三 因数和倍数（通用）ppt配用优秀获奖教案

《因数和倍数》教学设计

教学目标:

1.使学生认识因数和倍数,能判断两个自然数间的因数和倍数关系;学会找一个数的因数和倍数的方法,能按顺序找出100以内自然数的所有因数,10以内自然数的所有倍数;了解一个数的因数、倍数的特点。2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程,体会数学知识、方法的内在联系,能有条理地展开思考,培养观察、比较,以及分析、推理和抽象、概括等思维能力,发展数感。

3.使学生在认识因数和倍数及探索一个数的因数或倍数的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,提高数学思考的水平。

教学重点:

理解因数和倍数的意义,探索求一个数因数或倍数的方法。

教学难点:

探索求一个数因数的方法。

教学方法:

尝试教学法

教学过程:

课前谈话:

出示3人(小李、大李、老李),

这幅图中有3个人,却有两个儿子,两个爸爸。你知道是怎么回事吗?

谁来说说他们之间的关系。

()是()的爸爸,()是()的儿子。

单独说大李是爸爸行不行?为什么?

是啊,生活中父子之间有着相互依存的关系。

在数学中,数与数之间同样也存在着这样的相互依存关系。

一、基本训练:

1.视算:

9×1= ()×()=40 24÷()=()

9×2= ()×()=40 24÷()=()

9×3= ()×()=40 24÷()=()

9×4= ()×()=40 24÷()=()

讲评:

(1)9×1表示?9×2……(1个9是多少或9的1倍)

是啊,9的1倍可以用9×1来表示……

(2)括号里填什么数?比较两种填法?你觉得哪一种好?为什么?

(在做对的基础上做到有序思考,这是一种良好的思考方法)

(3)你是怎样填的?怎样思考比较好?还要填下去吗?为什么?

(做到了有序思考)

二、揭示课题与目标:

1.我们今天要共同学习——因数和倍数。

(板书课题:因数和倍数)

2.看了这课题,你想知道什么?

什么是因数?什么是倍数?

怎样找一个数的因数?怎样找一个数的倍数?

3.这节课我们就一起来解决这些问题。

三、认识倍数和因数的意义

1.出示例1:用12个同样大的正方形,正好拼成一个大长方形。

(齐读)

(1)想一想可以怎样摆。

(2)说一说摆的长方形,每排摆几个?摆了几排?

(3)用乘法算式把摆法表示出来。

2.交流:

可以怎样摆?每排摆几个?摆几排?乘法算式?

还可以怎样摆?

这道算式还可以表示哪种摆法?

(两摆法是一样,只不过位置不同罢了)

4.用12个同样的正方形,可以摆出三种不同的长方形,得出三道不一样的乘法算式。

5.4×3=12 在这个乘法算式中,4、3是乘数、12是积。

它们之间还有一种新的关系,是什么呢?

请同学们自学课本P30页的例1。

6.通过自学你知道了什么?

4和3都是12的因数,12是4的倍数,也是3的倍数。(板)

(齐读)

7.这儿还有两道算式6×2=12,12×1=12请你说说谁是谁的因数,谁是谁

的倍数。

生:6和2都是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数。

生: 12和1都是12的因数,12是1和12的倍数。

小明说:“2和6是因数”这句话对吗?为什么?

小红说:“12是因数”这句话对吗?为什么?

小结:因数和倍数是相互依存的,不能孤立地说某个数是因数或倍数。8.为了研究的方便,在研究因数和倍数时,我们所说的数一般指不是零的自然数。(板)

9.同桌互相说一个算式,并快速说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数? 10.老师这里也有一个算式18÷3=6

你能根据这道算式,说说谁是谁的因数?谁是谁的倍数呢?

(6和3都是18的因数,18是3和6的倍数。)

为什么也能根据除法算式说出谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

(除法是乘法的逆运算,18÷3=6可以看成6×3=18。)

11.把下列乘法算式改写成除法算式,再说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数?

8×9=72 11×4=44 1×15=15

12.小结:现在你明白什么是因数,什么是倍数了吗?

