1.3 直角三角形全等的判定优质教案设计｜教案在线预览

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教学片段标题：直角三角形全等的判定学情分析：在学习了三角形全等的基础上认识直角三角形的全等证明方法。教学目标：通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性；会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等教学重难点：直角三角形全等的判定的方法“HL”；直角三角形判定方法的说理

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所属课文：1.3 直角三角形全等的判定

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2019-04-28 13:50:00

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学校：邵东县砂石镇初级中学

1.3 直角三角形全等的判定优质教案设计

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关键词：1.3 直角三角形全等的判定优质教案设计

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教学片段标题：直角三角形全等的判定

学情分析：在学习了三角形全等的基础上认识直角三角形的全等证明方法。

教学目标：通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性；会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等

教学重难点：直角三角形全等的判定的方法“HL”；直角三角形判定方法的说理过程. 教学过程：

一、导入新课

１．三角形全等的判定定理有哪些? ２．两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗? (即有SSA或ASS判定吗？) ３．如果其中一边所对的角是直角呢? 二、讲授新课

如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知AB=A′B′，AC=A′C′，∠ACB=∠A′C′B′=90°，那么Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等吗？

请用推理的方法说明你猜想的正确性。

分析：因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以由勾股定理可得BC=B′C′，从而得出Rt△ABC ≌ Rt△A′B′C′

证明：

∵ ∠ACB=∠A′C′B′=90°，

AB=A′B′，AC=A′C′

∴BC= AB2AC2

，B′C′=AB2AC2

∴BC= B′C′

∴Rt△ABC ≌ Rt△A′B′C′(SSS) 结论: 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）

几何语言

在Δ

ABC和ΔA′B′C′中，

∵

∠ C= ∠ C′=90°

AB=A′B′

AC=A′C′

∴

Rt△ABC ≌ Rt△A′B′C′

强调：

(1)“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法

(2)注意分别相等

总结：

直角三角形全等的判定方法：

直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，

还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.

三、例题讲解

例1

如图，BD、CE分别是△ABC的高，且BE=CD。求证：

Rt△BEC≌Rt△CDB。

练习

已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E且AC=DF，连接AC、DF. 求证：∠A=∠D.

四、课堂小结

关于本教案的常见问题

Q：1.3 直角三角形全等的判定优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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