3.1平面直角坐标系教学设计及教案分析

平面直角坐标系

【第一课时】

【教学目标】

一、知识与技能：

（一）理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

（二）理解平面直角坐标系的相关概念。

（三）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。

（四）理解每个象限及坐标轴上的点的特征。

二、过程与方法：

学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。

三、情感态度与价值观：

通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。

【教学重难点】

1．重点：有序数对及平面内确定点的方、平面直角坐标系及相关概念。

2．难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标。

【教学过程】

一、创设情境、导入新课

（一）请画一条数轴，并指出它的三要素。

（二）说出下列数轴上的点所表示的数。

A

B -4-3-2-101234

（三）游戏“找朋友”问题：

1．只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？

2．给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？

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3．你认为需要几个数据能确定一个位置？

二、合作交流、解读探究

（一）发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学。假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？

（二）思考：

1．（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？

2．如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？

（三）师生归纳：

有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（a，b）

（四）

1．问题：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置。那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

2．学生回答下列问题：

（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征。

（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？

（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？

3．思考：平面上的点如何表示呢？

平面内任意一点P，过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数A、B分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。记为P（a，b）

在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。

三、应用迁移、巩固提高

（一）例题

1．写出图中A、B、C、D．E、F各点的坐标。

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2．在平面直角坐标系中描出下列各点：

A(5，2)

B(0，5)

C(2，-3)

D(-2，-3) 3．在平面直角坐标系中，你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标又是什么？由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？

（二）练一练：

1．在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是（

）

A．(2，1)

B．(-2，1)

C．(-3，-5)

D．(3，-5) 2．已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M位于第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？

（三）补充题：

1．点（3，-2）在第_____象限；点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______。

2．点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是________。

3．在平面直角坐标系内，已知点P(a，b)，且ab<0，则点P的位置在____________。

4．在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第三象限，则点Q（－a，b－1）在第_______象限

5．在坐标平面内，已知A（1+a，a-2）是y轴上的点，则a的值为___。

四、全课小结

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：

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（一）什么是平面直角坐标系？

（二）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？

（三）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？

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