最小公倍数名师教学设计

教学内容

人教版小学五年级下册第68~70页。

课时目标:

1、认识公倍数和最小公倍数,掌握找两个数的公倍数的方法。

2、全在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

重难点与突破

重点:能理解公倍数和最小公倍数的概念。

突破方法:让学生学会用例举的方法找出两个数的公倍数好人最小公倍数,并主动探索简便算法,进行有条理的思考。

难点:理解并掌握求两个数的最小公倍数的方法。

突破方法:先鼓励学生用自己的方法求出公倍数和最小公倍数,再通过讨论、交流,理解并掌握求两个数的最小公倍数。

教学过程:

一、复习引入。

1、复习。

师:什么叫做一个数的公倍数?你能举例说明吗?

让学生说一说找倍数的具体方法。

引导学生进一步体会可用乘法找倍数。如7的倍数可这样找7的1倍是7,7的2倍是14,7的3倍是21······

2、引入。

师:这节课我们探索有关倍数的问题。

(板书课题:最小公倍数)

二、探索新知

1、教学例1。

出示例1题目:4和6公有的倍数是哪几个?共有的最小倍数是多少?

(1)明确题意:什么叫做4和6公有的倍数?

如学生不知晓,教师可举例说明。

(2)自主探索,让学生独立解决问题。

(3)合作交流,指名汇报,学生可能会呈现以下思路和方法:

4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40······6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,······

4和6公有的倍数有:12,24,36,······

其中公有的最小倍数是12。

师:你能用集合图表示上面的答案吗?

引导学生用集合图表示:

(4)揭示概念

教师指出:12,24,36…是4和6公有的倍数,叫做他们的公倍数,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

2教学例。

过渡:通过刚才的学习,我们认识了什么是公倍数?

什么是最小公倍数,那么同学们能不能试着帮老师找找6和8的最小公倍数?

(1)出示例2的题目:怎样求6和8的最小公倍数。

(2)让学生在理解题意的基础上,独立思考解决问题的方法。

(3)全班反馈。

学生的做法大致有以下几类:

●● 先分别写出6和8的倍数,在圈出他们公有倍数,从中找到最小公倍数。

先找出6的倍数,再从中圈出8的倍数,从中找到最小公倍数。

●先找出8的倍数,再从中圈出6的倍数,从中找到最小公倍数。……(只要学生的方法有理,教师都应予以肯定)

让学生自学教材第69页,看一看教材中是怎样解决问题的,看懂了在小组内交流。

●引导观察:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

通过反馈,使学生明确,两个数的最小公倍数都是它们公倍数的因数,两个数的公倍数都是他们最小公倍数的倍数。

充分利用教材提供的问题情境,引导学生体会解题关键,在解决问题的过程中使学生进一步体会最小公倍数知识在解决实际问题中的应用。

●质疑。

引导学生,想一想,两个数有没有最大的公倍数?

小组交流后,教师引导学生认识,两个数没有最大公倍数。

●即使练习。

让学生完成教材第69页“做一做”。

学生独立完成后,教师组织交流。

反馈时,引导学生发现,当两个数成倍数关系时,较大的数就是他们的最小公倍数,当两个数只有公因数1时,他们的最小公倍数就是他们的乘积。

三、巩固练习

指导学生完成教材第71页“练习十七”第1~5题。

1.第二题

先让学生独立完成,然后让学生说一说那几组属于特殊情况即两个数成倍数关系,或只有公因数1。

2.第三题

要求学生从每组数的公倍数中找一找,看看有没有36、48或84。可以让学生先分别从小到大写出每个数的几个倍数,从中找出两个数的最小公倍数,在依次写出小于90的其他公倍数,然后看看公倍数中有没有36、48或84

2.第四题

先让学生独立判断,交流时教师要让学生说明判断的理由。

四、课堂小结

1.让学生自学教材第69页“你知道么?”并组织交流自学后的收获。

2.小结本课学习内容:知道了公倍数及最小公倍数的概念,学会了求两个数的最小公倍数。

5.通分

第一课时最小公倍数

12、24、36…是4和6 公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中12是最小公倍数,叫做它们的最小公倍数。

当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。

当两个数只有公因数1时,它们的乘积就是他们的最小

公倍数。