练习一教学设计模板

圆柱与圆锥的整理与复习

教学目标:

1.梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式,能灵活地根据问题情境,选择合理的方法计算。

2.沟通立体图形之间的内在联系,构建图形网格,使所学知识进一步条理化和系统化。

3.引导学生以类的观点去观察与分析图形,体会解决问题的乐趣,发展空间观念。

教学重点:知识点的整理与灵活应用。

教学难点:运用所学知识解决实际问题。

教学过程:

一、物以类聚,知识梳理

揭题引入

1.

师:今天,我们复习与练习的主题和它有关。(出示:圆柱体)

2.分类梳理

出示立体图形

①②③④⑤师:这些立体图形,你认识吗?你觉得哪几号立体图形可以和圆柱归为一类呢?

生1:我觉得①②⑤和圆柱归为一类,因为他们有共同的体积计算公式:体积=底面积╳高。

生2:它们有共同的表面积计算公式:表面积=侧面积+底面积╳2

生3:它们的侧面沿高展开都是长方形。长方形的长相当于立体图形的底面周长,长方形的宽相当于立体图形的高。它们还有共同的侧面积公式,侧面积=底面周长╳高

师:哪些同学和他的归类方法是一样的?这几个立体图形还有其他相同的地方吗?

(复习侧面积、表面积、体积公式)

师:刚才同学们从整体上对直柱体作了更全面的梳理。我们还可以把哪些图形和圆柱归为一类呢?

师:如果圆柱和圆锥等底等高,老师建议同学们把圆柱和圆锥归为一类。

生4:如果圆柱和圆锥等底等高,圆柱和圆锥归为一类,圆锥体积是圆柱体积的三分之一

师:用归类的方法一类类地看图形,可以帮助我们更多地了解图形间的联系。二、无中生有,变式应用

1.根据情境选择合适的解决策略

师:运用我们所整理的这些知识,能够解决很多生活中的实际问题。请看下图

这是一个圆柱形的木桶。根据图中信息,你能不能提出一些不同的实际问题呢?

老师这里也有一些相似的问题,你会解决吗?

出示:(1)给这个木桶打三道铁箍,需要多长的铁丝?

(2)给木桶配盖子,需要多少木板?

(3)在木桶外面涂油漆,油漆面的大小是多少?

(4)这个水桶能盛多少升水?

学生独立练习,同桌相互批改。

师:在批改的过程中,你发现了哪些需要注意的地方?跟大家分享一下吧。

生1:这个水桶是无盖的,求表面积时只需加上一个底面积就可以了。

生2:最后一题,要转换成以“升”为单位。

太棒了!不断地反思,可以让我们的复习变得更有力量。老师想提醒大家注意,生活中能直接使用这些计算所得的数据来准备材料吗?

生3:准备铁丝、盖子、油漆这些材料的时候,要考虑到损耗,所以要多准备一点。(引出“进一法”)

师:那水桶的容量呢?(引出“去尾法”)

师:我们在解决问题时,经常会看到这样一句话,叫“结果保留……”,就是让我们结合生活实际确定最合适的取值。

2.根据圆柱的动态变化解决问题

师:让我们接着玩!同学们能不能继续对这个圆柱进行一些“加工”?

学生主动搜索知识储备,罗列出了“加工”方法:切、拼、削、熔……师:接下来,我们这样练习。你可以自主选择其中几个问题独立解决,觉得挑战性不够的同学,可以自己编题,用简单的文字和示意图进行表述,再列式计算。

1.把这段圆木削成一个最大的圆锥,需要削去多少?

2.把这段圆木沿水平方向横着切成相等的两段,表面积增加了多少?

3.把这段木柱沿底面直径纵切后,表面积增加了多少?

(结合学生所画图形和所列算式,进行拓展题的点评。)

师:让我们再来看看同学们自己创编的数学问题吧!(学生上台展示)鉴赏同伴创编的问题,联系我们已经解决过的问题,你有什么体会?

三、课堂总结