用比例解决问题公开课教案

用正比例解决实际问题

马庄乡中心小学王贤教学目标:

1、用正比例知识解答以前学过的归一类型的应用题;能熟练判断成正比例的量,加深对正比例的理解,沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点:

用正比例的知识解答实际问题

教学难点:

通过分析应用题的已知条件和所求问题,确定哪些量成正比例关系,利用正比例的意义列出等式。

教学过程:

一、准备

1、创设情境一,初步感知定量

一天早上,阳光小区的张大妈和李奶奶相遇了,张大妈说:“我们家上个月用了8吨水,我刚交了28元的水费。”李奶奶说:“我现在正要去交水费。我们家用了10吨水,也不知道我带的钱够不够?你快帮我算一算!”同学们,你们愿意帮忙吗?好,赶快用我们学过的知识帮她们算算。

生展示:先用张大妈家的水费和用水的吨数求出每吨水的价

钱,再乘以李奶奶家用水的吨数就求出李奶奶家的水费了。

师:像这样先求出一份是多少,再求几份是多少的解题方法叫做归一法。

师:为什么求出张大妈家每吨水的价钱就是李奶奶家每吨水的价钱呢?

生:因为她们每吨水的价钱是一样的。

师:这叫做一定。

2、创设情境二,明确正比例特点

李奶奶带的钱足够交水费了,于是张大妈陪李奶奶一起去交水费。来到交费处,正看到工作员小王阿姨正对着电脑研究着什么,走近一看原来电脑上显示的是一张表格,咱们也去研究研究。

阳光小区自来水用水的吨数与应交水费的情况如下表:

(1)表中有()和()两种量。随着()的增大,()也在()。

(2)说出每组这两种量相对应的两个数的比,并比较比值的大小?

(3)说一说这个比值表示什么?

(4)这两种量成正比例关系吗?为什么?(因为水费:用水的吨数=每吨水的价钱(一定))

3、谈话引入

那我们能用正比例的知识来解决开头的问题吗?当比例的知识和我们之前已经解决过的问题相遇,又会碰撞出怎么样的火花呢?这节课我们就一起来学习用正比例解决实际问题。(板书课题)

二、新知

(一)设疑自探

1、看到课题你产生哪些疑问?

(1)用正比例解决实际问题的步骤有哪些?

(2)应注意什么?

(3)与归一法有何联系?

2、自探提示:

(1)我们要利用比例的方法列方程进行计算。因为每吨水的价钱(),所以()和()成正比例。也就是()和()对应数值的比相等。因为题中要求(),所以可以设()为x。列成比例是():()=():()

(2)自己解比例并将问题完整解答。

(3)试总结用比例解决问题的一般步骤有哪些?

(4)这种方法与归一法有何联系?

(二)解疑合探

1、解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28:8=x:10

8x=280

X=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

2、用比例解决实际问题的一般步骤是:

(1)读题,找到题目中不变的量,从而判断题目中的量成什么关系;

(2)根据比例关系式列比例;

(3)解比例,检验,作答。

3、用比例解决问题的方法和原来解决问题的方法有什么联系? (学生小组讨论)

归一方法:先求一份,再求几份。

比例方法:根据每份数不变,应用对应数量列等式。

(三)运用拓展

1、阳光小区里的王大爷也来交水费了,王大爷家上个月交了42元的水费,大家来用比例的知识算算王大爷家上个月用了多少吨水?

(学生独立解答,展台展示,集体核正。)

2、请你围绕阳光小区交水费这件事,自己编一道用正比例解答的应用题,同桌俩交换解答。(师展示优秀题目,全班共同核正。)

3、将问题稍加改动,再增加一步。(全班共同核正) (四)总结全节

通过本节的学习,你学会了什么?有什么感受?

板书:

用正比例解决实际问题归一法步骤

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