8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题教案教学设计导入设计

五年级下册数学《邮票的张数》教学设计

海滨实验小学魏碧林

【教学内容】

义务教育教科书《数学》五年级下册《邮票的张数》

【教学目标】

1．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。

2．通过解决问题的过程，学会解形如ax±x=b这样的方程。

3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

【教学重难点】

1.寻找等量关系，画出合理的线段图。

2．解方程的书写格式。

【教具准备】

课件，磁性黑板贴，学习单

【教材分析】

解决问题是小学数学教学的重点，也是个难点。过去的教材有专门的应用题单元，系统性强，学生很容易掌握每一类应用题的结构，从而形成相应的数学模型。但这种方式在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力方面比较薄弱，常常是应用题“不应用”。从关注学生的发展出发，新教材中不再有单独的应用题单元，应用问题大多穿插在计算、估算等学习内容的练习中，内容是学生比较熟悉的生活情境，目的是让学生在经历“解决实际问题”过程中感悟其策略。教材

首先呈现了一家人交流姐弟二人集邮的情况的情境图，并提供了相关数学信息，以引导学生根据有关信息提出问题并解决问题。然后，选用两个信息“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共180张邮票”，来引导学生通过画线段图分析数量关系，找出“姐姐的张数+弟弟的张数=180”的等量关系。

【学生分析】

《邮票的张数》是学生认识方程后，用方程解决实际问题的第一课时。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数，然后再进行解方程的指导。另外，获得具体问题的解后，还要引导学生用“估一估”“算一算”等方法考察问题的解是否符合实际，让学生体会“具体问题具体分析”的策略。

【教学过程】

一、创设情境

师：同学们，你们都有哪些爱好，能和老师说一说吗？（生自由说）

有一对姐弟，他们的爱好是集邮，和老师一起来走进他们家吧。

瞧，姐弟俩正在与爸爸妈妈分享集邮成果呢！想知道他们在交流些什么吗?（教师出示主题情境图。）

师：从图中，你收集到哪些数学信息？

（学生回答，教师板书。）

（1）姐姐邮票的张数是弟弟的3倍；

（2）弟弟和姐姐一共有180张邮票；

师：根据这些信息，你想到了什么数学问题？

生：姐姐和弟弟各有多少张邮票？

师：估一估，姐姐和弟弟各自可能有多少张邮票？

学生估计数量，并说明估计理由。

二、探究新知

1、师：大家能有根据地、大胆地“估”，不错。怎样才能求出姐姐和弟弟各有多少张邮票呢？请各小组一起商量，尝试用方程解决。

（学生合作探究，老师巡视各小组的情况。）

2、师：现在，谁来说一说题中的等量关系？

借助情境图信息，学生很快能找到等量关系：

姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张

姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数*3 3、继续询问学生：有没有用其他方式表示等量关系的小组？（引导学生画图表示等量关系）

4、师：从等量关系可以看出，题中有两个未知数，该怎么办呢？

学生肯定能想到以弟弟的为标准，如果设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张。

5、列方程解决问题。

师板书书写格式：

解：设弟弟有x张邮票，那么姐姐有3x张邮票。

1个x与3个x合起来是4个x。 x+3x=180

4x=180 x=45 3x=3*45=135 6 、请学生补充答语，并验算。

7、师：我们用方程解决了姐姐和弟弟的邮票张数，同学们看一看线段图，还可以用已有的知识解决这个问题吗？

学生可能会想到算术方法：把弟弟的邮票数看做1份，姐姐的邮票数就相当于这样的3份，他们一共4份是180张，所以1份就是180÷4=45（张），也就是弟弟有45张邮票，姐姐有45×3=135（张）。

8、师：同学们真不错，想出了这么多好办法。现在，请大家认真想想：这些方法之间有什么联系吗？你从中发现了什么？

（引导学生了解解决一个问题的方法很多，只要我们大胆去设想，认真去分析，弄清数量间的关系，就一定能找到解决问题的好办法。）

三、能力提升

1、

师：如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”可以怎样列方程呢？想一想，与同伴交流。拿出学习单二。

2、独立解决此题。

3、解方程。

4、完成学习单三。

四、愉快小结

师：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

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《邮票的张数》的教学反思

本节课主要是让学生学会用方程解答简单的应用问题。

我在教学《邮票的张数》时，重点让学生理解每个信息所表示的等量关系。并应用了多种方式来表达所理解的信息的意思。重点指导学生用线段图来理解“姐姐的邮票是弟弟的3倍”这句话的意思。先让学生口述自己的想法，然后再放手让学生自己尝试画一画。学生在画的过程中，我搜集到了几个学生画完的线段图进行展示。其中有一个学生是这样画的：先画一段线段表示弟弟的，然后竖着排列和弟弟一样长的3段表示3倍的关系。学生这样画是对的，因为我们不是为了画线段图而画线段图，画图的目的只是为了帮助学生理解题意。

在教学解方程时，学生根据等量关系列出了x+3x=180的方程，重点让学生理解：1个x和3个x合起来是几个x？4个x也就是4x。我就顺势继续引导学生解方程。然而在后面的练习中出现了这样的问题，个别学生在计算3x+6x=18这样的方程时出现了错误，不知道3x+6x等于多少，还有的出现了书写上的错误。回顾课堂教学过程，看来问题还是出现在教学过程中的某个环节。自己细细的反思后，发现在教学x+3x=180时，我自己应该出示相应的练习题以巩固学生对3x+6x的深刻认识。如可以出示ax+bx或ax-bx的练习题让学生现场口答。对于书写上的错误，我想老师在指导时应该着重强调书写时应该注意的问题。由此看来备课中我自己应该考虑到每一个细节，每一个可能出现的问题，以便出现时灵活处理。