小数的产生和意义优秀教学设计

《小数的意义》教学设计

教学内容:人教版数学四年级下册教科书第32~33页例1及相关内容。

教学目标:

1.使学生经历实际测量等活动,了解小数的产生过程,体会小数产生的必要性;

2.使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率;

3.培养学生学习数学的兴趣和自主探究的能力。

教学重点:

理解小数的意义

教学难点:

小数的计数单位及其相邻计数单位间的进率。

教材分析:

“小数的意义”是在三年级下册“分数的初步认识”及“小数的初步认识”的基础上进行学习的,是学生系统学习小数的开始,通过本节课的学习,使学生进一步理解小数的意义,进而理解小数的性质,并为今后学习小数四则运算打好基础。小数的实质是十进分数的另一种表示形式,其依据是十进制位值原则。考虑到学生的接受能力,教材简化了小数意义的叙述,使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”同时重视对小数意义的理解,除了在教学小数意义时,借助计量单位来帮助学生理解外,在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。最后还特别重视给学生提供自主探索的空间,引导学生自主发现,加深学生的认识和理解。

设计思考:

本节课包括两部分内容。即小数的产生和小数的意义。对于第一部分内容,我以学生动手操作为主要学习方式,放手让学生实际测量,并引导学生重点观察不能得到整数结果的情况,进而引发学生认知冲突,加深学生对小数产生的重要性和必要性的认识;对于第二部分内容,按照概念的引入——概念的形成(包括提供感知材料——自主探究,获取初步感知——继续探究,丰富学生感知——合作交流,揭示概念本质属性——归纳提升,小结概念含义——剖析理解概念)——概念的巩固应用的主线进行呈现。

教学过程:

(一)谈话引入

师:今年高考批卷结束后,有一篇满分作文刷爆朋友圈,这是一篇漫画作文(课件出示作文图),作者却写的是生活中常见的一个物品,到底是什么物品这么神奇,能让这篇文章被大家争相传颂,我们一起来读读文章中较精彩的两段,猜猜看,是什么?

学生齐读并猜测出尺子。

师:今天,老师就把这位神奇的“朋友”请到了我们的课堂上,它将伴随我们并协助我们一起完成这节课的学习。

(二)探究新知

1、测量物体长度引出探讨课题

介绍测量工具:每个小组都有编号为1、2、3、4的四把尺子,课件出示。

师:看这四把尺子,说说你有什么发现?

生:第一把只有0与1两个刻度,而第二把尺子是把1米平均分成了10份,第三把是把1米平均分成了100份,第四把是把1米平均分成了1000份。

师:你怎么这么快就知道它是100份,1000份呢?

生:2号尺子的一小格又被平均分成了10份,所以整把尺子就是100份。

师:非常聪明的推算。

师:用这四把尺子测量时你们会读数吗?

生:会

师:那四把尺子的每一小格表示多少呢?这每一小格所表示的就是一个计数单位。

师:了解了测量工具,并知道了如何计数。下面请组长带领大家一起学习测量活动记录单上的活动要求。

师:都清楚了吗?(清楚)在活动开始之前,老师送大家一句话,数学学习,思考一定要在行动之前哦!

学生分组测量,师巡视指导。

请小组汇报测量结果,教师及时板书。

(1)师:先请选用1号尺子进行测量的小组来汇报一下。(没有)

为什么没有人选用1号尺子呢,是它什么长度也测量不出来吗?

生:1号尺子只能测量长度刚好是1米的物体,比1米长或短的物体都无法得到准确的结果。

(2)师:请选用2号尺子进行测量的小组来汇报,并说说你们的思考。

生:课桌的长度6/10米或0.6米。因为2号尺子是把1米平均分成了10份,每份表示1/10米,课桌面长6格,就是6/10米。

师:(板书)6个1/10.

若小组发言人答不上来,师问:小组其他成员有要帮忙的吗?或其他小组选用2号尺子的有要补充说明的吗?

选用2号尺子测量其他物体长度继续汇报。

(3)师:请选用3号尺子进行测量的小组来汇报,并说说你们的思考。你可以借鉴刚才汇报2号尺子测量结果的小组所表述的方式。

生:凳子的长33/100米或0.33米,因为3号尺子是把1米平均分成了100份,每份表示1/100米,凳子面长33格,就是33/100米。

选用3号尺子测量其他物体长度继续汇报。

(4)师:请选用4号尺子进行测量的小组来汇报,并说说你们的思考。

生:桌子的宽是404/1000米或0.404米,因为4号尺子是把1米平均分成了1000份,每份表示1/1000米,凳子面长404格,就是404/1000米。

选用4号尺子测量其他物体长度继续汇报。

师:孩子们,后面几组结果为什么都没有用整数来表示结果呢?

生:测量结果都不足1米或2米。

师:孩子们,刚才你们借助已有知识经验写出了像0.33、0.23这样的两位小数和0.260这样的三位小数,相比一位小数,虽然只是小数点后多了一位、两位数字,但是你们的思维已经向前跨越了一大步,说明你们特别善于学习。

师:同时老师还要恭喜你们,你们真了不起,在测量过程中,不知不觉的就已经将小数产生的历史过程真实的再现了一遍。在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,为了适应生活和生产的需要,经过长期的实践人们就发现和使用了小数。

师:孩子们,你们了解了小数的产生,关于小数,你还想知道什么?

