3.3用坐标表示轴对称教案设计范例

3.3轴对称的坐标表示教学设计

教学目标

知识与技能：(1)在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标变换; (2)利用关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，能作出x轴、y轴对称的图形。

过程与方法：（1）在探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律时，发展学生数形结合的思维意识；（2）在同一坐标系中，感受图性格上奠定额坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。

情感态度与价值观：在探索过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力。

教学重点

用坐标表示点关于坐标轴对称点的坐标

教学难点

找对称点的坐标之间的关系和规律

教学过程

一、创设情景

激情导入

放映图片感受对称美，并且由此提出问题：

1、以上图片有什么特点？

2、什么是轴对称？

3、我们在平面直角坐标系中如何画一个点（或图形）关于坐标轴对称的对称点（或图形）呢？

二、合作交流

探究新知

如图

，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）. （1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，

并写出它们的坐标；

比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？

点A与 A″呢？

坐标变化

1

A（3，2）关于 x 轴对称 A′（3，-2）

；横坐标不变；纵坐标互为相反数

A（3，2）

关于 y 轴对称 A″（-3，2）；横坐标互为相反数；纵坐标不变

轴对称变换

X轴

Y轴

横坐标

纵坐标

得出结论：

一般地，在平面直角坐标系中，

点（a，b）关于x 轴的对称点的坐标为（a，-b），

点（a，b）关于y 轴的对称点的坐标为（-a，b）. （2）在平面直角坐标系中如何利用图形和坐标之间的关系

练习：

1. 填空. （1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标 ； （2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是 . 2.填空

（1）如果点A（-4，a）

与点A′（-4，-2）

关于x轴对称，则a的值为________. （2）如果点B（-2，2b + 1）与点B′（2，3）关于 y 轴对称，则b的值为________. 做一做：

如图

，

在平面直角坐标系中，

△ ABC 的顶点坐标分别为 A（2， 4），B（1，

2）， C（5， 2）.

2

（1）

作出△ ABC 关于 y 轴的轴对称图形，

并写出其顶点坐标；

（2）

作出△ ABC 关于 x 轴的轴对称图形，

并写出其顶点坐标.

三、例题精讲

例：如图，

求出折线 OABCD 各转折点的坐标以及它们关于 y 轴的对称点 O′， A′，

B′， C′， D′的坐标，

并将点 O′， A′， B′， C′， D′依次用线段连接起来.

想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？

练习：

3. 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（-7，-2），B（-7，-5 ），C（ -3，-5）,D（ -3，-2），以y 轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD 的像为矩形A′B′C′D′，求矩形A′B′C′D′的顶点坐标. 四、小结与复习

学习这节课你学到了什么知识？

五、应用拓展

1、已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2). （1）若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.

3

（2）若点p与点p′关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 2、在平面直角坐标系中，点（-1,2）和（-1，-2）的对称轴是 . 3、在平面直角坐标系中，如果点A沿Y轴翻折后能够与点B（-1,2）重合，那么A，B两点之间的距离等于 4、已知点P（a+1，2a-1）关于X轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是 . 5、若P（a-1 ，a+2）是X轴上的一点，则与点P关于Y轴对称的点的坐标是 . 6、若点A（3，m）和点B（n-1,3）关于X轴对称，则点P（m，n）到坐标原点的距离是 . 六、作业

P102 T1（1）（2）T2 七、课后反思

4