乘法算式中“两个乘数”是积的“因数”,“积”是两个“乘数”的倍数。四、探索找倍数和因数的方法

(一)探索找一个数的因数的方法。

1.刚才我们用12个同样大的正方形拼成长方形时,一共有3种不同的摆法,得到3个不同的算式。(出示)

这3个乘法算式的积都是12。

就是找出所有积是12的乘法算式。

2.谁能说一说12的因数有哪些?你是怎样找的?

(1和12,2和6,3和4。)

(两个两个的找的)

也就是一对一对地找。

找的时候是一对一对的找,写的时候我们要按从小到大的顺序排列。因此我们可以这样一头一尾的写。(课件演示)

掌握了方法,那我们来点挑战,选个更大的数。

3.找出36的所有因数

(1)请同学们在小组内讨论方法,如何找出36的所有因数。

(2)集体交流方法,()×()=36 36÷()=()

(3)学生自主探索写出36的所有因数。

4.学生交流:介绍一下你找36所有因数的方法吗?

小先生上台讲解,投影展示方法和结果。

(1)我是用乘法找的,1×36=36,就找到了1和36;2×18=36,找到了2和18;3×12=36,找到了3和12;4×9=36,就找到了4和9;6×6=36,就找到了6和6。

感谢你的精彩发言!

(2)我是用用除法找的,就是先用36÷1=36;36÷2=18;36÷3=12;

36÷4=9;36÷6=6。

这种方法也很有道理呀!

5.总结方法:老师也找到了36的所有因数,想不想看一看?

(课件演示找的过程,让学生体会有序、不重复、不遗漏。)

6.介绍集合图。

7.找出15和16的因数

既然大家都会了,下面我们就来试一试,

请你找出15和16的所有因数,比比谁找得最快最全!

哪位同学愿意说一说你找到的15的因数?16的因数呢?

8.讨论发现一个数的因数的特征。

仔细观察这三个数的因数,你发现了什么?

(我发现了一个数的因数最小是1;最大是它本身;因数的个数是有限的) 9.真了不起!老师现在要考考大家。

28的因数中,最小的是(),最大的是()。

一个数最大的因数是25,这个数是()。

一个数最大的因数是60,这个数是()。

10.谁来说说怎样找一个数的因数?

注意:有序找不重复不遗漏

(二)探索找一个数的倍数的方法。

过渡:刚才我们已经会有序地找一个数的因数了,接着研究什么?

找一个数的倍数。

1.出示:你能用列举的方法找出3的倍数吗?想一想,能找出多少个?

请同学们自主尝试找,并完成在教材31页的例3。

2.交流找法:从3的1倍开始依次列举,3×1=3,3×2=6……

提问:你能把3的倍数全部说完吗?

那么，我们该怎样表示这个结果呢？——借助省略号

所以，我们只要从小到大连续写出几个3的倍数再加上省略号就可以了。

3.小结：谁来小结一下，你是如何找3的倍数的？

用3依次乘一个不是零的自然数，就可以找到3的倍数。

4.把3的倍数的集合图填写完整。

5．请你用这种方法找出下面各数的倍数。

2的倍数：

5的倍数：

6.观察上面3例子，你有什么发现？

一个数的倍数最小的倍数是它本身。没有最大的。

倍数的个数是无数个。

7.20以内3的倍数有：（ ）

不是说一个数的倍数有无数个吗？为什么呀？

8.如果一个数最小的倍数是10，这个数是（ ）

20，这个数是（ ）

五、巩固练习：

三个问题都解决完了，接下来我们就用今天学的知识来解决问题。

1.30的因数 4的倍数 50以内7的倍数

3．玩个快乐大转盘游戏。

教师说开始，同学们说“停”

游戏规则：

转到“18的倍数”女生赢，转到“18的因数”男生赢

转到“18的倍数”（ ），转到“18的因数”（ ）

比赛开始。谁赢？说理由

要保证男生赢，这里的A是？（1、2、3、6、9、18 ）

六、总结全课：

现在请大家回想一下，这节课我们学习了哪些内容？

这节课学习了什么?你有什么收获?

评价一下自己学习的怎样?

你能给自己打几颗星?

七、当堂检测:

那老师来考考同学们学得怎样?(完成作业纸)八、板书设计:

因数和倍数

有序思考

4×3=12

4和3都是12 的因数12是3的倍数

12也是4的倍数

因数 1

非0

倍数

最小最大

本身

本身没有

个数有限

无限自然数