七 解决问题的策略（通用）优秀完整教案

《解决问题的策略——转化》

【教学内容】

苏教版小学数学五年级下册第105~106页。

【教学目标】

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2.使学生通过对解决问题的反思和对旧知的回顾,体会转化策略的价值。

3.使学生进一步积累解决问題的经验,增强主动应用策略解决问题的意识,获得成功解决问题的体验。

【教学过程】

一、课前热身,渗透转化

师:同学们,知道今天学什么吗?老师来试试大家的解题本领高不髙。

问题:不给你大的秤,你怎么称出一头象的质量?

师这就是曹冲称象的故事。

师:曹冲聪明在哪里?(使用策略)教师顺势播放《曹冲称象》

师把大象的质量转化成石头的质量,这就是解决问题的策略---转化(板书课题)

小结: 这种策略对我们的数学学习又有什么启发呢?

接下来的40分钟,就让我们一起向曹冲学习,走进策略的世界,去领略策略的神奇,好吗?

二、问题引入,感知转化

(一)问题引入,在对比中感知转化的优势

师(课件出示图1)同学们看屏幕。你能一眼看出这两个图形谁的面积大吗?

图1

(学生迟疑。确实不容易看出来)

师看来一眼看出比较难,那你有什么好方法比一比?

生可以数方格。

生还可以通过平移、旋转把不规则图形转化成规则的来比。

师你来操作给大家看看。

(学生一边在交互白板上操作,一边解释,如图2、图3所示。)

师现在,能比出大小来了吗?

生一样大。

师哎?原来不规则的两个图形,经过这位同学一变,就能一眼看出来了。什么原因?

生原来的两个图形都是不规则的,现在转化成了规则的长方形,就便于比较了。师那还可以数方格啊。你们觉得哪个方法好?

生转化成规则图形的方法好。板书复杂—简单

师比较一下,转化前后什么变了,什么没变?

生形状变了,面积大小不变

师那么,像这样把复杂的不规则图形转化成简单的规则图形,这就是一种转化。

(二)梳理丰盈,在承启中理解转化的内涵

师看来同学们对转化不陌生啊!仔细回忆一下,我们在以前的学习中曾经运用转化的策略解决过哪些问题?

学生小组讨论

师谁来说一说。

师生互动交流:平行四边形、三角形、梯形面积通过转化计算;小数乘、除法,异分母分数加、减法通过转化计算等。引导学生说清楚是把什么问题转化为什么问题。

师这么多转化,有什么共同点?

这样把新知识转化成已经学过的旧知识,就降低了学习的难度。板书未知—已知师不理不知道,一理吓一跳啊!原来我们已经在学习这么多知识的时候用到了转化,可见转化的运用真是广泛。

(学生微笑、点头。)

师下面利用转化的策略解决问题。

(课件出示图4)观察下面这个图形,有什么办法简便快速地求出它的周长?

生转化成长方形再算。师你来试试。

(学生在交互白板上操作，结果如图5所示；然后口答出周长：（3十5) X2 = 16[厘米]。）播放演示

师 看得出来，同学们开始主动利用转化的策略解决问题了。（课件出示图6)受你们的启发，求这个图形的周长可以转化，那么要求这个图形的面积，是不是也可以转化成这样的长方形来计算昵

图

6

生 不可以。

师 为什么？

生 计算周长时，转化前后两个图形的形状，但周长没有变。但是计算面积时， 转化前后两个图形的形状变了，面积也变了。

师 回到前面，看看是不是也这样。比如说，在研究面积时，转化前后的 生 面积要相等。

师 在计算结果时，转化前后的

生 结果要相等。

师 运用转化策略解决这个问题的过程中，需要注意什么？

(学生回答，教师提炼：转化前后周长大小相等，形状和面积都变了。） 指出：前面一次比谁的面积大,转化时面积不能变；这一次比谁的周长长，转化时周长不能变。总之，比什么量，转化前后，什么量就不能变，否则转化就出错。

2.换角度思考。

师 对“转化”有感觉了吗？

生（齐）有！

师 能不能让这种感觉更好一些？

明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？

师 你现在会用转化的策略，能用好吗？

请看题， (课件出示图8)用分数表示图中的涂色部分。(学生尝试独立完成后，先借助交互白板 的演示，交流前两张图。）

第一、二两题没有争论,一致认为是四分之一和二分之一,而且思路说得清清楚楚,无须教师作任何的讲解。第三是却出现了争论。

师第三张图中的阴影部分用分数表示是多少?

师还有不一样的吗?

师两个结果到底哪个是正确的,还是都不对?我想听听你们各自的想法。

(第一位学生通过交互白板操作,把涂色的正方形进行旋转,如图9所示。)师明白了,阴影部分这样旋转后就能看清。

生不对、不对,旋转后都到原来图形的外面去了,不是9格。

师怎么会昵?

生(指着图形)因为直角三角形斜边的长度大于直角边。

师所以用旋转来转化合适吗?

生不合适。

(第二位学生通过交互白板操作,平移小三角形,补成完整的格子,如图10所示。)

师同学们,这样转化行不行?

生行!

师除了这样转化,还可以怎么办?

生还可以平移到别的位置,补成完整的格子。

生还可以平移空白的三角形,数空白的格子有几格。

师是啊,有时同样的问题会有不同的转化方法,到底选择哪种方法,就要因题而异啦!

如果用大长方形的面积减去4条路的面积,在计算4条路的面积时会遇到什么问题?

师:其实,有许多成功运用转化的策略的典故,像课前展示的曹冲称

象、大家熟悉的司马光砸缸。如果再遇到一个复杂或陌生的问题,你会怎

么想?

从前,有位老太太有两个女儿,大女儿嫁给伞店老板,二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是,老太太成天忧心忡忡,每逢下雨天,她担心洗衣坊的衣服凉不干;天晴时,又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。

后来一位聪明人告诉她:"老太太,你真是好福气!下雨天,你大女儿家生意兴隆,天晴时,你小女儿家顾客盈门,哪一天都有好消息呀!" 这位老太太一想,这样说也对呀,看来我原来每天担心确实没有必要!

天还是以前的天,只是换个角度去想问题,心情自然在不一样。

师转化好玩吗?

师不过,我们这可不是在玩!(课件出示的名言)来看看匈牙利著名数学家路莎·彼得对转化的理解。数学往往不是对问题进行正面攻击,而是不断地将它变形,甚至把它转化为已经得到解决的问题。(学生阅读、感悟。)

(四)总结延伸,升华转化

师同学们,不知不觉中一节课就快结束了。在今天的课上,我们进一步认识了转化这个解决问题的策略。现在你们对它有了哪些认识昵?

(学生回顾学习过程,阐述学习收获。)

同学们,在以后的学习和生活中,你如果遇到困难时,请想起转化的策略,换个角度思考问题,也许你的困难就会迎刃而解。