六 圆（通用）全国优秀课堂实录

圆的认识

运师附小北校胡良梅课前准备:课件、材料袋(1张学习单,一个圆片、一根短绳);圆规、直尺。

教学内容:教科书第95~96页,例1、例2、例3、练一练,练习十八第1~2题。

教学目标:

1、在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画圆,能用圆规画指定大小的圆;会用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、在操作和想象推理中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展几何直观。

3、进一步体验图形和与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点:圆的本质特征,学会用圆规画圆

教学过程:

一、创设情境,“动态生成”中初步感知

1.请看:“小明参加奥林匹克寻宝活动,得到一张纸条,纸条上面写的是:宝物距离左脚三米。”如果用这个红点代表小明的左脚,用纸上的3厘米代表实际距离3米,宝物可能在这里,还可能在哪里呢?

能把你的想法在纸上表示出来吗?学生独立找点。

组织交流:找到这些点的同学请举手。还有这样的点吗?

师:这些点,它们有什么相同的地方?都是距离左脚3米。

继续找下去,这样的点会有多少个?

这样的无数个点紧紧地靠在一起,最后形成了一个

师:想到圆的举手。

师:好,这节课我们就来认识圆。板书课题:圆

2.比较平面图形的异同。

把我们今天要学习的圆和以前学过的平面图形放在一起比一比,谁最与众不同?怎样想的?

师:其他图形都有角,都是什么围成的?

师:这些多边形都是直直的线段围成的,可以称为直边图形。圆是曲线围成的平面图形,简

称曲边图形。板书:曲边图形

二、画圆想圆,“操作比较”中丰富感知。

1. 用圆规画圆,明确画圆的注意事项

师:以前画平面图形,我们要用直尺,知道画圆需要什么工具吗?

好,拿出圆规。谁来介绍一下:圆规上有什么?

师:分开圆规的两只脚,捏住头部,请在纸上任意画出一个圆。我们来体验一下,画圆的过程中会出现什么困难,看谁体验深刻,发现的问题多。

交流:

①有什么体验?发现什么问题了?谁来帮他解答?

②展示学生的作品,学生评析。(针尖没有固定好,定点不定;用力过大,两脚之间的距离变化了,定长不定;螺丝松了,用力不匀,不好旋转一圈。)(学生会转本子)

课件:看看这个小朋友画的圆,说一说“问题出在哪里?”

所以,画圆时我们要注意:针尖固定一点不动,圆规两脚间距离不变。

③课前,老师拍了我们班同学一个画圆的过程,现在请你们来欣赏一下。(课件出示正例视频)感觉怎么样?想不想也这么熟练?其实,画圆的时候有个小小的技巧(捏住圆规的头部,注意倾斜。)想再画一个吗?好,再试一次。

指出:明白了方法,还需要练习。技能需要一定的练习才能形成,就像学习游泳一样……2. 用绳子画圆,在求同中发现定点、定长。

(1)师:如果给你们提供一段毛线,能借助这段毛线得到什么启示吗?

准备怎么做?

每个小组有一段毛线,同位同学合作,借助这根线试一试,看看能得到一个圆吗?

问:用毛线画圆的时候,要注意什么?(把毛线拉直,保持长度不变)

②课件同时呈现不同的画圆方法

师:用圆规画圆、用绳子画圆,工具一样吗?方法一样吗?

(都有一个定点,定长不变。)板书:定点、定长。

(2)揭示圆心、半径、直径。

①师:其实,早在2400多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也。”(课件出示:圆,一中同长也——墨子)齐读一遍。

师:谁来解释一下,一中,是什么意思?介绍“圆心O”。

同长又是指什么呢?谁能把这个长度画下来?指名一生前去画出半径。介绍“半径r”

追问:墨子说的‘一中同长’和我们发现的“定点定长”有什么联系?板书:圆心、半径课件:这样的半径还能再画出一条吗?这两条半径有什么相同的地方?

把半径延长。“直径”是怎样的一条线段?

(3)让学生在自己的圆片里画出1条半径、1条直径,并标上o、r、d。

三、操作思考,“想象推理”中发现特征

师:半径、直径是认识圆的秘密武器。想不想用它们来探索圆的更多的奥秘? (课件出示)(学习单)

结合刚才画圆的过程想一想,或者借助圆片折一折、画一画、比一比。

请思考:在同一个圆内

①有()条半径,半径的长度有什么特点?()

②有()条直径,直径的长度呢?()

③直径的长度和半径的长度有什么关系?用一个等式表示就是()

④你还能发现什么?

先独立思考,再前后4人一组交流想法。

组织交流:

1.有无数条半径,半径的长度都相等。

“无数条半径”,“半径的长度都相等”,是怎样知道的?

①量出来的,折比出来的,借助画圆的过程想出来的。

师:给你提供一段毛线,比划给大家看看,无数条半径在哪里?

如果没有直尺、没有圆片,不能画也不能折了,你能知道半径的长度都相等吗?

师:正是这无数个点紧紧地手拉着手,靠在一起,连接成了一条完美的曲线——圆。

3.有无数条直径,直径的长度都相等。可以借助半径的特征推理出来吗?

师:推理、想象是我们学习数学的法宝。

3.直径的长度和半径的长度有什么关系?

师:如果用字母表示同一个圆里半径与直径的关系,怎么表示?

板书:d=2r和r=d/2

4.你还有什么发现?圆是轴对称图形吗?

四、回顾反思,“运用拓展”中感悟价值

1.师:瞧,这里有三个图形。

如果要给一辆新式汽车配个轮子,你会选择哪一个?为什么?

我们来看一看这三种车轮滚动的痕迹。颠簸的幅度怎么样?

师:如果从正五边形、正六边形、正十六边形、正32边形中选择一个,你会选择哪一个?

为什么?

师:做成圆形的车轮,就一定平稳吗?(车轴要装在圆心)

师:如果把这些图形排排队,让正三角形排在第一,正四边形排在第二……排在最后的是谁?所以,还可以说,圆是正无数边形。

不对呀!圆不是曲边图形吗?怎么可以排在直边图形的队伍里呢?

回顾这节课的学习,能用一句话说说,圆是什么图形吗?

2.课件出示课始的寻宝图片(机动)

师:刚刚上课时,我们帮助小明找到了宝物,如果宝物在圆上,怎么表达告诉小明呢? (以你的左脚为圆心,画一个半径为3米的圆。在这个圆的周长上取任意一点,这个地方就是埋宝物的地方”)

师:表达得非常清楚。不过,宝物一定是在以左脚为圆心,半径是3米的圆上吗?

[课件:半个西瓜]借助这幅图,想一想,宝物可能在哪里?(地下) 还可能在哪里?(斜的地方)

师:是呀,到圆心的距离都等于3米的点可以围成这个平面上的一个圆,也可以围成另外一个平面上的圆。

师:在不同的平面上画圆,我们就得到球了,球也是一中同长。圆和球最大的不同是什么? (课件出示)(圆是平面图形,球是立体图形)

五、全课总结

这节课有收获吗?有什么收获?回顾这节课的学习,还有什么问题吗?

科学家爱因斯坦说过,提出一个问题往往比解决一个问题更为重要!“为什么要学习圆?”“圆规是谁发明的?怎样发明的”……都是有价值的问题。希望以后同学们不仅要善于学习善于思考,还要善于提问。