用比例解决问题优质课教案

课题:用比例解决问题

法帕明德小学张建萍

时间:2018年5月22日

教学内容:人教版小学数学六年级下册教材第61至62页。一、教学目标

1.能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,同时加深对正、反比例意义的理解。

2.能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题,巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3.经历用比例知识解决问题的过程,体会解决问题的不同策略,培养学生的发散思维能力。

二、教学重点与难点

教学重点:用比例知识解答正反比例实际问题。

教学难点:学生通过分析应用题的已知条件和所求问题,确定哪些量成什么比例关系,并利用正、反比例的意义列出等式。

三、教学准备:练习本和课件

四、教学课时:1课时

五、教学过程:

(一)口语训练

1、说说有关比例的知识

比如什么叫做比例?成正比例关系、反比例关系应具备的条件?

2、判断下面每题中的两种量成什么比例?

(1)速度一定,路程和时间.

(2)路程一定,速度和时间.

(3)单价一定,总价和数量.

(4)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间. (二)导入课题

师:今天我们将应用比例的知识去解决生活当中的实际问题。师随之板书课题:用比例解决问题

(三)探究新知

师:(出示课件)小精灵在回家的路上听到这样一段对话,它觉得和咱们的比例知识有关。(张大妈说,我家上个月用8吨水,水费12.8元;李奶奶说,我家上个月用10吨水,水费16元;王大爷说我家上个月用12吨水,水费19.2元。)为了便于观察,老师把这些信息列成一张表格。(课件出示表格)请同学们用数学的眼光来观察这些信息,你发现了什么?

指名回答。

生:(我发现了水费和用水量成正比例。因为水费比用水量等于每吨水的价钱,每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数成正比例)

随着生的回答,师课件出示每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数成正比例。

师:说得很好,这就是生活中成正比例关系的问题。

师:接着,(出示课件)小精灵又飞过了一家书店,听到售货员在谈论着有关书的包装问题。(一人说,这批书如果每

包20本,要捆18包;另一人说,如果每包30本,要捆12包;还有一人说,如果每包24本,要捆15包。)

师:同样的老师把这些信息列成了一张表格,(接着出示表格)从这里你又发现了什么。

指名回答。

生:(我发现每包的本数和包数成反比例,因为每包的本数×包数=书的总数(一定),每包的本数和包数成反比例。)随着生的回答,课件出示书的总数一定,每包的本数和包数成反比例。

师:说得很好,这就是生活中成反比例关系的问题。

师:(课件出示以上两个表格)刚才同学们用正比例的意义和反比例的意义解释了生活中的实际问题,其实只要大家仔细观察,认真思考,你就会发现生活当中类似于这样的问题还有很多。如果将这两组信息进行改编,就可以变成两道数学问题。

师出示两道题。

师:同学们,你们能用咱们以前学过的知识解决这两个问题吗?

(生齐:能)

师:好的,那就赶紧做做吧!开始。

生独立做,教师巡视,个别辅导。巡视时指名学生上台板演。师:同学们,下面让我们一起来看一看这两位同学做对了没有?

指名上台板演的同学回答。师随生的回答边指算式。

(师:首先请生1同学,你来说说你是怎样想的?生1:我是这样想的,先用12.8÷8算出每吨水需要多少钱,再乘10算出10吨水需要16元钱。

接着请生2同学说一说你是怎样想的?生2:我首先用20×18算出一共有多少本书,再除以30,得出一共要捆12包书。)师:说得很好,同学们他们做对了吗?

生齐:做对了。

师:刚才同学们用以前学过的知识解决了这两道题,其实它们还可以用比例的知识来解决。

首先,让我们来看第1题,请你结合第1题,思考以下几个问题。(课件出示)

师读一遍。

师:请同学们先独立思考,再和同桌进行交流。开始吧!

生独立完成,师巡视。个别辅导

指名回答。

生:(题中有水费和用水量这两种相关的量,因为水费比用水量等于每吨水的价钱,根据每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正比例,也就是两家水费和用水量的比值相等。解设李奶奶家上个月的水费是x元。列出方程是12.8÷8=x÷10)

师:说得很好,同学们你们同意吗?

生齐:同意

师:下面就让咱们一起来写。师边说边写,解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

根据正比例关系列出方程12.8÷8=x÷10

师:接下来,同学们你们会解方程吗?

生齐:会

师:那就赶紧做做吧!

生独立做,教师巡视,个别辅导。巡视时指名学生上台板演。师:同学们,你们做完了吗?让我们来看一看某某同学写对了吗?

生齐:写对了。

师:刚才我们用比例的知识解决了第1题,同样也可以用它来解决第2题,你们会解吗?

生齐:会

师:下面就请同学们先独立思考,再和同桌进行交流。开始生独立完成,师巡视。个别辅导,巡视时指名学生上台板演。师:同学们你们做完了吗?现在我想请上台板演的同学你说一说,你是怎样想的呢?

生:(书的本数是一定的,所以书的包数和每包的本数成反比例,也就是书的包数和每包的本数的乘积相等。)

师:说得很好,同学们你们也是这样做的吗?

生齐:是

(师:首先,让我们来看黑板,你觉得这几位同学书写的板

书怎么样呢?谁来说说?

指名回答

生:他们写的很整齐、很漂亮,我以后也要这样书写作业。师:老师希望每一位同学,你们的作业都要像这样干净、整洁。你们说好吗?

生齐:好)

师:接下来我们再来比较这两道题目,你觉得这两道题在解题方法上有什么相同点和不同点呢?

指名回答

生1:相同点是它们都是用比例知识来解答的,它们的解题思路相同。

师:那么它们有什么不同点呢?

指名回答

生2:它们的不同点是第1题两个相关联的量成正比例关系,第2题两个相关联的量成反比例关系,第1题根据比值一定列出方程,第2题是根据乘积一定列出的方程。

师:说的非常好。同学们,当我们用比例的知识来解决问题时,首先要确定题中两种相关联的量成什么比例关系,接着根据关系列出方程,最后再解方程。同学们,你们学会了吗?生齐:学会了。

师:下面,就让我们用这样的方法继续去解决问题吧!看看小精灵又给我们带来什么问题呢?

(课件出示)

师:独立审题,你会做吗?那就赶紧开始吧!

生做,师巡视,个别辅导。

师:谁来说说你们是怎么想的呢?

指名回答

生答。

师:接下来,你又是怎么做的呢?

指名刚才说想的同学回答。

师:接下来谁来做第2题呢?

指名回答,方法同上。

(四)当堂练习

师:说得很好,接下来请同学们看大屏幕,(出示课件)这里有3道题。请同学们独立审题,再列式计算。

之后问谁来汇报第1题的答案?

指名汇报。

师:你们都是这样想的吗?

其余2题方法同上。

(五)课堂小结

师:同学们,今天这节课,我们学习了用比例来解决问题,知道了用比例知识来解决问题首先要确定相关联的量是什么比例关系,接着根据题中两种关系列出方程,最后再求出方程的解。今天这节课就上到这里,下课。

六、板书设计

用比例解决问题