梯形面积优质课教案整理

第5课时 梯形的面积(1)

教科书第95～96页的内容，练习二十一第1～3题。

1．使学生理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积。

2．培养学生合作学习的能力。

3．继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。

理解并掌握梯形面积公式。

理解梯形面积公式的推导过程。

一、自主预习

1．平行四边形的面积公式是怎样的？

2．三角形的面积公式是怎样的？它是通过怎样的转化推导出来的？为什么要“÷2”？

3．求下列图形的面积。

(1)已知平行四边形的底是3米，高是2米。求面积。

(2)已知三角形的底是4米，高是5米。求面积。

二、合作探究

1．问题引入。

这是一个梯形，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。想一想，你能依照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

2．指导操作实验，推导梯形面积公式。

引导学生拿出两个完全相同的梯形拼一拼。

演示指导：

a．把两个完全相同的梯形重叠。

b．怎样旋转上面一个梯形？

学生观察后会说出：逆转180°。

c

．再怎样移动？

学生观察后会说出：沿右边向上平移，然后重合。

教师带学生按下面步骤边设问、边操作，指名口述操作全过程。

3.演示后引导小结,你有什么新的发现?

学生独立思考后可能会说出:

(1)一个平行四边形可以分成两个相同的梯形。

(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

(3)梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

教师板书:梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半。

4.导出公式。

(1)拼成的平行四边形的底与原梯形的两底是什么关系?

(2)平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系?

引导学生说出:

因为:平行四边形的面积=底×高

所以:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

教师边听边板书。

(3)为什么公式里要除以2?

(4)利用公式解决上课前提出的问题:这个梯形的面积该怎样求呢?

学生汇报:(3+5)×4÷2=16(平方厘米)

5.引导学生用字母表示梯形的面积公式。

如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式是: (板书)S=(a+b)h÷2

6.教学例3。

学生独立完成例3

三、应用反馈

教科书第96页“做一做”及练习二十一第3题。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

五、课后作业

练习二十一第1,2题。