2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计范文｜教案在线预览

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教学内容第课主题（单元）平面向量的正交分解和坐标表示及运算1课时知识（2）掌握平面向量的坐标运算；与技能教学过程目与方法标情感态度与价值观（1）理解平面向量的坐标的概念；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 教材分析重点平面向量的坐标运算难点向量的坐标表示的理解及运算的准确性学情分析

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计范文

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教学内容

第课

主题

（单元）

平面向量的正交分解和坐标表示及运算

1课时

知识

（2）掌握平面向量的坐标运算；

与技能

教学过程

目与方法

标

情感态度

与价值观

（1）理解平面向量的坐标的概念；

（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 教

材

分

析

重点

平面向量的坐标运算

难点

向量的坐标表示的理解及运算的准确性

学情分析

过程

教学内容

一、复习引入：1.力的分解（正交分解）；2.平面向量基本定理

二、讲解新课：

1.平面向量的坐标表示：如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相自主学同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只习

有一对实数x、y，使得axiyj，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记不看作a(x,y)…（2），与．a相．等．的．向．量．的．坐．标．也．为．(x,y).特别地，i(1,0)、不讲

j(0,1)0(0,0).

如图，当向量起点在原点时，则点A的位置由a唯一确定,定义向量坐标为终点坐标，即若A，则OA. （x1,y1）（x1,y1）

2．平面向量的坐标运算

（1）若A,B，则ABOBOA,(终点坐标减去起点坐（x1,y1）（x2,y2）（x2x1,y2y1）标) （2）若a,b，则ab,ab, （x1,y1）（x2,y2）（x1x2,y1y2）（x1x2,y1y2）,（两个向量的坐标的对应运算）. a（x1,y1）三、讲解范例：

合作探究

不议不讲

例1.已知原点O，点A,B，求OB、AB、AO的坐标. （3,4）（5,2）例2.已知a,b，求ab、ab、3a4b的坐标. （2,1）（3,4）例3.已知三个力的合力F,F2，求F3的坐标. （3,4）（2,5）1F2F30，且F1例4.已知点A(1,2),B(2,8),AC11AB,DABA,求点C，D的坐标和的CD33坐标. 例5.已知ABCD中点A(2，1)，B(1，3)，C(3，4)，求点D的坐标。

．

高效训练

不练不讲

关于本教案的常见问题

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