2.2.2平行四边形的判定教学评价实录

2.2.2 平行四边形的判定㈠ 学案 主备人：郭新宇

学习目标：

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

重点：理解和掌握平行四边形的判定定理. 难点：几何推理方法的应用. 学习过程: 一．温故知新，导入新课

㈠“忆”：

1.平行四边形的定义： 2.平行四边形的性质：(请你写成“如果…，那么…”的形式.) (1)从边看① ；

② . ABCD  ∥ , ∥ 。

= , = ．

(2)从角看：① ；

② . ABCD  = ， = ; + =180°, + =180°．

(3)从对角线看： ． ABCD = ， = . ㈡“写”：

写出平行四边形性质的逆命题: (1) ；

(2) ； (3) ； ㈢“猜”：

㈡题中的命题可否成为平行四边形的判别方法？即这些逆命题成立吗？

二．自主探究，推理论证

㈠两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(定义判定)

㈡探究平行四边形的判定方法2: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？

1.

大胆猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？

“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？

2.尝试用逻辑推理的方法证明：

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行四边形

3.归纳总结：

平行四边形的判定方法2： ㈢探究平行四边形的判定方法3: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形？

1.操作验证：在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形.

问题：①取格点A、B、C，连结AB、BC；

如何找格点D,使AD＝BC，AB＝DC？

②请你动手作一个吧！

③把你作的四边形和其他同学作的进行

比较，看看有什么共同特点？

A

B

C

D

B A 1 3 4 2 C D

2.尝试说理(逻辑推理证明)：

已知：如图,在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC, 求证：四边形ABCD是平行四边形

证明：

3.归纳总结：

平行四边形的判定方法3： 三、理解运用，拓展提高

1.如图8,四边形ABCD中

⑴若AB∥CD,补充条件____________, 使四边形ABCD为平行四边形。

(2)若AD=CB,补充条件____________,使四边形ABCD为平行四边形。

图8 A 3 1

4 B D 2 C 2.如图9，在ABCD中，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，

求证：四边形EBFD是平行四边形. （尝试用多种判定方法）

四、实践演练，巩固提高

1、完成课本P46页练习1、2. 2、小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。

将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。行吗？

B1AE2DFC图9 A B D C

五、总结反思，归纳升华

通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：

今天我们主要研究了利用边的关系

来判定平行四边形，注意满足两个条件。

两组对边分别平行

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等

注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的.如梯形

六、达标检测

1. 如图13，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC=

cm, CD=

cm时，

四边形ABCD是平行四边形．

图13 图14 图15 2.如图14，AD=BC=16, AB=CD=15, CF=DE=9，图中互相平行的线段有 3.如图15，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形个数为_________． 4.在四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是 （填一个你认为正确的条件）．

5．四边形ABCD，从①AB∥CD; ②AB=CD; ③BC∥AD; ④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种