生1:小数表示什么

生2:小数的意义、小数的大小

生3:小数的计算

师:孩子们,你们提的问题都很有研究价值,这节课,我们先来研究小数的意义吧。

2、建构小数的意义。

师:孩子们,请你们仔细看看这张表中记录的数据,先说说你有什么发现。

监控1:

生1:十分之几就是零点几,零点几也就是十分之几。

师:这是一句概括性的话,我们在三年级数学中就已经学了,你们还记得这么清楚,了不起!

生2:百分之几就是零点零几或零点几几,零点零几或零点几几就是百分之几。生3:千分之几就是零点几几几,零点几几几也就是千分之几。

监控2:

生:十分之几表示一位小数、百分之几表示两位小数、千分之几表示三位小数,以此类推。

师:孩子,你的观察能力真强,一下就发现了小数与分数之间的关系。

师:由此,你还能推测出什么?

生:万分之几表示四位小数。

师:孩子,你真会推测,这种有根据的推测,就是会学习。数学上把这种有根据的推测叫做推理。推理很重要,也很有意义,他是我们学习数学的一个重要方法。还能接着推理吗?

生:十万分之几表示五位小数。

追问:这样能说的完吗?那你能用一句话概括说明什么是小数吗?

启发:观察记录单,我们是把什么样的分数用小数表示呢?

生:分母是10、100、1000的分数

师:分母是10、100、1000......的分数可以用小数来表示,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几.......这就是我们这节课研究的小数的意义,板书课题。

3、理解小数计数单位

师:今天我们在测量中进一步认识了小数,学会了吗?还有什么问题?

质疑:整数有计数单位,分数有分数单位,那小数有没有计数单位呢?而且整数每相邻两个计数单位之间的进率是十,它们每相邻两个计数单位之间的进率是多少呢?

观察记录单中的思考,你能说一说小数的计数单位吗?

师:太了不起了,会在思考中学习知识。

生边答师边板书。

小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一、……,也可以写作0.1、0.01、0.001、……

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

(三)拓展应用

1、数轴模型

(1)建构带小数

师:刚才同学们利用手中的尺子测量了很多物体,老师面前的讲桌面,你能猜一猜它的长度吗?用你手中的尺子估一估。

生疑,尺子不够长,需要延长。

师:数学里有一种简洁的表示方式,用一条带有方向(箭头)的线来代替尺子。课件演示延长后的米尺。它可以是无限长,想表示多大的数都可以。

师:老师测量发现讲桌面的长比1.2米还要长,你能在数轴上找到1.2的位置吗?生讨论交流1.2的位置

师:1.23呢?1.234呢?

生讨论推想位置。

师:这位同学虽然没有把这10份画出来,但却在脑中想到了。数学需要想象,想象能丰富我们的思维,看不见的却可以想的到,我们要向你学习。

师:看看我们的寻找过程,你还能想到什么?

师:能否表示出四位小数、五位小数?(能)

师:你觉得比1大且比2小的数有多少个?(无数个)

师:的确,有很多小数我们在数轴上看不到,但它却是真实存在的,我们可以用不同数位的小数把它表示出来,这也是学习小数的意义所在。

(让学生体会极限思想)

2、面积模型(巩固分数与小数之间的关系,继续巩固对带小数的理解)

师:我们能在一条线上表示出小数,那一个面上能表示出小数吗?

看课件:

出示一张正方形的纸片,

师:这里有一个正方形,把它看作整数“1”。

观看老师将其10等份的演示。

师:数一数,看平均分成了几份?

我们看其中的1份(涂色),能说出什么数?(0.1或1/10)

(1)还有0.1吗?

(2)(出示8块涂色)又能说出什么数。

(3)(平均分成100份,涂86份)又能说出什么数。

(4)你会用手中的学具创造一个两位小数吗?.

师巡视指导

师生共同交流想法。巩固两位小数的意义与计数单位。

(5)利用手中的正方形纸片能创造出比1大的小数吗?

3、体积模型

师问:在这张纸上能创造一个0.863吗?

生讨论:把其中1小格再10等份表示其中的3份,整体涂色部分就是0.863. 师:我们又一次借助了想象,丰富了我们的思维,想象真好!

师课件演示放大图。

师:像三位小数在一张平面纸表示起来就很困难了,还有一个物体可以更直观的表示出0.863,猜猜是谁?

课件出示正方体。

师:除了线、面能表示小数,立体图形也同样能表示出小数。

将正方体看作“1”。

(1)平均切10刀得面包片,一份表示多少?0.1或1/10

(2)再平均切10刀得面包条,一份表示多少?0.01或1/100

(3)再平均切10刀得面包块,一份表示多少?0.001或1/1000 问:1=()个0.1=()个0.01=()个0.001 揭示:每相邻两个计数单位间的进率是()

追问:0.863如何表示?1.863又如何表示?

(四)课堂总结

1、谈收获

2、了解小数产生的历史

板书设计