组合图形的面积优秀教学设计

《组合图形的面积》教学设计

教学内容:人教版小学数学五年级上册第五单元92页至93页《组合图形的面积》。

教材分析:组合图形的面积计算的基础是各种平面图形的特征和它们的面积计算方法,以及学生已初步具有的看图能力和计算技能。因此让学生掌握把组合图形分解成几个基本图形的思考方法是本节课的重点,在组合图形中,有的已知条件是隐蔽的,需要学生运用已学的知识,根据图形特点,先把它找出来或推算出来。

学情分析:学生在生活中有接触过组合图形。能计算长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形五种基本图形的面积。

教学目标:

1. 结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2. 综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展空间观念。

3. 培养认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。

教学重点:掌握计算组合图形面积的方法。

教学难点:如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。

教具准备:课件、可拼组的几个简单平面图形。

教学过程:

一、激趣导入(约5分钟)

1、出示学过的平面图形,说出它的名称及面积计算公式,学生边说边贴字母公式。

师:这些都是简单的、基本的图形。(板书:基本图形)

2、课件出示几幅由不同平面图形拼成的图案。

师:除了这些基本图形,我们有时还会看见一些其他形状的图形,(课件出示)观察这些图形,它们与刚才的平面图形有什么不同?(它们都是由几个简单的平面图形组成的。)谁能说说由哪些图形组成?(学生分别汇报)

小结:我们把这样的由几个简单的平面图形组成的图形叫做组合图形。

(板书:组合图形)

3、生活中也有组合图形。(演示课件)

这节课我们先学习组合图形的面积。(板书:组合图形的面积)

二、探究新知

1、由图1引出例4(约15分钟)

(课件出示)右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?(板书房子侧面图)

(1)认真观察图形,先独立思考,然后把自己的想法和同桌说说。(指导学生想出多种算法)

(2)汇报交流。(结合课件演示)

①把组合图形分成一个三角形和一个正方形,先算出三角形和正方形的面积,再把他们的面积相加,就是房子的侧面积。

师:说得真不错,谁的想法跟他一样?

再请一名学生讲,边讲边用课件演示。

用字母表示数量关系式是:S 房侧 =S

三+

S正(板书)

介绍“分割法”:像这样把组合图形分割成几个基本的平面图形,分别求出它们的面积再相加的方法叫做分割法。(板书:分割法(加))计算组合图形的面积常会用分割法。

师:还有其他方法吗?

②把组合图形分成两个梯形,房子侧面积就是这两个梯形面积之和

师:怎么分成两个梯形呢?请你来分一分。(请学生上台画辅助线,把三角形的高延长至正方形的边长,把组合图形分成两个直角梯形。)

师:看来有时计算组合图形的面积还需要作一些辅助线,像这样(再用课件演示一次)请同学们仔细观察这两个梯形的大小,发现了什么?(把两个梯形对折,发现完全重合,说明它们的面积相等),那么,计算这个组合图形的面积也就是求(一个梯形的面积乘2)(板

书:S 房侧 =2S 梯)

师:要计算梯形的面积,需要知道什么?(梯形的上底,下底和高)谁来找一下?(板书:b=5+2=7(m) h=5÷2=2.5(m))

师:同学们真不错,想出两种方法计算这个房子的侧面积,还有其他方法吗?(如果学生能说出添补法就继续用课件演示,如果没有就过到下一环节。)

请你们选择自己喜欢的方法计算出房子的侧面积。

学生自由选择方法计算,师巡视过程中尽量找分步计算的学生上台板演,再找列综合式学生本子投影,若有学生选择第二种方法则让他板演,若没有则与生齐做。

(3)小结:计算组合图形的面积,要根据条件先把图形分割成已学过的图形,然后求这

些图形面积之和。分割的方法是多样的,即使是同样的数据,只要找对方法就可以计算得更简便,关键是同学们有没有用数学的眼睛去观察并发现。

(4)刚才同学们所计算的组合图形是书本93的例4,打开书本,看还有没有不理解的地方。

2、完成“做一做”。(约4分钟)

3、课件出示练习十八第3题。

(1)小组讨论。

(2)汇报交流。

用梯形面积减去长方形的面积。

师:还是分割法吗?(学生自由试说)像这样先把组合图形添补完整,求出总面积再减去添补上的面积的方法叫添补法。(板书:添补法:(减))

(3)列式计算

4、介绍房子题也可以用添补法计算面积,但计算过程比较复杂,通过比较,使学生发现分或补图形时尽量少一点,计算会更加简便。

三、巩固拓展(约8分钟)

1、这是准备新建综合大楼的一块空地,你能帮学校算算这块地的面积有多大吗?你能想

通过讨论,学生发现还可以用割补法计算组合图形的面积。

2、怎样计算组合图形的面积?

小结:根据不同的组合图形和所给的数据,用分割法、添补法或割补法求面积。但无论是哪一种方法,都是把新知识转化成旧知识。

四、总结全课

这节课你有什么收获?

五、板书设计

组合图形的面积

组合图形分割法:(加)

转化添补法:(减)S房侧=S三+S正S房侧=2S梯S三=ah÷2 b=2+5=7(m)

=10

=5(

S

=5

=25(

5+25=30(

基本图形割补法 =5×2÷2 h=5

÷2 (5+7)

㎡) =12

正=a² =30

² =30(

㎡)

㎡)

答:。

÷2=2.5(m) ×2.5÷2×2 ×2.5÷2×2 ÷2×2

㎡)

答:。