三角形的分类全国优秀课堂实录

教学内容

三角形的分类

课

型

新

授

1、

通过观察、分类、测量活动，经历认识各种三角形的过程；

教学目标

2、

认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形、等边三角形的特点；

3、

在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。

教学重点

教学难点

课前准备

教学过程

教 师 活 动

一、情境导入

1、谈话：同学们上节课我们认识了三角形，谁来说说你对三角形有哪些了解？

2、观察教材127页的7个三角形有什么不同的地方，让学生观察并交流自己的发现。

二、自主探究

1、让学生剪下附页中的三角形，谈话：你能根据它们角的特点给这7个图形分类吗？试一试。

师：谁愿意说说你是怎样分的？结果是什么？

观察：有两个锐角的这四个三角形，你发现他们的另一个角有什么不学 生 活 动

学生可能会说：

设

计

意

图

掌握各类三角形的特点，理解根据角和边把三角形分成哪几类。

正确的进行三角形的分类。

书中的7个三角形，尺子、量角器、红领巾图片、交通标志牌等图案。

交流对三角形的了解，既是对所学知识的复习，又自然引出找三角形不同点1、

三角形具有稳定性；

的活动。

2、

三角形有三条边、三个角、三个顶

点；

3、

从三角形的一个顶点，到它的对边

做一条垂线，顶点到垂线之间的距

离叫做三角形的高。

…….

在刚才复习三角形共

同点的背景下，发现、交流学生可能会说：

7个三角形的不同点，为学1、

他们大小不一样；

习三角形分类提供直观经2、

他们的形状不一样；

验。

3、

他们的角度不一样，有的角大，有

的角小；

4、

有的角是直角，有的角是钝角，有

的角是锐角；

5、

有的三角形都是锐角，有的两个角给学生提供自主分类是锐角。

的空间，在分类的过程中，……. 使学生初步感受三角形角

的特点。

学生动手剪，并进行分类。

可能得出的结果：

1、

按锐角的个数分，学生可能会把三

个锐角的放在一起，把两个锐角的交流不同的分类方法放在一起。分成两类。三个锐角的和结果，让学生体验自主学有（1）、（5）、（6），两个锐角的有习的乐趣。了解三角形的分类和名称。

（2）、（3）、（4）、（7）

2、

按有没有直角分。（2）、（4）都有

一个直角把他们放在一起，（1）、

（3）、（5）、（6）、（7）没有直角，

把他们放在一起。

同？

教师：也就是说有两个角是锐角的三角形可以分成两类，一类是有一个直角的，一类是有一个是钝角的。请同学们再动手分一分。

教师明确：根据三角形角的特点可以把三角形分成三类：一类是三个角都是锐角的，叫锐角三角形；一类是有一个角是直角的，叫做直角三角形；还有一类是有一个角是钝角的，那你们能给他起个名字么？

3、让学生任意拿出一个三角形，同桌说说它的名字。

三、特殊的三角形

1、谈话：生活中，我们经常会看到一些三角形的物体。看这条红领巾和交通标志牌，谁来说说他们是什么三角形？

2、教师把这两个三角形画出来，观察：这两个三角形的边，有什么特点？

谈话：同学们观察的对不对那，请同学们看课本79页的两个三角形，用直尺量一量，看看我们观察的对不对。

4、

交流测量结果和自己的发现。

教师明确：像这样有两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角新的底，两条腰所组成的角叫做顶角，两腰和底边组成的角叫做等腰三角形的底角。

教师边说边在图上写出等腰三角形、腰、底边、顶角、底角等。

教师明确：这个三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。

三、合作交流

4、提出问题：等腰三角形、等边3、

把有三个锐角的放在一起，有（1）、（5）、（6），把有两个锐角的分成两类：有一个直角的（2）、（4），有一个钝角的（3）、（7）。

学生观察并交流：

1、

三角形（2）和（4）的另一个角是直角。

2、

三角形（3）和（7）的另一个角是钝角。

学生动手分三角形。

学生：钝角三角形

同桌交流。

学生回答：

1、红领巾是钝角三角形，因为他有一个角是钝角；

2、交通标志是锐角三角形，因为它三个角都是锐角。

学生回答：

1、红领巾有两条边是相等的；

2、交通标志牌三条边可能都相等。

学生动手操作并记录下结果。

学生汇报：

1、

红领巾的三角形左边是2厘米4毫米，右边也是2厘米4毫米，底边是4厘米1毫米，我发现他左右的两条边相等；

2、

标志牌的三角形三条边边长都是2厘米3毫米，说明他的三条边都相等。

通过具体图形巩固三角形的分类，激发学生表达的愿望。

利用现实素材进行三角形名称和含义的练习。

让学生经历观察、估测和实际测量的过程。培养观察的习惯和用数据说话的科学态度。真切的感受等腰三角形和等边三角形边的特点，发展初步的空间观念。

交流测量的结果，获得积极的学习体验。认识等腰三角形和等边三角形。

三角形各有什么不同的特点？他们之间又有什么关系呢？

小结：等边三角形满足等腰三角形的特点，所以等边三角形就是特殊的等腰三角形。

5、

探索等腰三角形和等边三角形角的特点。

（1）、用量角器测量等腰三角形、等边三角形角的要求。

（2）、交流测量的结果和自己的发现。

四、巩固拓展

1、练一练第一题，让学生自己画出等腰三角形的高，然后讨论等腰三角形是不是轴对称图形然后再试着画出它的三条高。

2、练一练的二题，学生读题并试做，然后交流过程和结果。

3、练一练的三题，学生读题并试做，然后交流过程和结果。

五、检测总结：这节课你有什么收获？

学生可能会说：

1、

等腰三角形两条边都相等，等边三角形三条边都相等；

2、

等边三角形也可以说是等腰三角形，因为等边三角形也具有两腰相等的特点。

学生动手测量。

交流结果：

1、等腰三角形的顶角是120°，两个底角是30°，我发现他两个底角的度数是相等的；

2、等边三角形的三个角都60°，三个角都相等。

学生画图，并判断是轴对称图形，并画出他的另外两条高。

60-24×2=12厘米

8×2+12=28米

三角形的分类

通过讨论，使学生进一步体会等腰三角形和等边三角形的特点，弄清它们之间的联系和区别，从而得出它们之间的关系。

经历亲自动手测量角的过程，真实体验等腰三角形、等边三角形角的特点。

交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。进一步认识等腰三角形和等边三角形。

在动手画、测量等活动中了解等边三角形三条高相等，三条高相交于一点。

运用等腰三角形、等边三角形的特点，解决生活中的实际问题。

板书设计

课后反思