乘法运算定律教案公开课一等奖

乘法分配律练习课

【教材理解】:本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。【设计理念】: 本课的教学设计理念注重让学生主动地探索知识,主动地发现和概括规律。学生亲历“举例——思考——交流——概括”,这样不仅真正体现学生的主体地位,增强学生学习的兴趣和自信心。还使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力。【学情简介】: 学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难,但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

【教学目标】:

1.通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,经历探索乘法分配律的过程。

2.理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

3.在探索乘法分配律的过程中,能进行有条理的思考,并能对获得的结论的合理性作出合理性解释。

【教学重点】: 理解并学会运用乘法分配律

【教学方法】: 让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,不仅让学生发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,培养数学思维的能力。

【教学准备】:课本插图课件、练习题课件

【课时安排】:一课时

【教学过程】:

一、导入

同学们,我们已经学习了乘法的交换律和结合律,今天我们接着来探究乘法的新知识。二、乘法分配律

1. 提出“两扇屏风一共有多少块玻璃”的问题,让学生尝试计算。

师:有一家饭店为了方便顾客,想做这样两扇带玻璃的屏风。在图中你发现了那些数学信息?生:左面的屏风每层有12块玻璃,右面的屏风每层有9块玻璃,一共有5层。

师:你能帮老板算一算,做这两扇屏风一共需要多少块玻璃吗?

学生自己列出算式并计算,老师巡视指导,并了解学生试算的情况。

2.交流不同算法,在交流过程中给学生充分的达自己想法的机会,重点要说出是样想的。师:好,谁说说你是怎样做的,怎样想的?

生1:我先求两扇屏风横数每层共几块玻璃,再求出5层共几块玻璃,列式为……

教师板书:

(12+9)×5

=21×5

=105(块)

生2:我先算出每一扇屏风玻璃的块数,再求出两扇屏风一共有多少块。列式为……

学生说教师板书:

12×5+9×5

=60+45

=105(块)

3.提出“观察两个算式和计算的结果,发现了什么”的问题,在学生充分发表意见的基础上,写出两个算式相等的式子,并用语言描述等式的意义。

师:观察这两个算式和计算的结果,你们发现了什么?

生:两个算式的结果是一样的。

师:那我们可以写出这样一个等式。

师:大家先来看幅图。(出示屏风图)

(12+9)×5=12×5+9×5

仔细观察,等式的两边有什么区别和联系呢?

生:第一个算式有一个乘号,第二个算式有两个乘号。

生:第一个算式是先把12和9相加,再乘5,第二个算式是先用12和9分别乘5,再相加。充分交流

师:也就是说12和9的和乘5等于12和9分别乘5,再把积相加。

4.教师概括叙述上面的规律,提出“其他两个数相加乘一个数是否也有这样规律”的问题。然后让学生看试一试中的三组题算一算。说说发现的规律.

师:这还有三组算式,猜猜每组的结果会怎样?出示

生:相等。

师:那么我们用什么方法能验证一下他们是否相等呢?

生:通过计算出结果就可以了。

师:请南面的同学做第一组,中间的同学做第二组,北排的同学做第三组。(生在本上做,二生板演)

师:通过计算我们证明了这三组中对应的算式的结果是相等的。

师:请大家观察这三组题目,横着看,竖着看,各有什么规律?(学生分组讨论,教师参与1、2组的学习中。)

交流结果

师:谁来说说

生1:每组的第一个题目都是先加后乘,第二个的题目都是先乘后加。

师:很会观察,他从运算顺序上谈的区别

生2:第一个是两个数的和与第三个数相乘,第二个是先算出两个积,再把两个积相加。师:不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗?

生1:5×4+6×4=(5+6)×4

生2:12×8+8×8=(12+8)×8

生3:(l+9)×5=l×5+9×5

……

师:这样的例子我们好像举也举不完,那有没有不相等的情况呢?你能举出一个反例吗?为什么举不出呢?

生:我知道了,我们找不到不相等的例子。因为就以(l+9)×5=l×5+9×5为例,等号左边的算式表示的是10个5,等号右边的算式表示1个5加上9个5,也是10个5,他们虽然写法不一样,其实表示的意思是一样的,所以等号左右的两个算式一定相等。

师:说的太好了,我们来给他鼓鼓掌吧。

刚才我们的这个“集体猜想”,就叫做乘法分配律。

教师板书课题:乘法分配律。

师:那么到底什么叫乘法分配律?谁能用自己的话说一说乘法计算的这个规律?

生1:把括号里的两个数加起来后乘以一个数,等于把括号里的两个数都去乘以一个数,再

把乘出来的积加起来。

生2:乘法分配律是:左边把两个数加起来乘以乘数,等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

师:你们想表达的是这样的意思吗?(教师板书:两个数的和同一个数相乘,可以把两个数分别同这个数相乘,再把这两个积相加,结果不变。)

6.师生共同归纳乘法分配律。先让学生描述规律,然后教师进行简单总结,介绍乘法分配律,并用字母表示。

师:用语言似乎不太好表达,我们前面学习运算定律的时候为了方便简洁都用字母表示,你能用字母表示乘法分配律吗?

生:能。(a+b)×c=a×c+b×c(板书)

师:谁来读一读?左边等于右边,右边也当然等于左边。带着学生从左读到右,从右读到左。师:相同的数需要提出来。

师:你觉得用字母表示乘法分配律怎么样?

生:比较简便。

师:这就是一种数学的美。

7.简单应用。让学生完成练一练第1题,然后全班交流。

师:学会了吗?光说不行,做题看看!打开书25页把练一练第1题填在书上。

学生做完后,全班交流。

8.做书25页(1)38×53+53×62 (2)(25+18)×4

师;这节课大家学的都很用心,我们学习的乘法交换律和结合律可以使计算简便,同样,乘法分配律也可以。下面我们看着两道题。

脑筋急转弯:猜一猜,等号后边是两个什么字?

(2+3)×木=?

这节课你有什么收获阿?

最后教师畅谈:“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”希望同学们尽情地在数学知识的海洋里遨游,每天都有新的收获!

【板书设计】: 乘法分配律

(a+b)×c=a×c+b×c

【教学反思】:

乘法分配律虽然是个很枯燥的规律,但是我并没有把知识规律直接展示给学生,让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学生不仅发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,数学思维的能力得到了发展。由于乘法分配律比较抽象,加上新的教材对于规范性语言的要求比老教材有所降低,学生较难用规范的语言来完整的描述,所以我在设计中也按照教材中去提问:你有什么发现?对于乘法分配律的教学,我没有把重点放在数学语言的表达上,反复地进行所谓的严格、准确和简明的表述。课上也应该多用鼓励性的语言激发孩子的求知欲。