3.2.2 （整数值）随机数（random numbers)的产生优质课教案推荐

3、2、2（整数值）随机数的产生

一、【学习目标】

1、了解随机数产生的背景和方法；

2、会运用计算器或计算机产生随机数，并会利用产生的随机数模拟实验. 3、了解随机数表的产生，掌握其使用方法

二、【教学重点、难点】

设计和运用模拟方法近似计算概率

三、【教学方法】 自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练

四、【教学过程】

1.合作探究

1）.学生预习课本p130-132，师生共同总结：

<1>随机数产生的背景是什么？ 结论：随机试验花费大量的人力、物力，可用计算器进行随机模拟试验

<2>随机数产生的方法有哪些？有哪些优点和缺点？

结论：我们可以由实验产生随机数，如抽签法.这种做法的优点是产生的随机数是真正的随机数，一般当需要的随机数不是很多时采用.缺点是当需要的随机数的量很大时，速度太慢. <3>伪随机数产生的方法有哪些？有哪些优点和缺点？

结论：计算机或计算器产生的随机数是依照确定的算法产生的，具有周期性（周期性很强），它们具有类似随机数的性质.但是计算机或计算器产生的并不是真正的随机数.我们称它为伪随机数.随机数表就是由计算机产生的随机数表格.随机数表中每个位置出现哪一个数字是等可能的.它的优点是速度较快，适用于产生大量的随机数.缺点是不是真正的随机数，称为伪随机数. 2）.学生预习课本p130-132，师生共同总结：

<1>怎样用计算器产生随机数？

结论：用0表示反面朝上，1表示正面朝上，利用计算器不断地产生0，1两个随机数，以代替掷硬币的实验，按键过程如上. 以后反复按ENTER键就可以你要得到的数值. 1

<2>怎样用计算机产生随机数？

结论：可以用计算机产生随机数，而且可以直接统计出频数和频率.下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方法.每个具有统计功能的软件都有随机函数，以Excel为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：①选定A1格，键入“=RANDBETWEEN(0,1)”,按ENTER键，在此格中的数是随机产生的0或1.②选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随机产生的0，1的格，比如A2到A100，按Ctrl+V快捷键，则在A2到A100的数均为随机产生的0或1，这样我们很快就得到了100个随机产生的0，1，相当于做了100次随机试验.③选定C1格，键入频数函数“=FREQUENCY（A1:A100,0.5）”，按ENTER键，则此格中的数是统计A1到A100中，比0.5小的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数.④选定D1格，键入频数函数“=1-C1/100”，按ENTER键，则此格中的数是100次试验中出现1的概率，即正面朝上的概率.同时也可以画出频率折线图，它直观的告诉我们，频率在概率附近. 上述我们用计算机模拟了掷硬币的实验，我们称用计算机或计算器模拟实验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法.蒙特卡罗方法的奠基人是伟大的数学家冯.诺依曼. 3、应用理解

例、某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是多少？

其投篮的可能结果有有限个，但是每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式计算，我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为40%. 我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以生产0到9之间的取整数值的随机数. 2

我们用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，这样可以体现投中的概率是40%.因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组. 例如：产生20组随机数：

812，932，569，683，271，989，730，537，925，

907，113，966，191，431，257，393，027，556．

这就相当于做了20次试验，在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两次投中，它们分别是812，932，271，191，393，即共有5个数，我们得到了三次投篮中恰有两次投中的概率近似为5/20=25%.

4、总结提升 本节课主要学习了用计算器或计算机产生随机数，并会模拟实验. 5、检测反馈

1、3. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为4000。这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？

产生20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 98 五、【教学反思】

本节课和时代结合比较紧密，可以激发学生的学习热情，为大学学习办公软件打下基础. 六、【作业布置】

习题3.2A组5，6，B组1，2，3.

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