2.2.2平行四边形的判定优质公开课教案

2.2.2 平行四边形的判定（2）

重点、难点：

重点：“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程和运用

难点：平行四边形的判定和性质的综合运用. 教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、

复习：

（1）平行四边形有什么性质？ 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分. （2）你学了哪些判定四边形是平行四边形的方法？

①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②对角线互相平分的四边形是平行四边形；

③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 2、

做一做

同桌的两位同学合作，将四只笔首尾相接，组成一个四边形.你能否拼成一个平行四边形？试试看.(有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能) 为什么有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能拼成平行四边形呢？

这节课我们继续学习----2.2.2 平行四边形判定（2）（板书课题）

二、合作交流，探究新知

1、

平行四边形的一个判定方法的形成过程

（1）交流结果：刚出有的同学能拼成的四边形是平行四边形，有的同学拼成的四边形不是平行四边形.这是为什么呢？请你们比较一下你拼成的四边形相对的两只笔的长度有什么关系？（有的同学四只笔是相等的，有的不是.）

（2）教师演示和分析：

四条边都不相等只有一组对边相等两组对边分别相等有三条边相等

我们发现有两只笔一样长的做对边，另两只笔也一样长做另一组对边拼成的四边形是平行四边形. （3）大胆猜想：

DA从上面拼图和分析你发现了什么结论？

1两组对边分别相等的四边形是平行四边形

即：已知：如图AD=BC,AB=DC那么四边形ABCD为什么是2平行四边形？

CB（4）证明结论

两组对边分别相等的四边形为什么是平行四边形呢？你能说明理由吗？

解：∵AD=BC,AB=DC(已知)，AC=CA(公共边) ∴△ABC≌△CDA(边边边) ∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）

∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

（5）得出结论

有两组对边分别相等的四边形是平行四边形

即：∵ AD=BC,AB=DC ∴ 四边形ABCD是平行四边形

2、

平行四边形的判定方法归纳：

（1）思考：

①两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形. ②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形

（2）现在你学会了几种平行四边形的判定方法？

F有两组对边分别平行的四边形是平行四边形. AC有两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 有一组对边平行且相等的四边形是平行EDB四边形. 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 三、

应用迁移，巩固提高

1、

做一做

（1）把一张纸片连续对折四次，再画一个三角形，剪下来，这时你有四个全等的三角形了.你能有这四个全等三角形拼成一个大三角形吗？

方法：把四个三角形重合，先把一个三角形以AC为轴翻折再以AC的中垂线为对称轴作轴反射，得到△FAC，同样的方法得到△DAB, △EBC,这样的四个三角形就拼成了一个大三角形. （2）图中有几个平行四边形？说明理由. D图中有三个平行四边形， FABC, C

ADBC, ABEC EF理由：从拼图情况可以知道: ∵AB=CF,AF=BC, ∴四边形FABC是平行四边形. BA同样的道理四边形ADBC, ABEC都是平行四边形. 2、

正确选择平行四边形的判定方法解题. 例

如图，已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE，DF=BE，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平行四边形. （1）独立思考

（2）交流解法

估计学生会想到下面方法：

方法1：

证明△ADF≌△CBE,从而得出AD∥BC，AD=BC 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形. 方法2 ：证明△DFC≌△AEB,从而得出DC∥AB,DC=AB. 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形. 3、例7 例8 四、

课堂练习，巩固提高：P 48：

练习 1，2