解决问题的策略教案和课堂实录

分数和比的问题的复习

横店小学教育集团南上湖校区胡晓青

一、教学目标:

1.梳理分数应用题的三种类型和比的运用意义,能灵活根据问题情境,选择合理的方法进行计算。

2.构建分数应用题与比的应用题之间的内在联系,使所学知识进一步条理化和系统化。

3.引导学生多角度多样化分析问题,体会解决问题的乐趣。

二、教学过程:

课前谈话:我们来一场大胆联想,看谁想到的多!

1.(课件出示:一个圆形)问:看到这个图形,你能想到什么?

2.(课件出示:2/3)问:继续联想,看到:2/3,你又能想到什么?

(一)知识梳理——第一类分数应用题与比的联系

六(1)班:男生30人女生20人

1.

们就来学习与此相关的数学问题。好,上课!(师生问好)请看大屏幕!

(课件)屏幕上有一些信息,请你读一读,看到这些信息,你能想到什么呢? (预设)男生和女生共有多少人?男生比女生多几人?……

师:谢谢你跟大家分享了这么多,其他同学还有什么要补充的?

提取:

男生是女生的几分之几?30÷20=3/2 男生和女生的比是多少?30:20=3:2=3/2

男生是全班人数的几分之几?30÷(20+30)=3/5 男生和全班人数的比是多少?30:(20+30)=3/5 男生比女生多几分之几?(30-20)÷20=1/2 男女生之差和女生的比是多少?(30-20)÷20=1/2

2. 同学们想得很全面,已经有很多数学问题了,接下来,我们来静静地观察这些问题和算式,你有什么发现?(你觉得它们之间有联系吗?)

纵向看,左边是分数应用题,都可以看成“求一个数是另一个数的几分之几”“用一个数”÷另一个数”计算;右边都是一个数与另一个数的比,“用字母表示为a:b=(?)----求比值。

横向看,“一个数是另一个数的几分之几,也可以看成是两数相比,这个比值和左边算式的结果相同”。

(二)知识梳理——第二类分数应用题与比的联系

1.

我们就有疑问了,是不是其他类型的分数问题和比也有这样的关系呢?()

我们继续往下研究,请看大屏幕,然后把你的解题方法写在作业纸上!

(课件出示)男生30人,女生是男生的2/3,女生有多少人?

学生做在作业纸上,再投影展示。

(预设):

①30×2/3=20(人){因为女生是男生的2/3,女生就等于30的2/3,所以是30×2/3=20}。师:也就是说,求一个数的几分之几是多少?可以用:一个数×() /()来计算。

②解:设女生有X人。

X:30=2:3 X=20 答:女生有20人。

师:你是怎么想的?

{从2/3看出,女生:男生=2:3,而男生已知,所以女生假设成X的话,就可以写成X:30=2:3,在这里,女生X在比的前项位置。最终求出女生是20人? (三)知识梳理——第三类分数应用题与比的联系

师:哦,这类分数问题和比之间也有联系。好,现在,请你用两种方法来解决大屏幕上的第2道题!

(课件出示:男生有30人,是女生的2/3,女生有多少人?)

学生做在作业纸上,再投影展示。

(预设):

①30÷2/3=45(人){从题目中可知,男生是女生的2/3,也就是说女生的2/3是30,求女生用30÷2/3=45计算}。师:也就是说,已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用一个数÷()/()来计算。

②解:设女生有X人。

30:X=2:3 X=45 答:女生有45人。

师:你是怎么想的?

{从2/3看出,男生:女生=2:3,而男生已知,所以女生假设成X的话,就可以写成30:X=2:3,在这里,女生X在比的后项位置。最终求出女生是45人. (四)知识运用——快乐闯关

师:看来,分数与比之间的确有着千丝万缕的关系,以后解决类似问题的时候,我们就可以用这两种思路去分析去解决了。光说不练假把式,让我们来操练操练!请在作业纸上完成第1、2小题。

(课件出示)1.有男生30人,女生比男生少2/3,女生有多少人?

2.有男生30人,比女生多2/3,女生有多少人?

请同学们在作业纸上列式解答,展示交流反馈。

(课件出示)3.一幅地图的比例尺是1:500,已知A城到B城的实际距离为2千米,请问两城之间的图上距离是多少?

请同学们在作业纸上列式解答,展示交流反馈。

(课件出示)4.据统计,六(1)班近视学生与全班人数的比是3:10,其中视力正常的有35人,问六(1)班共有多少名学生?

请同学们在作业纸上列式解答,展示交流反馈。

(五)课堂小结——谈收获

1.学了这堂课,你有什么收获?完成板书上的表格(分数问题、比的问题)

2.揭示课题:分数问题与比问题的复习