测试优秀获奖教案

第二十章

数据的分析

水平测试

一、试试你的身手（每小题3分，共24分）

1．某市三个郊县人数及人均耕地面积如下表：

郊县

人数/万

15 7 10 人均耕地面积/公顷

0.15 0.21 0.18 A B C 则这个市郊县人均耕地面积为 （精确到0.01）．

2．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 ．

3．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

应试者

甲

乙

听

85 73 说

83 80 读

78 85 写

75 82 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的得分为 ，乙的得分为 ，应该录取 ．

4．明明成绩为78分．全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及1个2分和1个10分．明明计算出全班的平均分为77分，他认为自己这次成绩在班上处于“中上水平”．产生错觉的原因是 易受极端数值的影响．

5．一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ．

6．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图1所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 ．

7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60％、40％的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是 分．

二、相信你的选择（每小题3分，共24分）

1．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：

年人均收入

村庄个数

3 500 3 700 3 800 3 900 4 500 1 1 3 3 1 该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（ ）

A．3 700元

B．3 800元

C．3 850元

D．3 900元

2．数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）

A．2

B．2

C．10

D．10

3．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机分别抽取甲、22乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较s甲、的大小（ ）

s乙

甲

乙

22A．s甲

s乙10.05 10.02 10 9.97 9.96 9.97 10 10 10.01 10.02 22C．s甲

s乙22B．s甲

s乙22D．s甲

≤s乙4．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）

A．平均数但不是中位数

B．中位数但不是平均数

C．众数

D．平均数也是中位数

5．8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）

A．x84

2B．8168

10C．8x84

10D．8x168

106．如图2是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是（ ）

A．甲组数据比乙组数据稳定

B．乙组数据比甲组数据稳定

C．甲、乙两组数据一样稳定

D．不能比较两组数据的稳定性

7．在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（ ）

A．年收入的平均数

B．年收入的众数

C．年收入的中位数

D．年收入的平均数和众数

8．一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为（ ）

A．1.2

B．2.4

C．1.44 D．4.8 三、挑战你的技能（本大题共54分）

1．（12分）某班50人右眼视力检查结果如下表所示：

视力

0.1 人数

2 0.2 2 0.3 2 0.4 3 0.5 3 0.6 4 0.7 5 0.8 6 1.0 7 1.2 11 1.5 5 求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数．

2．（14分）为了从甲、乙两名学生中选拨一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4 乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7 如果你是教练你会选拨谁参加比赛？为什么？

3．（14分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）

17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，22，17，16，19，32，30，16，14，15，26，

15，32，23，17，15，15，28，28，16，19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

4．（14分）今年五一旅游黄金周期间，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据．

记数的次数

每小时进入旅游区的人数

第1次

318 第2次

310 第3次

310 第4次

286 第5次

280 第6次

312 第7次

284 （1）旅游区平均每小时接纳游客多少人？

（2）若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？

（3）据统计，5月1日至5月5日，每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？

四、拓广探索（本题18分）

某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表（如图3）所示:

(1)根据图表中的信息填写下表：

信息

类别

甲

乙

平均数

93 90 众数

95

中位数

90 方差

18.8 68.8 （2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？

（3）为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？

参考答案

一、1． 0.17公顷

2． 11

3．81，79．3，甲

4．平均数

5．2

6．小李 7． 96 二、1~4．BAAD 5~8．DBCD

三、1．平均数0.846，众数1.2，中位数0.8 2．∵x甲7，x乙7，

22又s甲3，s乙1.2，

22∴s甲．

s乙∴故选拔乙参加比赛，因为乙射击水平较甲稳定

3．（1）众数为15，中位数为18，平均数约为20.3，所以月销售额为15万元的人数最多，中间销售额是18万元，平均销售额是20.3万元；

（2）可定为每月20万元，因为在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约有1的营业员可获得奖励；

3（3）月销售额定为18万元，因为月销售额在18万元（含18万元）以上的有16人，占总数的一半左右

4．解：（1）x=1 (318+310+310+286+280+312+284)=300(人)；

7（2）300×10×60=180 000(元)；

（3）5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数为300×10=3 000（人）；

5月6日进入旅游区的人数为3 000×90%=2 700（人）；

5月7日进入旅游区的人数为2 700×80%=2 160（人）；

5月1日至5月7日进入旅游区的人数共为3 000×5+2 700+2 160=19 860（人）；

门票收入为19 860×60=1 191 600（元）

四、解：（1）甲的中位数是94.5，乙的众数是99；

(2)答案不惟一，如，甲的成绩比乙的成绩稳定等；

(3)答案不惟一，如，应该选乙．因为乙的众数比甲的众数大，乙取得高分的可能性比甲高．若选甲，则理由为平均数高于乙，方差小，比乙稳定