图形的放大与缩小课堂实录

《图形的放大与缩小》教学设计

临澧县第一完全小学杨杰

教学目标:

1、了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

3、经历图形的放大与缩小的过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活之间的密切联系。

教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

突破方法:通过自学探究、小组讨论解决实际问题等活动来突破。

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小是图形对应边的变化,图形的形状不发生改变。

突破方法:通过学生自己动手的方法来体会其中的方法。

教法与学法:

教法:创设情境,质疑引导。

学法:自主探究,操作体验。

教学准备:多媒体课件,方格纸

教学内容:

一、导入新课

1.观察照片,感知图形的放大与缩小。

师:同学们,老师手中有一张照片,你们能看清楚吗?

生:看不清楚。

师:你有什么好办法可以让全班同学都看清楚呢?

生:把它放大。

师:现在看清楚了吗?(老师把照片放的很大,只能看到半张脸)生:现在能看清楚了,但是只看到了照片的一部分。

师:那怎么办呢?

生:把照片再缩小一点儿。

师:照片上是谁呀?

生齐答:杨老师!

2.说说生活中的放大与缩小现象。

师:我们刚才在这么短的时间里认识了放大与缩小,请你们想一想,在我们的生活中还有哪些放大与缩小的现象呢?

生1:用照相机照相时,把天安门缩小了。

生2:用放大镜看报纸,把字放大了。

生3:人站在灯光下,影子放大了。

3.揭示课题,板书课题。

师:同学们都是认真观察的好孩子,今天,杨老师就和大家一起共同探究图形的放大与缩小。

二、探究新知

(一)、教学例题。出示例4,初步感知图形放大的特征。

(1)读题,理解题意。

师:请看大屏幕,从题中你了解到了哪些信息?(30秒),3遍。

生1:我知道了,题目的要求是按2:1放大。

生2:我知道了正方形的边长占3格。

(2)重点理解按2:1放大的意思。(板书 2:1 放大)

师:谁来说一说你是怎样理解按2:1放大的?

生1:按2:1放大是把正方形的每条边也放大到原来的2倍。

生2:放大后的正方形的边长与原来的正方形的边长的比是2:1。

(3)、学生试着独立画图。

师:说得真好,我们弄清了题意,开始画图吧!

生:(学生动手画图,老师巡视)

师:谁来说一说你是怎样画的?

生:我是这样画的,原来正方形的边长是3格,按2:1放大后,正方形的边长就是6格了。

师:她画的对吗?谁来评价一下?

生:我认为他画对了,因为放大后的正方形的边长是6格,原来正方形的边长是3格。他们的比是6:3,也就是2:1.

(4)、多媒体演示画图过程。

师:不错,我们来看一看画图的过程。(手指屏幕)

(边演示边叙述)

(二)完成长方形、三角形按2:1放大后的图形。

(1)出示例题,按2:1画出下面图形放大后的图形

(2)学生独立画图

师:请同学们运用刚才的方法画出长方形和三角形按2:1画出放大后的图形(停顿)画完之后,同桌之间互相说一说,你是怎样画的?开始吧!

生:(学生试画,老师巡视)

(3)汇报展示

①汇报长方形和三角形的画法,渗透对应边

师:谁愿意来上台来展示一下?

生:原来长方形的长是4格,按2:1放大后,长方形的长就是8格,原来长方形的宽是2格,按2:1放大后,长方形的宽就是4格.

师:那三角形呢?你又是怎样画的?

生:原来三角形下面的直角边是4格,按2:1放大后,对应的这条直角边是8格。原来三角形左边的直角边是3格,放大后,对应的这条直角边是6格。确定了两条直角边,斜边直接连线就可以了。(边指边说)

师:我们画三角形的时候,可不可以先画斜边,再画两条直角边呢?

生:因为斜边不好确定它的格数,所以最好是先画两条直角边,斜边直接连线就可以了。

②多媒体演示画图过程。

师小结:请回,我们一起来看一看,原来长方形的长是4格,放大后它所对应的长是 8格(学生回答),原来长方形的宽是2格,放大后它所对应的宽是 4格(学生回答)。原来的三角形的底边长是4 格,按2:1放大后,它的对应边的长是8格。原来的三角形的高是3格,放大后,它的对应边的长是6格。

师质疑:三角形的两条直角也放大到原来的2倍,斜边是否也变为原来的2倍呢?同学们可以动手量一量。

生:原来的三角形的斜边是5厘米,放大后是10厘米,所以斜边也变为原来的2倍。

师:除了这种方法以外,还有一种方法,我们仔细观察,放大后的直角

三角形的斜边是原来斜边的2倍。

师:同学们,你们画对了吗?画对的同学请举手!真厉害,来表扬表扬我们自己!

