3.3用坐标表示二次平移ppt配套的板书设计及意图

教案：用坐标表示平移（二）

教学目标

1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

2、经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系。

3、培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

重点：掌握图形平移与坐标变化的关系。

难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。

教学过程：

一、温故知新（出示ppt课件）

1、什么是平移？点平移后的坐标特征？

一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标为（a+k，b）（或（a-k，b））；将点（a，b）向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标为（a,b+k）（或（a,b-k））. 概括起来是：上加下减“y”加减，右加左减“x”加减. 2、如何做出图像在平移下的像？

先确定图形平移后对应点的坐标，再连线即可。

二、探究交流（出示ppt课件）

1、图形沿水平和竖直方向平移时，图形上的点坐标如何变化呢？

若正方形ABCD四个顶点坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向右平移8个单位长度，再向下平移7个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H. (1)点E，F，G，H的坐标分别是什么？

E(6，-3)， F(6，-4)，G(7，-4)，H(7，-3) 图形沿水平和竖直方向平移时，

如何解决图形上的点坐标的变化问题呢？

归纳1 在平面直角坐标系中，将

点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．

2、当图形沿非水平或竖直方向平移时，如何让点的坐标变化规律发挥作用呢？

(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？

如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(-4，-1)，B（-5，-3），C（-2，-4）. 将△ABC 向右平移7 个单位，它的像是△ A1B1C1 ；

再向上平移5个单位△A1B1C1的像是△A2B2C2.

（1）分别写出△A1B1C1 ，

△A2B2C2的顶点坐标；

A1 (3，-1)， A2(3，4)，

B1 (2，-3)， B2 (2，2)，

C1 (5，-4)； C2 (5，1). （2）将△ABC 作沿射线AA2的方向

的平移，移动的距离等 于线段AA2 的长度，

则△ABC的像是△A2B2C2吗？

在这个平移下，点A(-4，-1)的像是点

A2 (3，4). 点A2的横坐标是3 =(-4)+7， 纵坐标是4 =(-1)+ 5.因此在这个平移下，平面内任一点 P(x，y) 与其像点P' (x'，y')的坐标有如下关系：

按照这个关系，

点B(-5,-3)的像点的坐标为（2，2），从而点B 的像点是B2；点C（-2，-4）

的像点的坐标为（5，1），从而点C 的像点是C2. 因此△ABC的像是△A2B2C2. 三、例题精讲（出示ppt课件）

例、如图，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（3，1），

C（5，2）， D（3，4）.将四边形ABCD 先向下平移5 个单位，

再向左平移6个单位，它的像是四边形A'B'C'D'. 写出四边形 A'B'C'D'的顶点坐标，

并作出该四边形. 分析：先向下平移5 个单位，

横坐标不变，纵坐标-5，

再向左

平移6个单位，纵坐标不变，横坐标-6. 解:四边形ABCD 先向下平移5 个单位，

再向左平移6 个单位，在这个平移下，

平面内任一点P（x，y）与其像点

P' (x'，y')的坐标有如下关系：

∴A' (5，-3)， B' (-3，-4)，

C' (-1，-3)， D' (-3，-1). 依次连接点A'，得：四边形A'B'C'D'. 四、课堂练习（出示ppt课件）

五、课堂小结（出示ppt课件）

六、作业：p102 4、5、6

， C'，，即 B' D'

教学反思

本节课的教学过程设计为：情境－问题－探究－反思（归纳）－提高，这充分体现了新课程理念下，数学课堂教学方式的根本转变。教学中我遇到了这样的问题：我预设让学生先总结点的平移规律，再由点的平移规律到图形的平移规律。但学生对点的平移规律很容易理解，而对图形的整体平移困难很大。比如：将一个图形先左右平移，再将这个图形上下平移。很多学生都是第一次平移正确，而第二次平移是将平移后的图形进行平移，指导多次都无法纠正过来。

不足之处：少数基础差的学生连简单问题都回答不上；教学过程中，我讲的较多，给学生探究的机会少，课堂上让学生展示的时间少，练的也较少。整个教学显得前松后紧，学生没有足够的时间完成达标测试，导致达标测试未完成；课堂中学生由于基础差，配合不默契，导致课堂气氛不活跃，教学效果一般。

今后将针对存在的问题，以问题为导向，以探究为主线，优化课堂教学设计。