二次根式的混合运算课件配套优秀获奖教案

二次根式的混合运算教学案

教学内容：二次根式混合运算第一课

教学目标: 知识与技能

认识并掌握二次根式的混合运算与以前学习的整式的运算规则的关系，能进行二次根式的混合运算。

过程与方法

新问题与旧方法通过比较，让学生把根式看作一个单项式而转变问题，学会审题，寻求有效的计算方法。

情感态度与价值观

培养学生类比学习的思想，勤于动手细心计算的良好习惯。

教学重点：明确二次根式混合运算的先后顺序，正确使用乘法公式进行计算

教学难点：把二次根式化简和正确应用完全平方公式

学情分析：虽然学生前面学习了二次根式的加减乘除运算，但是对根式的化简仍然不熟练，所以特别要加强巩固，设计了准备性练习，然后通过引发思考----自主探究，获取新方法，通过学生独立计算，交流合作，促进知识与能力的形成。

教学过程

1、指出本节课题及学习目标

（1）认识并掌握二次根式加、减、乘、除、乘方混合运算规则。

（2）正确运用乘法公式进行二次根式的有关运算。

２、

二次根式乘除加减的运算法则

3、

知识迁移

提出思考

整式乘法用的字母若代表一个二次根式，我们会同样进行计算吗？

请同学完成导学案”探究发现”的5个计算问题，然后学生在交流中发现问题，自我质疑，教师再根据学生反馈的情况进行强调。

探究发现

尝试完成下列计算

（一）利用乘法的分配律，仿照单项式乘多项式的法则

（）1（8+3）6；（2）（4236）22；

（二）利用整式乘法公式

2325

5353

252

2

归纳结论：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.

4、精讲点拔

例题一

：

(1)（323）27+63；

(2)（201603）+312-6.2

（3）322

2336

注：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数

练一练

(

1

) 6 -3

2

； ( 2 ) 2 + 21

-2 .8

利用乘法公式进行计算

（）1(5

3)(53);(2)(32)2.

(

1

) 22-1

； (

2

)

例题二：已知x= 22-3

57

23

.31

y= 31

，求下列代数式的值: (1) x2+2xy+y2

(2) x2

- y2 5、分母的有理化

（1）132;（2）4.51

6、易错点

7、巩固练习

3、（1）若a=3+22，b322，求a2bab2的值.

（

2）若x=

（

3 ）已知

2-1，求x22x20的值11

.10

的整数部分为a，小数部分为b，求a2－b2的值

8、课堂小结: 9、作业：能力提升练习

1、232014322015

（提示：a2015=a2014 ×

a）

2、已知x23，求代数式的值743x223x3

四．教学反思



1、导入时间太长，后面由于赶时间，给学生留下做题时间太少。

2、课堂上学生由于忙于做题，课堂气氛显得很沉闷。

3、学生计算能力较差，计算速度慢。

4、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，在今后的教学过程需要注意新旧知识点之间的衔接，把每一个知识点讲细讲透，注意引导学生做课堂的主体，让大部分的学生都能够加入到课堂教学当中来，做学习的主人翁。