8、相遇问题第二课时教案

相遇问题

教学内容：

相遇问题及相关练习。

教材简析：

相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。教材内容的安排不只是以文字的形式呈现给学生，而是借助线段图帮助学生理解题意，让学生学起来更容易。可以说，相遇问题是解决问题教学的重、难点之一。

教学目标：

1.引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。

2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

教学难点：

分析相遇问题的数量关系，理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。能在理解的基础上用不同的方法解答。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习铺垫

1.

准备题：从家到学校，小明每分钟走50米,走了20分钟,小明家到学校一共多少米? (50×20=1000米) 提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?

板书:速度×时间=路程

提问：什么是速度、时间、路程？

速度、时间、路程？三者之间还有哪些数量关系？

板书: 路程÷时间=速度

板书: 路程÷速度=时间

2．导入语：在这道以往学过的旧知识里面，只有一个速度。在生活中，我们还会遇到两个速度的运动情况。

3.请两位学生上台表演。

两位同学，来一起行进一段路。板书：

A B （1）

教师：（相对而行）现在他们同时出发。这样就叫做：同时出发，相向而行

板书：

A B 教师：（继续往前走直到相遇。）既然同时出发相对而行，那么必然就会有——相遇。

A：各自的路程只哪段？两个人共行的路程只哪？

B：刚才我数了三秒，3秒是什么？（时间）谁的时间？为什么？

（2）（背向而行）现在他们从某一地点同时出发。这就叫做：同时出发，背向而行

A B 在两个速度的行进过程中，原来也存在着不同的情况。同时出发、相遇就是我们这节课要研究的重点问题。我们叫它——相遇问题。

（擦掉其他，只剩：同时出发，相对而行——相遇。）

二、探究新知：

（一）ppt出示内容：

小明和芳芳早上同时从家里出发去学校。小明每分钟行70米，芳芳每分钟行60米。经过4分钟，两人同时到达学校。

从上面的叙述中，你知道了什么？

1.指名叙述图意。教师画图。智力题：你也4分钟，我也4分钟，我们加起来还是4分钟，这是为什么？——同时出发。

到达是什么意思？（相遇）如果让你标注学校的位置，你把学校标在哪？为什么？

2.提出问题：（1）小明家到学校的距离是多少米？

（2）芳芳家到学校的距离是多少米？

（3）小明家到芳芳家的距离是多少米？

3.分析数量关系。已知、所求、数量关系式。说思路，列算式试着解答。

用不同颜色的笔板书第三种问题的线段图（重点是理解两人所用的时间）

（二）引导理解第二种方法。

问：还有其他方法吗？

ppt引导分析。

（三）结合算式归纳第二种方法的方法、公式、注意事项。

板书公式：速度和×时间=路程

理解速度和。

（四）练习

练习十一第一题

1.

说图意

2．分析数量关系。已知、所求、数量关系式。

3．列式解答。

（五）试着做一下69页试一试。

1．叙述图意

2．独立分析数量关系、列式解答。

3．订正。指名说解题思路。

归纳公式：路程÷速度和=时间

路程÷时间=速度和

练习十一第二题。

（1）指名说图意

（2）订正答案、说出所用数量关系式。

补充板书：一个速度=速度和-另一个速度

三、巩固练习

1．基本练习：

（1）只列式不计算

重点提问时间。

小华家

小明家

每分钟跑200？米

车站

每分钟跑180米

（2）背向而行求路程。Ppt出示线段图。

每小时80千米

每小时65千米

相距？千米

①甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过10小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？列式是（ ）

A、(25－15)×10 B、(25＋15)×20 C、25×10－15×10 D、(25＋15)×10

②小红和小兰家相距1000米。两人同时出发，相对而行。小红每分钟行40米，小兰每分钟行50米。她们经过多长时间可以相遇？列式是：（ ）

A、(40+50)×1000 B、1000÷(40＋50) C、1000÷40+1000÷50 四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？