面积单位间的进率教学实录与评析

长方形和正方形面积计算

鹿泉区李村镇北胡庄小学李哲

教学内容:人教版小学数学三年级下册 66、67页。

教学目的:1、经历长方形和正方形面积公式的推导过程,理解并掌握这两个公式.

2、运用公式,解决简单的实际问题.。

3、通过合作操作、观察,发展学生的分析、抽象概括能力、解决问题的能力和探求知识的本领。

教学重点:掌握长方形、正方形面积的计算公式,并能尝试解决生活中的问题教学难点:长方形、正方形面积的公式的推导过程

教学准备:课件、小正方形、表格

教学过程:

一、旧知铺垫(复习)。

1、什么叫面积?

2、常用的面积单位有哪些?并举例说明。

3、先出示两个长方形,让学生说出面积是多少?

(利用教师出示的面积是1平方厘米的小正方形去测量)

4、出示一个面积较大的图形让学生说一说面积是多少,并说出方法。

(感知面积的大小取决于包含面积单位的大小与多少,为新课的探索做准备)二、创设情景,引入新知。

1、出示一个长方形和一个正方形的图形,让学生求出面积。并比较这两个图形的面积。

2、设疑:我们测量小的图形可以用摆正方形的方法求出面积,如果要求一个篮球场、足球场或更大的长方形的面积,还用摆正方形的方法合适吗?

师:想不想找到一种更方便的方法?

师:今天我们就来学习长方形和正方形的面积计算。(创设了情境,设置了疑问,激发了学生的学习的兴趣,调动学生解决问题的欲望。)

三、实验、猜想,初步得出长方形的面积公式

1、(出示)

估一估,它的面积大约是多少平方厘米?

3厘米

2、用什么面积单位测量它的面积?5厘米

3、你能用学过的方法测量出它的面积吗?(分方法进行第一次探究)

4、汇报:(1)比较方法的简易

(2)引学生注意长、宽与摆的个数关系

(3)这说明长方形的面积可能与什么有关?有什么关系呢?

5、(课件演示)学生发现:长方形的面积=长×宽

6、师:这可是一个重大的发现,是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢? (再次调动学生的好奇心和积极性,围绕猜想,验证猜想。)

四、验证猜想(第二次探究)

在同学们的课桌上有一些面积是1平方厘米的小正方形,请小组的同学结合你的学具讨论一下,怎样才能利用手中的小正方形拼出不同的长方形?然后用你喜欢的方法量一量,算一算它们的面积。

(出示要填的表格)师讲清同桌合作的要求:

1、每次从小正方形里随意取出几个,拼成一个长方形,把面积写在本上,拼成的图形摆在桌上。

2、每次要拼出不同的长方形。

3、拼好一个长方形后,请组长记录好它的长、宽、1平方厘米正方形的个数、长方形的面积。

4、表格里已有单位名称,填写时就不用再写。

请两小组汇报你们组是怎样填写表格的。

(学生通过操作、观察、填写等合作的活动,为学生提供了直观感性的认识,也是猜想长方形公式的最基本的前提。)

小组讨论:观察表格,你有什么发现?

全班交流。

师:各小组研究了不同的长方形,但最后都得出相同的结论,是什么?

师:现在我们可以肯定所有长方形的面积都等于长乘宽的积。

师:刚才大家使用来拼图的正方形的数量有限,如果大一点的长方形,或者随便找一个长方形,它的面积也等于长乘宽。

五、概括长方形的面积公式。

师生共同归纳:由此我们可以知道,要知道长方形的面积,除了测量还可以算,计算公式是:长方形的面积=长×宽。

(学生从直观到抽象,在理解的基础上水到渠成地概括出长方形的面积公式,从而验证了这个猜想是正确的。)

六、应用新知解决问题:

练一练。计算下面长方形的面积。(单位厘米)

4 厘米

16米

5厘米24米

七、推导正方形的面积公式。

1、演示:长是6分米、宽是5分米的长方形的长不断缩短。

师:现在长方形的面积是多少?这时长方形的长缩短后它叫什么?正方形的面积怎么计算?

正方形是长和宽相等的长方形。那么,正方形的面积又该怎样求呢?

学生根据5×5=25平方分米试着归纳正方形的面积公式。

师板书:正方形的面积=边长×边长

(从长方形巧妙地变成正方形,学生很容易,水到渠成地归纳出正方形的面积公式,教师又一次把探索知识的机会给了学生,充分发挥了学生的主体性。) 2、做练一练

八、全课小结:

这节课我们学习了长方形和正方形面积计算公式,长方形面积等于长乘宽,正方形面积等于边长乘边长。应该注意的是,计算面积一定要用面积单位,不要与长度单位混淆。

通过这节课的学习,你有什么收获?能解决生活中哪些问题?