3.1.2 概率的意义第一课时评课稿

§3.1.2 概率的意义

一、教材分析

按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式,本章是在统计的基础上展开对概率的研究的,而本节又是从频率的角度来解释概率,其核心内容是介绍实验概率的意义,即当试验次数较大时,频率渐趋稳定的那个常数就叫概率.本节课的学习,将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础.因此,我认为对概率的正确理解和它在实际中的应用是本次教学的重点. 学生初学概率,面对概率意义的描述,他们会感到困惑：概率是什么,是否就是频率？因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点.由于本节课内容非常贴近生活,因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣,但学生过去的生活经验会给这节课的学习带来障碍,因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点. 二、教学目标

1.知识与技能：

（1）正确理解概率的意义；

（2）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. 2.过程与方法：

通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法. 3.情感态度与价值观：

通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系. 三、重点难点

教学重点：理解概率的意义. 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题. 四、课时安排

1课时

五、教学设计

一.概率的正确理解

问题1..概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围如何？ 设计意图:通过复习上节课相关知识,,加深对概率定义的印象,做好知识的铺垫. （二）推进新课、新知探究、提出问题

问题2.有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗？

设计意图:通过学生抛掷硬币试验,培养其观察、总结和动手的能力，澄清错误认识，正确理解概率的意义。

探究：全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果．重复上面过程１０次．将不同的现象分类统计在下表中：

正面朝上、反面朝上各一次

两次均正面朝上

两次均反面朝上

派专人将全班同学的实验结果汇总，计算三种结果的频率，同时引导学生观察三种现象之间的关系。

1

在学生回答后教师归纳：“两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上”的频率大致相等；并且均为“正面朝上、反面朝上各一次”的频率的一半。上述实验告诉我们：随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性。认识了这种随机中的规律性，就能使我们比较准确的预测事件发生的可能性。

问题4.如果某种彩票中奖的概率为1,那么买1 000张彩票一定能中奖吗？

1000学生的回答出现分歧。教师引导：在彩票有足够多的假设下，可以看成有放回的抽样，引导学生将上述问题便变更为下面的模拟试验。

试验：袋子里里放有同样大小的9枚白围棋子和1枚围黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，观察是否一定有一次会摸到黑子. 通过两次实验对上述问题做出判断。

（二）：概率思想的实际应用 随机事件无处不有，生活中处处有概率.利用概率思想正确处理、解释实际问题，应作为学习的一重要内容.

游戏的公平性

思考1：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？

老师向学生解释公平的含义：这样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是等可能的,每个运动员取得发球权的机会都是0.5.

思考2：

某中学，从高一年级12个班中，选2个班代表学校参加某项活动.1班必须参加，另从2到12班选一个班.有人提议用以下方法选：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

学生思考后作出判断。

思考3.如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么? 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法. 思考4“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”学了概率后,你能给出解释吗？

学生回答老师补充:天气预报的“降水”是一个随机事件,概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率,我们知道：在一次试验中,概率为90%的事件也可能不出现,因此,“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的. 5、试验与发现

阅读课文 P117 并思考

孟德尔的发现体现了怎样的科学研究方法

？

结论 孟德尔的发现体现出的科学研究方法：

2

（1）用数据说话；

（2）通过“试验、观察、猜想、找规律”。

（3）用数学方法解释、研究规律（看下一个问题）。

遗传机理中的统计规律

（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征

（2）用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征，符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征.

（3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：Yy.把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为： YY，Yy，yy.

（4）对于豌豆的颜色来说．Y是显性因子，y是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即YY，Yy都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即yy呈绿色．

在第二代中YY，Yy，yy出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？？

孟德尔发现第一子代对于一种性状为必然事件,其可能性为100%,另一种性状的可能性为0,而第二子代对于前一种性状的可能性约为75%,后一种性状的可能性约为25%,通过进一步研究,他发现了生物遗传的基本规律.实际上,孟德尔是从某种性状发生的频率作出估计的. 课堂训练

1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）. 19991A. B. C. D. 1210001000999

2.如果连续100次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚色子的质地均匀吗？

不均匀. 3.一个袋子里有99个红球和1个白球，从中任意摸出一个，最有可能是什么颜色的球？

红球. 4.甲、乙两人进行比赛，比赛的规则是同时抛掷两枚质地均匀的硬币，如果出现两次正面向上，那么甲得一分；如果出现一次正面向上，一次反面向上，那么乙得一分，你认为这种比赛规则公平吗？

小结

1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大. 2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴. 3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养. 作业

P118 练习：3. 3

P123习题3.1A组：2，3.

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