3.3.2 均匀随机数的产生ppt课件课堂实录

3.3.1 几何概型教学设计

【课题】 3.3.1 几何概型

【教材】

普通高中课程标准实验教科书

数学

3

必修

人民教育出版社

A版

【授课教师】

赵增红

【教材分析】

本节课是高中数学人教A版必修三第三章第三节第一课时几何概型，是新课程改革后新增的内容，是在学习了随机事件的概率及古典概型之后，引入的另一类等可能模型，在概率论中占有相当重要的地位. 学好几何概型有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些现象.

【学情分析】

学生通过古典概型的学习初步形成了解决概率问题的思维模式，但还不是很成熟.学生在学习本节课时特别容易和古典概型相混淆，究其原因是思维不严谨，对几何概型的概念理解不清.另外，在解决几何概型的问题时，几何度量的选择也需要特别重视，在实际授课时，应当引导学生发现规律，找出适当的方法来解决问题.

【教学目标】

知识与技能：初步体会几何概型的意义，会用公式求解简单的几何概型的概率．

过程与方法：通过试验，

与已学过计算概率的方法进行比较，提出新问题，师生共同探究，提出可行性解决问题的建议或想法. 情感态度与价值观：感知生活中的数学，培养学生用随机的观点来理解世界，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的随机现象，学会用科学的方法去观察世界和认识世界.

【重点难点】

教学重点: 几何概型的基本特征及如何求几何概型的概率. 教学难点: 如何判断一个试验是否是几何概型，如何将实际背景转化为几何度量.

【教法学法】

本节课教师采用层层设疑、启发引导学生自主探究的教学模式；使用多媒体来辅助教学，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识.

【教学基本流程】

复习回顾

↓

情景引入

↓

建立模型

↓

例题训练

↓

练习巩固

↓

课堂总结

↓

作业布置

教学情境设计：

环节

教

学

过

程

设计意图

复

知识回顾：

习

古典概型的特点：

回

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个

顾

（2）每个基本事件出现的可能性相等

古典概型的概率计算公式：

P(A)A包含的基本事件的个数

基本事件的总数复习古典概型知识，为学习几何概型做准备

问题1：在0至10中，任意取出一整数，则该整数小于5的概率.

情

情景1：在0至10中，任意取出一数，则该数小于5的概率. 景

情景2：如图1:把一块木板平均分成四部分,小球随机的掉到引

木板上，求小球

掉在蓝色阴影区域内的概率。

入

学生通过观察、

思考、猜情景3：有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取想问题出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率

1至问题3的解决方法，建立

几何概

型

问题2：在以上三个问题中，基本事件的个数是有限个吗？它们的概率应与什么有关？

共同点：可以发现上述三个问题包含的基本事件都是无限个，每个基本事件的是等可能的，不适用古典概型，需要建立新的概率模型.

几何概型的概念：

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积建

和体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简立

称为几何概型. 模

几何概型的两大特征：

型

(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个. 明确几(2)每个基本事件出现的可能性相等. 何概型几何概型的概率计算公式：

的概念、特点，得构成事件A的区域长度（面积或体积）P(A)

到几何试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）概型的概率计算公式

例

题

训

练

例1：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）

甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到学生分100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？ 析、解决

例题，加练习：

深对几何概型的理解。

1.下列概率问题中哪些属于几何概型？

练

⑴从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概习

率。

巩

⑵箭靶的直径为1m，其中，靶心的直径只有12cm，任意向靶固

射箭，射中靶心的概率为多少？

⑶随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。

⑷在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆贮藏着石油.假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少? 巩固训练，能判断出几何概型，并能熟练使用几何概型解决问题

2.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？

3.如左下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率

2.在平面直角坐标系内,射线OT落在60o角的终边上, 任作一条射线OA,求射线OA落在∠xOT内的概率.

4.在长方体ABCD-A1B1C1D1中随机取点,则M落在四棱锥O-ABCD内的概率是___________ (O是长方体对角线的交点)

课

堂

总

结

通过小结使学生进一步明确几何概型特点、计算公式及建模的思想

加深学生概念理解与应用

1、几何概型的概念、特点、

2、概率计算公式

3、几何概型与古典概型的区别与联系

作

业

布

置

1、必做题：课本P142

A组1、2、3 2、选做题：

【教学反思】

教师要改变教学观念，以生为本，以学定教.在师生双边活动中，教师不是作为一个权威来告诉学生结果是什么，而是尊重学生的主体地位，使学生学会学习，获得知识，掌握方法.不仅要为当前的学习，而且要为今后的终身学习和终身发展奠定良好的基础，这正是新课程标准的基本理念，也是当前素质教育的要求.