(三)揭示图形放大的特征。

1、学生讨论图形放大的特征。

师:观察放大后的图形与原来的图形,比较它们的内角、边长、周长,什么变了,什么没变?请同学们四人一组展开讨论。

生:(学生讨论)

2、学生汇报图形放大的特征。

师:停下来,哪位同学愿意把你们小组的学习成果和大家分享一下。

生1:我们小组发现这三个图形按2:1放大后,他们的内角都没有发生变化,可以确定一个图形按一定比例放大后,它的形状不变。

生2:我们这组发现了这三个图形按2:1放大后,它们的每一条边的对应边都扩大到原来的2倍,可以说它们的大小变了。

生3:原来的正方形的周长是12格,按2:1放大后,它的周长是24格。原来的长方形的周长是12格,按2:1放大后,它的周长是24格。原来的三角形的周长是12厘米,按2:1放大后,它的周长是24厘米。我们小组的结论是它们的周长扩大了2倍。也就是大小变了。

师:掌声在哪里?

3、师小结:

师:哪位同学能用一句话来概括我们刚才的发现?

生:图形的大小变了,形状不变。(师板书,图形的大小变了,形状不变)老师边板书边说!

(四)、教学图形的缩小的特征。

1、总结学习方法。

是:我们刚才研究了图形的放大的特征,大家回忆一下,我们是怎样进行学习的?

生1:先读题,理解意义。(重点理解2:1的意思)

生2:根据题意,画出放大后的图形。

生3:通过观察、比较、讨论,归纳出了图形的放大的特征。(多媒体逐条出示学习方法)

2、学生自主学习。

(1)出示学习提纲

师:那图形的缩小又具有怎样的特征呢?请大家运用我们刚才的学习方法,小组合作学习。围绕自学提纲,完成练习。

自学提纲

(1)、题中的按1:3、1:4、1:2缩小分别表示什么意思?

(2)、画出每个图形按一定的比缩小后的图形。

(3)、图形的缩小有什么特征?

3、汇报交流

师:哪位同学愿意把你们的学习成果和大家分享一下?

生1:正方形是按1:3缩小,也就是正方形的每条边都缩小到原来的1/3,缩小后的正方形的边长是2格。长方形是按1:4缩小,也就是长方形的每条边缩小到原来的1/4,缩小后的长方形的长应是2格,宽是1格。三角形是按1:2缩小,也就是三角形的每条边缩小到原来的1/2。

生2:·········

生3:·········

4、小结图形放大与缩小的特征。

师:谁能用一句话来概括图形的放大与缩小的特征呢?

生:图形的大小变了,形状不变。

(五)课堂总结。

师:老师把我们今天所学习的知识汇编成一首儿歌,

我们一起来读一读:

图形放大与缩小

比例知识少不了

不改变的是形状

在变化的是大小

三、练习巩固。

师:下面就运用我们今天所学习的知识来解决问题。

1、抢答

(1)出示题目,老师读题。

师:下面的这些比哪些表示把图形放大,哪些表示把图形缩小?

(2)指名学生回答。

生1:4:1是表示把图形放大。

生2:1:1000表示把图形缩小。

(3)小结方法。

师:同学们回答问题回答得又快又准确,难道有什么好方法吗?

生1:比的前项比后项大,就是放大;比的前项比后项小,就是缩小。

生2:观察它们的比值,比值比1大,就是放大,比值比1小,就是缩小。

师:你们观察的真仔细,我们接着往下看。

生:·········

2、选择。

(1)图形的各边按相同的比放大或缩小后所得的图形与原图形比较() A 形状相同,大小不变 B形状相同,大小改变

C形状不同,大小不变 D形状不同,大小改变

(2)一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的1/3后,其斜边() A 扩大3倍 B 不变

C 缩小到原来的1/3 D 无法判

(3)把一个图形按4:1放大后,得到的图形与原图形比较,正确的说法是()

A 面积扩大4倍 B 面积缩小4倍

C 周长扩大4倍 D 周长缩小4倍

3、动手操作

(1)把一张长方形的纸按1:2缩小,可以怎样折?

(2)把一张长方形的纸按2:1放大,还需要几张这样的纸?

四、生活中图形的放大与缩小的应用

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,(出示图片)还有显微镜下的雪花,正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。

五、品德教育

希望同学们在与他人相处时,“放大”别人的优点,“缩小”别人的缺点。你们在一起就会过得很快乐!

板书:

图形的放大和缩小 2:1 放大大小变了 1:3 缩小形状不变。