找最大公因数优秀教学设计

北师大版五年级数学上册第五单元

《找最大公因数》教学设计

一、教学目标:

1、知识与技能:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、过程与方法:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3、情感、态度与价值:培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

二、教学重难点:

教学重点:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

三、教学过程:

(一)复习

1、我问你答:怎样找一个数的因数呢?

2、找因数:在24和36中任选一个数,找出它的所有因数。

3、增加难度:找出12和18两个数的所有因数,并思考:12和18公有的因数有哪些?其中最大的那个是谁呢?

(二)新知

1、认识公因数和最大公因数

(1)学生汇报12和18的所有因数,师板书:

12的因数有:1、2、3、4、6、12

18的因数有:1、2、3、6、9、18

(2)找一找在12和18的所有因数中,有没有公有的的因数,公有的的因数有哪几个。

学生找出12和18公有的的因数有:1、2、3、6

师:像这样,既是12的因数,又是18的因数,即12和18公有的因数都是12和18的公因数。

师:这里最大的公因数是几?

生:最大是6。

师:我们就把6叫做是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。(板书课题) (3)出示集合圈,学生观察如何用集合圈表示找12和18的最大公因数的过程,并出示集合圈让学生说说如何填写找15和18的最大公因数的过程。

2、小结用列举法找最大公因数的步骤:

◆先找到各个数的所有因数

◆再找出两个数的公因数

◆确定最大公因数

(三)练习

1、课件出示:找出下面各组数的最大公因数,说说你发现了什么?

2和4 ( 2) 5和10( 5)

如果两个数是倍数关系时, 这两个数的最大公因数是()的那个数。

6和7( 1) 9和8( 1)

相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是()

3和5( 1) 7和11( 1)

两个不相等的质数的最大公因数是()。

2、闯三关

第一关:快速找出下列每组两个数的最大公因数。

15和3的最大公因数是:

11和13的最大公因数是:

7和28的最大公因数是:

14和15的最大公因数是:

7和5的最大公因数是:

29和30的最大公因数是:

第二关:请用列举法找到以下两个数的最大公因数,并在集合圈中写一写。

24和15 36和48 15和21 27和36 第三关:生活应用

有两根木料,一根长8米,另一根长12米,现在要把它们截成相等的小段,每根不许有剩余,每小段最长是多少?一共可以截成多少段?

(四)总结

这节课你有什么收获?

四、板书设计:

找最大公因数

列举法

12的因数有:1、2、3、4、6、12 18的因数有:1、2、3、6、9、18 12和18的公因数有:1、2、3、6 12和18的最大公因数是:6

教学反思:

本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的,通过解决问题,让学生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上,引出公因数和最大公因数的概念,在填写公因数时,学生往往容易出现重复的现象。在教学过程中,我鼓励孩子归纳总结找最大公因数的特征和方法。先看两个数是不是倍数关系,如果是倍数关系,那么小的那个数就是最大公因数。如果两个数是互质数或者是相邻的两个自然数,那么这两个数的最大公因数就是1。