现比例中的两个内项之积与两个外项之积的关系，归纳出比例的基本性质，找出分数形式的比例中内项与内项、外项与外项分别用箭头连接，使学生形象地看到分数形式表示的比例式中，比例基本性质的运用就是交叉相乘。再通过“做一做”进一步巩固比例的基本性质，并灵活运用比例的意义和基本性质判断四个数能否组成比例。教学时注意适时的引导，为学生打开思路，使学生充分发挥合作学习的作用，总结出做题的好方法，使学生真正学会学习。但在教学中仍存在的一些细节问题，如学生把2.4:1.6写成分数形式时，仍习惯把分数形式化简成最简分数，在此我只告诉学生不用写成最简分数，而没展开对此问题的深入研究。写成分

数形式2.4应读作2.4比1.6。还有在板书比号的时候应把比号写中间。概念应让多个学生1.6

复述。以后，我会更注意细节的处理。