3.1.2 概率的意义名师教学设计

3.1.2

概率的意义教案

教学目标：

本节内容具有高度的抽象性、灵活的应用性特点，它与生活紧密联系.内容由三部分构成，一是概率的正确理解，二是通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究,体会概率在实际生活中的应用，三是概率统计中的随机性和规律性的关系。本节课内容是体现新课程让学生积极动手实践、自主探索、合作交流学习方式的良好素材，也是渗透概率统计思想和应用意识，创新意识的很好时机.通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系. 教学重点：

理解概率的意义. 教学难点：

对概率的正确理解，用概率的知识解释现实生活中的具体问题. 教学方法：

讲授法

课时安排

1课时

教学过程：

一、导入新课：

生活中,我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”这是真的吗？为此我们必须学习概率的意义.

本节课蕴含了丰富的思想及方法，尤其是在理解概率概念的学习过程中突出体现了用样本估计总体的统计思想，体现偶然与必然、特殊与一般的关系；应用概率知识解决实际问题过程中，体现了转化与化归的思想和类比的方法.

二、学生动手试验，自主参与到课堂

问题1：掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为1/2的含义？ 问题2：有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗？

师生活动：每组同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并纪录结果．重复上面过程１０次．计算三种结果的频率，你有什么发现？学生试验后再进行些计算机模拟大量重复试验

学生总结：把学生各自试验数据填入Excel表格中，并绘制散点图；计算机模拟大量重复试验5次后，也让学生天然Excel表格中，并绘制折线图；通过观察Excel表格，学生体会到事件的随机性，以及计算机试验的数据呈现的规律性. 【设计意图】通过学生动手试验，澄清错误认识，理解概率的随机性；通过计算机模拟试验，理解随机事件大量重复试验后的规律性.借助Excel表格绘制的散点图和折线图，帮助学生很好理解随机性和稳定性.整个过程引领学生再次领会“试验——观察——猜想——找规律”研究方法. 1

问题3：如果某种彩票中奖的概率为 ,那么买1 000张彩票一定能中奖1000吗？. 师生活动：学生讨论，师生共同剖析分析出错的根本原因.

【设计意图】进一步强化学生对概率含义的正确理解.帮助学生剖析错误的根源在于随机事件是具有随机性，而随机事件的概率具有确定性.

. 问题4：在乒乓球比赛中,裁判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球,其具体规则是：让两名运动员背对背站立,规定一名运动员得单数胜,另一名运动员得双数胜,然后裁判员让两名运动员同时伸出一只手的手指,两个人的手指数的和为单数,则指定单数的运动员得到先发球权,若两个人的手指数的和为双数,则指定双数胜的运动员得到先发球权,你认为这个规则公平吗？

师生活动：学生讨论，列举所有可能结果，师生共同剖析分析这个方法为什么是公平的. 【设计意图】用概率的知识解释现实生活中的游戏决策是否公平合理。引发学生思考和兴趣。对“游戏公平性”的探究，体会概率的意义和应用.在此重点是思想方法的渗透，而不是简单的计算.

问题5:如果连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上。出现这样的情况，你会怎么想？如果有51次正面朝上，你又会怎么想？有两种情况：一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀，每种结果更可能在哪种情况下得到的？请同学们作出判断。

问题6:如果一个袋子中或者有99个白球，1个红球，或者有99个红球，一个白球，事先不知道到底是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个白球，1个红球，还是有99个红球，1个白球呢？

师生活动：学生自己先独立思考，再小组内讨论，最后小组间辩论，教师总结. 【设计意图】现实中不确定现象是大量存在的，

新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，在此课上借助问题5和问题6中的问题，取代了教材中的掷骰子问题.而且以简单的问题5先分析，通过学生讨论，让学生了解极大似然法的思想.

问题7:某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。90%你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？

（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；

（2）明天本地下雨的机会是70%。

问题8:生活中,我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”这是真的吗？

师生活动：学生独立思考，并完成. 【设计意图】纠正有关天气预报的错误理解，拓宽对概率概念的理解

问题9：阅读课本的内容了解孟德尔与遗传学

师生活动：学生独立阅读思考，并完成. 【设计意图】通过“试验与发现”“遗传机理中的统计规律”不仅加深概率的统计定义，完善对概率意义的理解；通过类比，理解数学本质；加深学生对“试验——观察——猜想——找规律”科学研究方法的理解，帮助学生养成良好的思

维习惯，学习科学的研究方法，善于发现问题和解决问题.在此教材中注重了学科间的整合。

三、课堂小结、学习反思

1、学生小结学习后的收获

2、学生反思：

（1）对概率错误认识的根源

（2）概率学习与以往数学学习的不同

【设计意图】通过学生自己归纳总结，不仅提高对概率的正确认识和应用意思，而且提高学生的思维能力，提高学生对本节内容的内化率. 四、布置作业，课后延伸

作业1：P5题

123习题A组2题和

探究作业1:

央视“幸运52”某期节目中公布了这样一道抢答题:在三扇门背后(比如说1号、2号及3号)藏了两只羊与一辆小汽车,如果你猜对了藏汽车的门,则汽车就是你的.现在先让你选择,比方说你选择了1号门,然后主持人打开了一扇门,让你看清楚这扇门背后是只羊,接着问你是否应该重新选择,以增大猜对汽车的概率,你能给出回答吗？1号门背后是汽车的概率变了吗？

【设计意图】理解概率的本质，提升思维能力

探究作业2:酒宴中的“行酒令”,其规则是：先按饮酒人制作出与人数相等的完全一致的酒签,然后由其中一人将欲设的签数放到左手（不可为0）,然后由其余人猜其左手签数,要求只能从1至总人数的个数中任选一整数,并且后猜者与先猜者不得重复,当猜者所猜数字与设计者左手中的签数相同时,猜者就需饮酒,这个游戏规则是公平的吗？

【设计意图】培养概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索