比例的基本性质国家优质课一等奖

《比例的基本性质》教学设计

邢台市内丘县柳林学区张渊洁【教材分析】

这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、交流、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【设计理念】

数学课程标准指出:数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、反思等数学活动,获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念,先让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过简炼的分层练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法,感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

【教学预设】

一、复习旧知

1、什么叫做比例?

2、判断下面每组中的两个比能否组成比例?

(1) 6:15 = 8:20

(2) 0.5 : 0.4 = 2 : 2.5

二、学习目标

1、理解比例的基本性质。

2、应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并正确地组成比例。

三、认识比例各部分的名称

1、介绍比例各部分的名称

3:6 =2:4中,组成比例的四个数“3、6、2、4”叫做这个比例的项。两端的两项“3和4”叫做比例的外项。中间的两项“6和2”叫做比例的內项。

2、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

(1)4.5∶2.7 = 10 ∶6(2)6:10== 9:15 【设计意图:简洁的情境,简单的问答,准确定位教学的起点,沟通比例各部分的名称,嫁接新知探究的支点。】

四、合作交流

1、(1)先填写下表,你发现了什么规律?

在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

2、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?

(3)比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果比例写成分数形式,这怎么相乘?(交叉相乘)【设计意图:学生小组合作验证比例的基本性质。激发学生的探究欲望,让学会学习的方法,提高学习能力。】

五、巩固练习,应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范:3.6:1.8和0.5:0.25

(1)6∶9 和9∶12(2)6∶3和8∶5

【学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。】

(1)先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例可以吗?

(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

根据3×40 = 20×6等式,你能判断哪两个是外项?哪两个是内项吗?

你能把上面的等式改写成比例吗?

追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?

补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?

3、当堂检测

(1)、填空

①在a:7=9:b中,()是内项,( )是

外项,a×b=( )。

②一个比例的两个内项分别是3和8,则两个外项的积是(),两个外项可能是()和()。

③在一个比例里,两个外项互为倒数,那么两个内项的积是(),如果一个外项是(),另一个外项是()。

④在比例里,两个内项的积是18,其中一个外

项是2,另一个外项是()。

(2)、判断。

①在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。

(

)

②18:30和3:5可以组成比例。()

③如果4X=3Y,(X和Y均不为0),那么4:X=3:Y。()

④因为3×10=5×6,所以3:5=10:6。()

4、猜猜我是谁?

6:()=5: 4

延伸:如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

【设计意图:通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展,不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”

和“变与不变”的数学思想。】

四、分享收获

这节课,我们学习了什么?

五、板书设计

比例的基本性质

3×4=6×2

在比例里,两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。