圆锥的认识教学设计及课堂实录

圆锥的认识

执教者:孙畅

课型:讲授课

教学内容:新课标实验教材数学六年级下册P23—24内容。

教学目标:

1、引导学生自己发现感悟圆锥的特征,学会测量圆锥的高,并能正确辨认圆锥图形.

2、让学生在动手操作、合作探究中体验学习全过程.

3、培养学生提出的问题和解决问题的能力.

教学重点:掌握圆锥体的特征。

教学难点:圆锥的高的测量方法。

教学关键:通过操作活动,测量圆锥的高,在活动中找到圆锥的高。

教法:诱导、演示、讲解

学法:实验、操作、讨论交流、练习

教具准备:要求每个学生用课本附页2的图样做一个圆锥的模型,收集一些圆锥形的实物,一块平板(或玻璃),一把直尺;教师准备一个圆锥形物体,课件。

教学过程:

一、导入新课

出示一个圆柱体。

师:同学们,上周我们学习了圆柱体的相关知识,这是一个圆柱体,谁能说说它有什么特征?

生:……(生边说师边出示课件)

师:现在老师这里有一只没有削过的铅笔(边说边演示),同学们想一想这个铅笔现在可以看成是一个什么?

生:圆柱体。

师:如果将这支铅笔放进卷笔刀内,一圈圈的转动,这支铅笔的头会变成什么样子?

生:会变得尖尖的。

师:现在老师就把这只铅笔以简单的线条的形式画在大屏幕上,还没有削的时候台式一个圆柱,当我们一圈圈的转动铅笔,这个圆柱体的上底面就会慢慢的缩小,当它缩到圆心时,那么这个圆柱体将变成怎样的一个物体呢?你能试着描述一下吗?

生1:下面大大的,上面尖尖的。

生2:下面是圆形,上面是一个顶点。

生3:下面是圆形的,上面是尖尖的,旁边是一个曲面,从上到下慢慢变大。

师:你们能在本子上把这个物体的形状试着画下来?(叫一生到黑板上画)

生:(在大屏幕上出示一个圆锥体)

师:看老师大屏幕上的像你们说的或画的那样吗?

生:像。

师:这个物体叫圆锥体。这节课老师就和同学们一起来研究圆锥体的有关知识。(师边说边板书:圆锥的认识)

二、探索研究

师:在日常生活中你们还见过哪些物体的形状是圆锥体的?

生:举例(圣诞帽、陀螺、烧瓶、漏斗、沙子、等堆在地面时的形状等)

(一)圆锥形状的认识。引导观察特征:

(1)取出自己准备的圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。

(2)让一生上来边指边说,回答后师板书:

侧面是一个曲面。

有1个顶点。

一个底面,底面是圆面。(3)同桌互相指着说一遍。

师讲解并示范画:画透视图的时候应该先画一个椭圆,然后在椭圆的正上方画上顶点,最后把顶点与底面连起来。

(二)圆锥高的研究

1、师:同学们,我们知道圆柱两底面之间的距离是圆柱的高,那么大家看看图中这三个圆锥,哪个是圆锥的高呢?大家打开教材24页,独立在教材中寻找答案。

2、好啦,大家合上书,你能用自己的话说说什么是圆锥的高?(生回答的基础上,电脑显示,闪烁顶点和圆心,再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高)

3、圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么?(师在黑板上作高,板书:1条)

4、请你判定1、从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。

2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

5、圆锥高的测量

(1)刚才我们在透视图上找到了圆锥的高,那像这样的物体(出示圆锥体实物),它的高看得见吗?看不见怎么能知道它高多少呢?你有办法吗?下面就请同学们两人一组,测量你手中圆锥体的高,小组内先讨论一下,再利用手中的工具,动手试试看,有困难的可以看书本。

(2)汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少?你们呢?你们是怎么测的?

(3)师你认为测量时要注意什么?

注意:圆锥平板必须放平、尺子必须竖直、读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。

(三)认识圆锥侧面展开图

(1)师:我们已经学习过圆柱,哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?

学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后,师设问:“那么,请大家想一想,圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”

生答。

(2)下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。

指导学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开,使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢,恢复原状,使学生加深对圆锥侧面的认识。

设问:圆锥的侧面展开是什么图形呢?

生:扇形。

师:对,我们通过刚才的实验知道了:圆锥侧面展开后是一个扇形。教师把侧面展开图贴在黑板上。

(四)对圆锥有一个完整的认识。

(1)再大屏幕上出示一个长方形和一个三角形的硬纸,贴在木棒上。先回忆长方形小旗转动得到什么形状。圆柱。

(2)再转动三角形小旗,看一看转出来的形状。

(3)小旗的三条边分别是圆锥体的什么?

一时回答不上来的,可以先同桌交流一下。明确直角三角形的两条直角边分别是圆锥的底面半径和高。

三、实践辨析

师:刚才我们认识了圆锥的各部分名称以及它的特征,大家掌握的怎么样呢?请看下面的题目。

1、判断

(1)圆锥的侧面是一个曲面()

(2)圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开也是长方形。()

(3)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高()

(4)圆锥的底面是圆形的。()

(5)圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。()

2、练习四第1题:指出下列物体是由哪些图形组成的?

这道题是培养学生拆分组合图形的能力,使学生能将一个组合图形拆成已经学过的立体图形。指名回答。

3、师:到现在为止,我们已经学过哪些立体图形?

生:长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。

师:下面我们做一个抢答游戏,游戏规则是:在老师描述的过程中,你们就可以进行抢答,看看是我们学习过的哪种立体图形?不一定要等老师题目全部叙述完,看哪组同学回答的又对又快。

师:请从我的描述中回答,这是什么形状?这是一种立体图形,它有三个面,其中一个面是曲面,沿着它的高将它的侧面展开,可以得到一个长方形。

生:圆柱体。(在老师还没说完学生就马上回答出)

师:这也是一种立体图形,它有六个面,八个顶点,十二条棱,……

生1:长方体。(生没等教师说完抢着举手说)

生2:也有可能是正方体。

师:为什么也有可能是正方体呢?

生:正方体也有六个面,八个顶点,十二条棱。

师:那么是正方体还是长方体呢?请接着听——每个面都是正方形。

生:正方体。

师:这还是一种立体图形,它有两个面,将侧面展开后是一个扇形。

生:圆锥体。

师:这还是一种立体图形,它有十二条棱,八个顶点,六个面,每个面都是长方形,有时也有两个面是正方形。

生:长方体。

师:这是一种立体图形,沿着它的高切开,可以得到两个完全相等的等腰三角形切面。有时也可能是两个完全相等的等边三角形。

生:圆锥体。

(这个问题对于理解起来有困难的可以用事先准备的圆锥体演示给学生看。)

4、回顾圆锥的特点。

大家掌握的都非常的好,那么我们现在比较一下我们刚刚学过的圆锥和我们上周学过的圆柱,看看他们有什么不同,从底面、高、侧面三个方面进行比较。

四、全课小结

这节课我们学习了什么?学到了什么知识?

你还想了解有关圆锥的哪些知识?