稍复杂的方程教案教学设计

课时教学计划

课题:列方程解决实际问题例5总第36课时

备课人:唐凌云

教学目标:

1、知识与技能:巩固利用等式的性质解方程的知识,能够利用速度、时间和路程之间的数量关系列出方程。

2、利用线段图理解行程问题,体现数形结合的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观:在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

教学重点

巩固利用等式的性质解方程的知识,能够利用速度、时间和路程之间的数量关系列出方程。

教学难点

利用线段图理解行程问题,体现数形结合的数学思想方法。

教学准备

课件

教学过程:

一、导入

课件出示。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?

问题1. 从图中你得到了哪些数学信息?

问题2. 有不明白的地方吗?(理解“相距”“相向而行”“相遇”含义)

(画线段图,帮助学生理解,体现数形结合)

二、新授

1、明确问题提出要求

1)你能看懂这幅图的意思吗?

每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的?

两地同时相对(相向)相遇

2)相遇时,哪段是小林走的,哪段是小云走的?

他们行驶的路程与两地的距离有关系吗?有怎样的关系?

(小林的路程+小云的路程=两地的距离)

3) 你能解决这个问题吗?请你独立列式解答,如果有困难,可以和小伙伴商量商量。

2、组织研讨

方法1:

小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

解:设两人x分钟后相遇。 0.25x+0.2x =4.5

问题:你能看懂他是怎么想的吗?

(1)你能结合图说说每一步表示什么意思吗?

(2)你是怎么想到这种方法的?

方法2:

(两人每分钟骑的路程和)×x =总路程

解:设两人x 分钟后相遇。

4.5

(0.25+0.2)x =

问题:1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x,这个x表示的意思一样吗?

监控:方法 1中这个x 分钟是谁走的?是把全程看成了几部分?

方法2中这个x分钟呢小结:看来,在两个物体运动中,相遇时间很重要。到底是几分钟后相遇呢?自己任选一个解一解。

方法1、小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

解:设两人x分钟后相遇。

0.25x+0.2x=4.5

0.45x=4.5

x=10

答:两人9:10相遇。

方法2、(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程

解:设两人x 分钟后相遇。

(0.25+0.2)x=4.5

0.45x=4.5

x=10

答:两人9:10相遇。注意:要检验。

三、巩固练习。

1、两个工程队同时开凿一条 675m长的隧道,各从一端相向施工,25 天打通。甲队每天开凿12.6m,乙队每天开凿多少米?

问题:1. 自己读题,有不明白的地方吗?

2. 用方程如何解决这个问题?自己试着做一做。

解:设乙队每天开凿x 米。

(12.6+x)×25=675 3.

你能读懂他的想法吗?从题目中找到了怎样的等量关系?

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:

(通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系,这样很容易找到等量关系式,从而正确列出方程。)

作业设计:

第82页练习十七,第11、12题

板书设计

利用方程解决问题

方法1、小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

解:设两人x分钟后相遇。

0.25x+0.2x=4.5

0.45x=4.5

x=10

答:两人9:10相遇。

方法2、(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程解:设两人x 分钟后相遇。

(0.25+0.2)x=4.5

0.45x=4.5

x=10

答:两人9:10相遇。注意:要检验。教学反思

课时教学计划课题:总第课时

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作业设计:

板书设计

教学反思