复习参考题课件配套优秀获奖教案

高一下期末复习十：必修3第三章

概率

姓名：_________学号：_________

1．在区间[0，2π]上任取一个数x，则使得2sinx＞1的概率（

）

1A．B．

C．

D．

6

2．如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为．则阴影区域的面积为（

）

A．

B．

C．

D．

无法计算

3．从集合A={﹣1，1，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={﹣2，1，2}中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为（

）

A．B．

C．

D．

4．如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB=的概率为（

）

A．B．

C．

D．

，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内

5.在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm与81cm之间的概率为（ ）

A.221111 B. C. D.

3642

6. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为 ( ) A.

7．盒中有5只螺钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2个，那么A．恰有1只是坏的概率

3311 B. C. D.

88449等于（

）

10B．恰有1只是好的概率

C．2个全是好的概率

D．至多1只是坏的概率

8.点P为周长等于6的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点A,则劣弧PA的长度大于2的概率为( )A.1111 B. C. D.

3642

9.在直角坐标系内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是（

）

A.

10.在4张卡片上分别写上数字1,2,3,4,然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被2

整除的概率是（

）

1111 B. C. D.

3642A.1111 B. C. D.

3642

11．在区间[0，5]上随机地选择一个数p，则方程x2+2px+3p﹣2=0有两个负根的概率为

．

12．袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为

．

13．连续抛两枚骰子分别得到的点数是a，b，设向量，则

的概率是

．

，向量

14．从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为偶数的概率是

．

15．先后抛掷两颗均匀的骰子，问：

（1）至少有一颗是5点的概率是多少？

（2）当第一颗骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．

16．已知向量，．

（Ⅰ）若x，y∈R，且1≤x≤6，1≤y≤6，求满足的概率．

（Ⅱ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率．

17．某品牌电视专卖店，在“五一”期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：

随机数组的特征

3个数字均相同

恰有2个数字相同

其余情况

200 0 奖金（单位：元）

500 商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：

975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，

834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．

（Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？

（Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．

18．某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的A、B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如左侧图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分．

（Ⅰ）若在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；

（Ⅱ）现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，

求|m﹣n|≤8的概率．

2018---2019年高一下学期期末复习十答案

一、1—10：CBACA

ADBDC

11.

1．

解：∵2sinx＞1，x∈[0，2π]，∴故选：C．

2．

解：正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率，

P==，又∵S正方形=4，∴S阴影=；故选：B．

，∴，

12.

13.

14.

3．

解：由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件k∈A={﹣1，1，2}，b∈B={﹣2，1，2} 得到（k，b）的取值所有可能的结果有：

（﹣1，﹣2）；（﹣1，1）；（﹣1，2）；（1，﹣2）；（1，1）；（1，2）；

（2，﹣2）；（2，1）；（2，2）共9种结果．

而当时，直线不经过第三象限，符合条件的（k，b）有2种结果，

∴直线不过第四象限的概率P=．故选A．

4．

解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，设圆C的半径为r，

试验发生包含的事件对应的是扇形AOB，

满足条件的事件是圆，其面积为⊙C的面积=π•r2，

连接OC，延长交扇形于P．

由于CE=r，∠BOP=，OC=2r，OP=3r，

则S扇形AOB=∴概率P=，故选C．

=；∴⊙C的面积与扇形OAB的面积比是．

15.解：

（1）同时投掷两个骰子，可能出现的结果有如下36种：

满足至少有一个骰子的点数是5的结果有11种，所求概率为P=，

（2）第一颗骰子的点数为3或6有12种结果，

其中两颗骰子的点数之和大于8的有（3，6），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共5个，∴两颗骰子的点数之和大于8的概率是

．

16.解：（Ⅰ）用B表示事件“”，即x﹣2y＞0…（1分）

试验的全部结果所构成的区域为{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6}，…（3分）

构成事件B的区域为{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6，x﹣2y＞0}，

如图所示…（5分）

所以所求的概率为P（B）=…（6分）

（Ⅱ）设（x，y）表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1），

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），…，（6，5），

（6，6），共36个．…（8分）

用A表示事件“”，即x﹣2y=﹣1…（9分）

则A包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3个…（10分）

∴P（A）=…（12分）

17.解：（I）由上表可知：3个数字均相同的只有一个111，恰有2个数字相同的有858，277，060，221，669共5个．

因此获500元的只有1人，获200元的有5人．

故活动期间商家卖出100台电视应付出奖金=7500元．

（II）记前5组中能获奖的两组数为A1，A2，没有获奖的三组数为B1，B2，B3．

则基本事件共有以下即10个：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3）．

其中至少有一组获奖共有以下7个：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3）．至少有一组获奖的概率P=

18. ．

解：（Ⅰ）设在B中成绩看不清的那个人的成绩为x，

则由题意可得

﹣=1，解得

x=88．

故在B组5个得分中，得分超过85分的有3个，故得分超过85分的概率为

．

（Ⅱ）现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，则所有的（m，n）共有通过一一列举共有20个，

其中满足|m﹣n|≤8的有：（94，86）、（94，88）、（86，94）、（88，94）、

（86，88）、（88，86）、（86，80）、（80，86）（80，77）、（77，80），(80，88)，（88，80）共计12个，

故|m﹣n|≤8的概率为

123

。

205