七 解决问题的策略（通用）优质课教案设计

《解决问题的策略》

---转化

八台杨堂小学

程东龙

教学目标：

1、使学生初步学会运

用转化策略分析问题、确定思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的内在联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：

在化新为旧，化繁为简中理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”策略解决问题。

教学难点：

抓住不变量，寻找转化突破口，初步掌握转化的方法和技巧。

教学过程：

课前谈话：

今天我们学习解决问题的策略，看到这个题目你想到了什么？这些是我们以前学习过的策略。今天我们研究一种新的策略---转化。看到转化这两个字你能想到什么？

一、回顾旧知，体会转化策略的运用

1、回想一下：在以前的学习中，有没有运用转化策略解决过问题呢？

学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆形面积公式的推导过程。老师适时课件或学具演示，并在黑板上将转化关系用图示表示出来。

（课件展示）并板书【形的转化】这是转化策略在图形之中的运用。

2、转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题，这是转化在图形中的运用? 除了在图形中运用外还在那些方面有运用呢？（视情况表述：举手的人不多，看来老师得提醒大家一下）你们每个人手里都有一组题，你看看计算中那些地方运用到了转化的策略？有发现可以

和组内的同学交流一下。

3、举个例子说说你的发现。学生可能举例：

①计算分数除法时把除法转化成乘法；

②计算小数（乘）除法是把小数除法转化成除数是整数的除法；

③计算异分母分数加法是把异分母分数加法转化成同分母分数加法； ④计算29+29+29+29+29 是把相同加数的和转化成乘法

提问：这里都用了转化策略，有什么共同地方？

引导学生观察并思考，体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。

4、小结：这么多地方用到转化的策略，说说你有什么体会？这是转化策略在数运算方面的应用。板书：【数的转化】

（学生可能体会到：转化策略应用很广泛；转化策略能解决新问题；转化策略能把复杂的问题变简单。）

过渡：这个题目你会转化吗？试试看。

二、自主运用转化的策略解决问题

1、教学例题：下面两个图形的面积相等吗？

①学生试做

②收集资源进行汇总点评

③类比策略体现优越

小结提炼：同学们回顾刚才我们解决这个问题的过程，

A、为什么要转化？

B、你是怎样转化的呢？

C、这样有什么好处？

过渡：接着再看这个题目你看是属于什么类型的转化呢？

（三）全课小结，提升对转化策略的认识

用转化的策略解决了这么多问题，说说你有哪些收获和体会。数学家华罗庚曾经说过“神奇化易是坦道，易化神奇不足提。”把复杂问题转化成简单问题就是“神奇化易”，转化能让我们打破常规，化复杂为简单，化未知为已知，带给我们的精彩数学！

（四）数学小故事，拓展运用转化策略的视野

请说出解决下列问题的方案：

（1）测量一本字典的厚度。

（2）测量一张A4纸的厚度。

（3）测量一个土豆的体积。

（4）测量一大树的高度。

1、

曹冲称象故事，

2、爱迪生测量灯泡体积

有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。

“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。”

“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。

3、1700多年前，我国著名数学家刘徽就用“以盈补虚”的方法推导出三角形和梯形面积计算公式。也就是我们现在所说的割补法。他的割圆术思想是现代人经常引用的伟大成果之一。这是他创造的一种运用极限思想证明圆面积公式的方法。

他首先从圆内接正6边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形……,割得越细，正多边形的面积与圆面积之差越小，“割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”这里他运用了化圆为方的转化思想。刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人。

（五）布置作业，用转化策略解决实际问题

谈话：转化策略应用非常广泛，我们来应用转化策略解决问题吧。出示：计算图形的周长和面积