10、整理与练习优秀教学实录

运算律的整理与复习

教学目标:

1. 在对已学知识的整理和复习中,进一步理解加法、乘法的交换律和结合律,能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。

2. 能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律,解决简单的实际问题。

3. 在自主探究、合作交流中获得成功的体验,激发学习数学的积极性。

2学情分析

大部分同学已能理解并掌握加法运算律和乘法运算律,能够用字母来表示,能运用运算定律进行一些简便运算。

3重点难点

加深对运算律的理解,能熟练的选择合理灵活的方法进行简便计算。

教学过程:

课前准备:(故事分享)数学家高斯的小时候的故事

师:老师也希望同学们能像小高斯一样,在学习中能细心观察,认真思考,争取也做到神思妙算,好不好?好,上课!

一、课前整理

展示课前制作的手抄报:

1、整理所学的运算律,用字母公式表示,并举例。

2、错题设计,设计或收集两道你觉得简便运算中最容易犯的错题。

二、汇报交流

1.交流:昨天老师请同学们回家制作了运算律手抄报,老师认真欣赏了同学们精心制作的手抄报,意犹未尽。下面请同学们认真欣赏其中的几份优秀作品,请看大屏幕。

2.快板表演:有一副作品令老师印象非常深刻,她将运算律的运算顺序用快板的形式总结出来,下面有请蔡欣蕾同学表演快板《运算顺序》。

3. 汇报整理:

谁来汇报你整理的结果请你来评价一下他的整理。还有补充吗?

对于我们所学的这五条运算律,可以怎么分类?

4. 同样都是交换律,有什么相同和不同?

结:虽然运算符号不同,但加法交换律和乘法交换律的本质都是在改变数的位置。同样是结合律,又有什么异同呢?

结:同为结合律,都是在改变数的运算顺序,而数的大小、位置都没有变。

5.比较加法运算率和乘法运算律的区别。

加法交换律、加法结合律是同级运算,是一个连加算式;乘法结合律是同级运算,是一个连乘算式。

乘法分配律是两级运算,是乘加乘(乘减乘)并且有相同乘数。

6. 学习运算律的目的,是为了?(简便运算)

过渡:带着大家的友情提醒,请你来看看这样几题。

三、拓展运用

(一)基础练习:

1.下面这些算式分别用了什么乘法运算定律?

117×3+117×7=117×(3+7)35×46=46×35(4+5)×a=4×a+5×a 5×45×4=45×(5×4)

2.填一填。

(1)15+b=b+15这道等式应用的运算律是()

(2)395+77+105=77+(395+105)运用了()

(3)我们用交换乘数的位置再乘一遍的方法来验算乘法,这是应用了()

(4)4×19×5=19×(4×5)=19×20=380这是应用了()

(二)综合练习:

独立计算,怎样简便就怎样算。

(1)375+219+381+225 (2)(25×9)×4 (3)(20+16)×5

(4)127-68-32 (5)350÷25 (6)25×4÷25×4

结:在利用运算律做简便运算时,首先我们需要去(观察),看清算式的特点、运算符号和数的关系,想好怎么做,再动笔进行简便运算。

(三)算法优化:

1.出示:35×18

提问:你会简便运算吗?

汇报:你是怎么算的?为什么?还可以怎么算?

简单的一道题,有这么多方法进行简便运算,仔细观察一下,这些方法之间有没有共同之处?

这些方法中,哪种方法更加简便呢?

结:针对某一题,通常会有不同的简便方法,但是在众多的方法中,我们通常会选择相对更简便的方法进行计算。

2. 出示32×16+-------

(1)请根据前一个乘法算式,补充后一个乘法算式,使它能用乘法分配律进行简算。

(2)汇报:你是怎么填的?为什么?

结:不管是以32作为共同的乘数,还是以16作为共同的乘数,都是在想方设法让另一个乘数能凑成整十、整百数,这也是我们简便运算中经常用的方法。

(四)深度探究:995+996+997+998+999 125×(17×8)×4 36×98+72 360×52+480×36 48×48+48-48×9

敢不敢接受挑战?

1.出示: 995+996+997+998+999

指名说:995、996等数最接近哪个整千数?

2.出示:36×98+72

指名说:你是怎么想到的?

你真是个会观察的小朋友。

3.出示:360×52+480×36

指名说:你是怎么想的?

4.出示:48×48+48-48×9

讨论、汇报

四、知识补充。(其他类型的简便计算)

①256–198 ②256–203

注意:把减数看做接近它的整百去减,零头补齐。需要注意的是:多减的要加上,少减的要继续。

五、课堂总结。

这节课老师跟同学们一起复习了什么?你有什么收获?

总结:在利用运算律做简便运算时,首先我们需要去(观察),看清算式的特点、运算符号和数的关系,想好怎么做,再动笔进行简便运算。